人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系-单元测试卷试卷含答案

《平面直角坐标系》单元测试卷满分:120分 考试时间：90分钟一．选择题（共10小题）（共30分，每题3分）1．在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（）A．M（2，﹣1），N（2，1） B．M（﹣1，2），N（2，1） C．M（﹣1，2），N（1，2） D．M（2，﹣1），N（1，2）2．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（）A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）3．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（0，﹣2）4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知点A（﹣1，﹣2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．36．已知点P（3，﹣2），过P点作x轴的垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A．（0，3） B．（3，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0）7．如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B、C的坐标分别为（0，1），（1，﹣1），那么点A的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）8．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．59．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）10．已知+|b+3|＝0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）二．填空题（共6小题）（共18分，每题3分）11．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为．12．在坐标系中，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是．13．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（0，﹣6），C（0，﹣1），当AD∥BC且AD＝BC时，D点的坐标为．14．在直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A′B′C′，已知△ABC中的一点P的坐标为（x，y），经过平移后的对应点P′的坐标为（x+5，y﹣2）．如果点A的坐标为（﹣1，2），请写出对应点A′的坐标为．15．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（1，3），（2，3），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文．16．在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积为10，满足上述条件的点共有_____个．三．解答题（共9小题）17．（4分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；18．（6分）在平面直角坐标系中，有A（﹣1，a+2），B（2，1），C（2b，b﹣3）三点．（1）当AB∥x轴时，求a的值；（2）当点C到两坐标轴的距离相等时，求点C所在的象限位置．19．（6分）如图，A、B两点的坐标分别为（2，3），（4，1）．（1）求△ABO的面积．（2）把△ABO先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到△A′B′O′，直接写出△A′B′O′的3个顶点的坐标．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…（1）填写下列各点的坐标：P9（），P12（、），P15（、）（2）写出点P3n的坐标（n是正整数）；（3）点P60的坐标是（、）；（4）指出动点从点P210到点P211的移动方向．21．（8分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．22．（8分）已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6）．（1）若点P到x轴的距离等于它到y轴距离，求点P的坐标；（2）怎样平移，可以将点P变换成点P1（﹣3﹣a，3a+2）？23．（10分）如图，由小亮家向东走20m，再向北走10m就到了小丽家；若再向北走30m就到了小红家；再向东走40m，就到了小涛家．若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表示小丽家的位置．（1）小红、小涛家如何表示？（2）小刚家的位置是（6，3），则小涛到小刚家怎么走？24．（12分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A⇒B（+1，+4），从B到A记为：B⇒A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A⇒C（，），B⇒C（，），C⇒（﹣3，﹣4）；（2）若贝贝的行走路线为A⇒B⇒C⇒D，请计算贝贝走过的路程；（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点；（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？25．（12分）已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

[参考答案]一．选择题1．B．2．B．3．C．4．B．5．C．6．B．7．A．8．A．9．B．10．C．二．填空题11．（2，0）．12．（4，3）或（4，﹣3）或（﹣4，3）或（﹣4，﹣3）．13．（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）．14．（4，0），15．HOPE或希望．16．8．三．解答题17．解：（1）如图所示：（2）体育场（﹣2，5），市场（6，5），超市（4，﹣1）．18．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B的纵坐标相同．∴a+2＝1，解得a＝﹣1．（2）由题意，得|b﹣3|＝|2b|，解得b＝﹣3或b＝1．当b＝﹣3时，点C（﹣6，﹣6）在第三象限．当b＝1时，点C（2，﹣2）在第四象限．19．解：（1）如图所示：S△ABO＝3×4﹣×3×2﹣×4×1﹣×2×2＝5；（2）A′（0，0），B′（2，﹣2），O′（﹣2，﹣3）．20．解：（1）由动点运动方向与长度可得P3（1，0），P6（2，0），可以发现脚标是3的倍数的点，依次排列在x轴上，且相距1个单位，即动点运动三次与横轴相交，故答案为P9（3，0），P12（4、0），P15（5、0）．（2）由（1）可归纳总结点P3n的坐标为P3n（n，0），（n是正整数）；（3）根据（2），∵60＝3×20，∴点P60的横坐标是20故点P60的坐标是（20、0）故答案为（20、0）．（4）∵210＝3×70，符合（2）中的规律∴点P210在x轴上，又由图象规律可以发现当动点在x轴上时，偶数点向上运动，奇数点向下运动，而点P210是在x轴上的偶数点所以动点从点P210到点P211的移动方向应该是向上．21．解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1）在y轴上，∴2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，所以，点P的坐标为（0，﹣3）；（2）∵点P的纵坐标比横坐标大3，∴（m﹣1）﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12，所以，点P的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）∵点P到x轴的距离为2，∴|m﹣1|＝2，解得m＝﹣1或m＝3，当m＝﹣1时，2m+4＝2×（﹣1）+4＝2，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，此时，点P（2，﹣2），当m＝3时，2m+4＝2×3+4＝10，m﹣1＝3﹣1＝2，此时，点P（10，2），∵点P在第四象限，∴点P的坐标为（2，﹣2）．22．解：（1）由题意得|2﹣a|＝|3a+6|有2﹣a＝3a+6或2﹣a＝﹣（3a+6）当2﹣a＝3a+6，解得a＝﹣1，此时P（3，3）．当2﹣a＝﹣（3a+6），解得a＝﹣4，此时P（6，﹣6）（2）先向左平移5个单位，再向下平移4个单位．23．解：（1）由题意可得：小红家坐标为：（2，4）、小涛家坐标为：（6，4）；（2）∵小刚家的位置是（6，3），∴小涛到小刚家向南走10m．24．解：（1）（+3，+4），（+2，0），A；（2）贝贝走过的路程A→B→C→D，即5+2+2+1＝10；（3）如图所示：E点即为所求．（4）在（3）中，贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2＝15，且1m需消耗1.5焦耳的能量，