2023-2024学年湖北省天门市七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年湖北省天门市七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列大小比较正确的是(

)A.−2<−212<232.一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为(

)A.6048×102 B.6.048×1053.下列各数：5，−32，1.03003，211，0，−2π，A.4 B.5 C.6 D.74.下列说法中正确的是(

)A.正数与负数互为相反数 B.一个数的相反数是负数

C.没有最小的负数 D.有理数是正数、负数统称5.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列数量关系中正确的是(

)A.ab<0 B.a−b<6.a为有理数，下列结论正确的是(

)A.−a是负有理数 B.|a|是正数 C.|a7.−36和(−3A.相等的数 B.互为相反数 C.互为倒数 D.上述结论都错误8.下面说法正确的有(

)

①符号相反的数互为相反数；

②−(−3.8)的相反数是3.8；

③一个数和它的相反数不可能相等；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.字母a表示一个有理数，则下列式子一定成立的是(

)A.a2=(−a)2 B.10.如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，则点O′所对应的数是(

)A.π+4

B.2π+4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方约48米，江底在水面下方约10米，那么桥面与江底相距约______米．12.某种零件，标明要求是φ：(10±0.03)mm(φ表示直径，单位：mm)13.在数轴上，把点P移动4个单位后所得的点表示的数是−3，点P表示的数是______．14.定义运算a⊗b=a×b(15.已知a是有理数，设定[a]表示不超过a的最大整数，则[3]+16.已知三个有理数a、b、c，其积是负数，则|a|a三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m−cd四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

计算：

(1)−12−[(−0.5)219.(本小题8.0分)

画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用“<”号连接起来：

12，−1.5，0，−20.(本小题8.0分)

已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示．

(1)判断正、负，用“>”“<”填空：a+b______0，c−a______0，b+c______0，b−c______21.(本小题8.0分)

已知|a−1|=9，|b22.(本小题8.0分)

疫情后，武汉这座英雄的城市历经劫难与涅槃，一度成为国内旅游的热门打卡地，其中“藏身”于东湖风景区的东湖绿道非常受欢迎，它全长101.98公里，是国内首条城区内5A级旅游景区绿道.武汉一部门对东湖绿道某周工作日的客流变化量进行了不完全统计，数据如下(正数表示客流量比前一天增加，负数表示客流量比前一天下降)：时间周一周二周三周四周五人数(单位：万人)−+−++(1)请计算比较这5天中，客流量最多的是哪一天？最少的是哪一天？

(2)若前一周周日的客流量为22万人，假设本周工作日游客每人每天平均消费10023.(本小题10.0分)

设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b=b2；当a<b时，a△b=2a−b．

例如：24.(本小题14.0分)

已知数轴上两点M、N对应的数分别为−8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)MN的长为______．

(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；

(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒(t>0)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：将−2、−212、23在数轴上表示如图所示：

由图可知：−212<−2<23，

故选：B．

先将−2.【答案】B

【解析】解：数字604800用科学记数法表示为6.048×105．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，3.【答案】C

【解析】解：在实数5，−32，1.03003，211，0，−2π，−0.121212中，有理数有5，−32，1.03003，211，0，−0.121212，共4.【答案】C

【解析】解：A.只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数与负数不一定互为相反数，原说法错误，故本选项不符合题意；

B.0的相反数是0，原说法错误，故本选项不符合题意；

C.没有最小的负数，说法正确，故本选项符合题意；

D.有理数是整数和分数的统称，原说法错误，故本选项不符合题意．

故选：C．

根据正数与负数的定义以及相反数的定义判断即可．

5.【答案】C

【解析】解：由图可知，b<a<−1，

∴ab>0，故A不符合题意；

∵a>b，

∴a−b>0，故B不符合题意；

∵a<0，b<0，

6.【答案】C

【解析】解：A.若a=−1，则−a=−(−1)=1是正有理数，故该项说法错误；

B.若a=0，则|a|=0，故该项说法错误；

C.若a=0，则|a|=07.【答案】B

【解析】解：∵(−3)6=36，

∴−36和(8.【答案】A

【解析】解：①只有符号相反的数互为相反数，故此选项错误；

②−(−3.8)=3.8，3.8的相反数是−3.8；故此选项错误；

③0的相反数等于0，故此选项错误；

④正数与负数不一定互为相反数，故此选项错误；

故正确的有0个，

9.【答案】A

【解析】解：A选项，(−a)2=(−a)(−a)=a2，故该选项符合题意；

B选项，(−a)3=(−a)(−a)(−a)=−a3，故该选项不符合题意；

C选项，当a≥0时，|−10.【答案】B

【解析】解：根据题意可知，点O′所对应的数应为半圆的周长，可得

OO′=2πr2+2r=211.【答案】58

【解析】解：桥面与江底相距约：48+10=58(米)．

故答案为：58．

12.【答案】合格

【解析】解：该零件直径允许的最大值为：10+0.03=10.03mm

该零件直径允许的最小值为：10−0.03=9.97

13.【答案】1或−7【解析】解：向左平移时，−3+4=1，

向右平移时，−3−4=−7，

综上所述，点P表示的数是1或−14.【答案】6

【解析】解：−2−(−3)=−2+3=1>015.【答案】−8【解析】解：∵[a]表示不超过a的最大整数，

∴[3]=3，[−5.2]=−6，[16.【答案】1或−3【解析】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，

∴a、b、c中两正一负或都是负数，

∴当a、b、c中两正一负时，|a|a+|b|b+|c|c=1，

当a、b、c都是负数时，|a|a+|b|17.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，

∴a+b=0.cd=1，m=±2，

①m=2【解析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求出a+b=0.18.【答案】解：(1)−12−[(−0.5)2÷114−1]×(−123)

=−1−(14÷54−1)×(−53)

=−1−(14×45【解析】(1)先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答；

(2)先算括号里，再算括号外，即可解答；

(3)19.【答案】解：如图所示：

−1.5<−【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可．

此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20.【答案】<

<

<

>

【解析】解：(1)由题意得：c<b<0<a，且|b|>|a|，

∴a+b<0，c−a<0，b+c<0，b−c>0，

故答案为：<，<，<，>；

(2)由题意得：c<b<0<a，且|b|>|a|，

21.【答案】解：∵|a−1|=9，|b+2|=6，

∴a=−8或10，b=−8或4，

∵a+b<0，

∴a=−8，【解析】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．

根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．22.【答案】解：(1)以前一周日的游客量为标准，本周5个工作日每天的游客量(万人)：

周一：−12；

周二：−12+1=−11；

周三：−11−2=−13；

周四：−13+3=−10；

周五：−10+1=−9；

∵−9【解析】(1)以前一周日为标准，根据本周5个工作日每天比前一天客流量增减数量，求出每天的游客量，比较5天的游客量，即得；

(2)根据22与5的积加上5天中每天游客增减的总和，得到5天的游客总数，根据游客每人每天平均消费100元乘以5天的游客总数，得到这23.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：原式=(−4)2=16；

故答案为：16；

(2)(−2【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；

(2)原式利用题中的新定义计算即可求出值．24.【答案】12

【解析】解：(1)M