第四章 数据描述性统计

第四章数据的描述性统计第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学第四章数据描述性统计一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值不同类型的数据用不同的集中趋势测度2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)适合于数据量较多时使用不受极端值的影响一组数据可能没有众数或有几个众数一组数据中出现次数最多的变量值主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)2.平均数(Mean)一组数据中出现次数最多的变量值例：左表是主要手机品牌市场占有率调查数据，在所调查的100人中，拥有诺基亚品牌手机的被调查者最多，为28人，因此众数为“诺基亚”这一品牌。第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)2.平均数(Mean)一组数据中出现次数最多的变量值第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)不受极端值的影响主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据排序后处于中间位置上的值第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)计算过程确定位置：排序后处于中间位置上的值确定数值：第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)排序后处于中间位置上的值例：第一步：确定位置：位置=(1000+1)/2=500.5从分布表可以看出中位数在“一般”这一组别中。即：中位数=一般第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)排序后处于中间位置上的值第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)主要用于顺序数据，也可用于数值型数据，但不能用于分类数据不受极端值的影响排序后处于前四分之一和后四分之一位置上的值第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)方法一：排序后处于前四分之一和后四分之一位置上的值第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)方法二：排序后处于前四分之一和后四分之一位置上的值第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)方法三：排序后处于前四分之一和后四分之一位置上的值其中[]表示中位数的位置取整。这样计算出的四分位数的位置，要么是整数，要么在两个数之间0.5的位置上第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)方法四：Excel给出的四分位数位置的确定方法排序后处于前四分之一和后四分之一位置上的值如果位置不是整数，则按比例分摊位置两侧数值的差值第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)方法四：Excel给出的四分位数位置的确定方法排序后处于前四分之一和后四分之一位置上的值第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)有简单平均数和加权平均数之分也称为均值，是集中趋势最常用的测度值易受极端值的影响根据总体数据计算的，称为平均数，记为；根据样本数据计算的，称为样本平均数，记为第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)算术平均数加权算术平均数也称为均值，是集中趋势最常用的测度值第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)适用于对比率数据的平均主要用于计算平均增长率n个变量值乘积的n次方根几何平均数第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学1.众数(Mode)2.中位数(Median)3.分位数(Quartile)4.平均数(Mean)也称为均值，是集中趋势最常用的测度值

【例】一位投资者购持有一种股票，在2000、2001、2002和2003年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计算该投资者在这四年内的平均收益率几何平均数算术平均数第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学第四章数据描述性统计2023/10/15应用统计学第四章数据描述性统计反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度)从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度不同类型的数据有不同的离散程度测度值2023/10/15应用统计学第四章数据描述性统计对分类数据离散程度的测度可用于衡量众数的代表性1.异众比率2.四分位差3.方差和标准差4.变异系数非众数组的频数占总频数的比例2023/10/15应用统计学第四章数据描述性统计对顺序数据离散程度的测度反映了中间50%数据的离散程度1.异众比率2.四分位差3.方差和标准差4.变异系数上四分位数与下四分位数之差，也称为内距或四分间距用于衡量中位数的代表性2023/10/15应用统计学第四章数据描述性统计易受极端值影响1.异众比率2.四分位差3.方差和标准差4.变异系数一组数据的最大值与最小值之差(1)极差2023/10/15应用统计学第四章数据描述性统计1.异众比率2.四分位差3.方差和标准差4.变异系数各变量值与其平均数离差绝对值的平均数(2)平均差2023/10/15应用统计学第四章数据描述性统计1.异众比率2.四分位差