广东省深圳市福田区华富中学2023-2024学年上学期九年级10月月考数学试卷

福田区华富中学2023-2024年第一学期九年级10月月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．用配方法解方程x2﹣6x+5＝0，配方后可得（）（x3）2＝4 （﹣3）2＝4 （﹣3）2＝14 （﹣3）2＝92ABCDAC、BDOECDOE＝3BC的长为（）A．3 B．4 C．5 3．下列说法正确的是（）A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形ABCDA，B，CA、B的坐标分别为（0，2（﹣1，0，则点D的坐标为（）（，2） （2，） （，2） （2，）ABCDAD（）A．4 B．5 C．3 D．4ABCDACBDBCCOE的度数为（）A．70° B．65° C．55° D．35°5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球0.2附近，则估计袋中的白球大约有（）个A．25 B．20 C．15 D．10，则配成紫色的概率为（） D．11003400x，则由题意可列方程（）A．100（1+x）2＝400．100（1（1+2x）＝400．100（1（2+）＝400D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝400ABCD中，AB＝12ECD上，将△ADEAE对折至△AFEEF交BCAG．其中正确结论的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5二．填空题（每题3分，共15分）方程x（x+2）＝（x+2）的根为 ．12.若x＝2是方程x2+3x﹣2m＝0的一个根，则m的值为 ．13.如图在菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝ ．14.若一元二次方程mx2+4x+5＝0有两个不相等实数根，则m的取值范围 ．15.已知α、β是方程x2+x﹣2＝0的两个实数根，则代数式2α2+3α+β的值是 ．三．解答题（共55分）16（12分）用指定方法解下列一元二次方程（1）3（2x﹣1）2﹣12＝0； （2）2x2﹣4x﹣7＝0；（3）2﹣1＝0； （4（2﹣1）2﹣2＝0．17（7分（ABCD表示这．请根据以上信息回答：本次参加抽样调查的居民有多少人？将两幅不完整的图补充完整；8000D粽的人数；A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方C粽的概率．18（7分2040盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：1200元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？19（6分）已知关于x，y的方程组 与 的解相同．a，b的值；若一个三角形的一条边的长为2另外两条边的长是关于x的方程x2+ax+b＝0的解试判断该三角形的形状，并说明理由．20（7分ABFCACB＝90BC的垂直平分线EF交BC于点ABECF∥AE．BECF是菱形；当∠A＝ °时，四边形BECF是正方形；在（2）的条件下，若AC＝4，则四边形ABFC的面积为 ．21（8分ABCC＝90A＝8B＝6D从点A出发以4/s速度向CEC3cm/sBts．（1）根据题意知：E＝ ，D＝ （用含t的代数式表示）（2）t为何值时，△CDE的面积等于四边形ABED的面积的？DE4cmt22（8分1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是 性质探究：通过探究，直接写出垂直四边形ABCD的面积S与两对角线AC，BD之间的数量关系：