概率论与数理统计课件5.1-5.2_第1页
概率论与数理统计课件5.1-5.2_第2页
概率论与数理统计课件5.1-5.2_第3页
概率论与数理统计课件5.1-5.2_第4页
概率论与数理统计课件5.1-5.2_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章大数定律与中心极限定理§1大数定律

事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐稳定于某个常数。背景大量测量值的算术平均值也具有稳定性设随机变量序列X1,X2,…独立同分布，具有有限的数学期E(Xi)=μ,i=1,2,…，则对任给ε>0，弱大数定律（辛钦大数定律）辛钦注:辛钦大数定律不要求随机变量的方差存在.设随机变量序列Y1,Y2,…,Yn,…，a是一常数，若对于任意正数ε，有：

则称随机变量序列{Yn}依概率收敛于a,记为f(x)为连续函数，则设随机变量序列X1,X2,…独立同分布，具有有限的数学期E(Xi)=μ,

i=1,2,…，弱大数定律（辛钦大数定律）

辛钦大数定律为寻找随机变量的期望值提供了一条实际可行的途径.大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质之一：它是随机现象统计规律的具体表现.大数定律在理论和实际中都有广泛的应用.平均结果的稳定性例如要估计某地区的平均亩产量，要收割某些有代表性的地块，例如n块.计算其平均亩产量，则当n较大时，可用它作为整个地区平均亩产量的一个估计.伯努利大数定律或伯努利

设是n重伯努利试验中事件A发生的次数，

p是每次试验中事件A发生的概率，则对任给的ε>0，贝伯努利大数定律表明：当重复试验次数n充分大时，事件A发生的频率fA/n与事件A的概率p有较大偏差的概率很小.

伯努利大数定律提供了通过试验来确定事件概率的方法.蒙特卡洛方法计算定积分（平均值法）求的值(f(x)连续).

计算原理：设X~U(0,1)由大数定律因此，当n充分大时，均值法步骤：1)产生在(0,1)上均匀分布的随机数xi,n=1,2,…,N2)计算f(xi)，n=1,2,…,N3)用平均值近似积分值即

§2中心极限定理背景在实际问题中，常常需要考虑许多随机因素所产生总影响.

例如：炮弹射击的落点与目标的偏差，就受着许多随机因素的影响.如瞄准时的误差、空气阻力所产生的误差、炮弹或炮身结构所引起的误差等等.

这些随机因素的总影响可表示成独立随机变量之和当n无限增大时，这个和的极限分布是什么？观察表明，如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成，而每一个别因素在总影响中所起的作用不大.则这种量(随机变量的和）一般都服从或近似服从正态分布.X1~f(x)X1+X2~g(x)X1+X2+X3~h(x)几个(0,1)上均匀分布的和

人人文库> 全部分类> 专业文献 > 医学资料

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论