“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定课件

“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定例1将下列命题用“且”联结成新命题（1）p:平行四边形的对角线互相平分，

q:平行四边形的对角线相等；

（2）p:菱形的对角线互相垂直，

q:菱形的对角线互相平分；

（3）p:35是15的倍数，

q:35是7的倍数。解：p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等。解：p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分。解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数。“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定1：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是增函数；命题p∧q:函数是奇函数且在定义域内是增函数。2：命题p:三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点。3：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等。真假真真真假假假假真真假真假假真假假你能归纳p∧q形式的命题的真假吗？“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是

；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是

.一句话概括：同真为真,一假必假.

真命题假命题命题p∧q的真假判断方法：pqp∧q真真真假假真假假假假假真“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？

对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思活动探究符号“∧”与“∩”开口都是向下“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。pqspq同真为真一假必假“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假。（1）p:平行四边形的对角线互相平分，

q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，

q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，

q:35是7的倍数。

解：p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等。解：p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分。

解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数。假命题假命题真命题“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1既是奇数,又是素数；（2）2和3都是素数。解:1是奇数且1是素数是假命题解:2是素数且3是素数是真命题“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定4：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是减函数；命题p∨q:函数是奇函数或在定义域内是减函数。6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；命题q：三角对应相等的两个三角形相似；命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似5：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。真假假真假假真真真真假真假假假真真真你能归纳p

∨q形式的命题的真假吗？“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定

一般地，我们规定:当p，q两个命题中有

个命题是真命题时,p∨q是

命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是

命题.一句话概括：同假为假,一真必真.

一真假命题p∨q的真假判断方法：pqp∨q真真真假假真假假假真真真“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？

对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且xB；也可以xA且x∈B；也可以x∈A且x∈B．活动探究符号“∨”与“∪”开口都是向上

“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假。pqs同假为假,一真必真.“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定

如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?总结思考

p∧q为真命题p∨q是真命题p∨q是真命题p∧q为真命题“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定例3：判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解：（1）p：2=2；q：2<2

∵

p是真命题，∴p∨q是真命题.（3）p：周长相等的两个三角形全等；

q：面积相等的两个三角形全等