人教版小学数学六年级下册课件 3.7《圆锥的体积》

3.7圆锥的体积

人教版小学数学六年级下册三

圆柱与圆锥

新课导入我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？探究点1圆锥的体积计算公式的推导新课讲解（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。新课讲解下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（2）用倒沙子或水的方法试一试。新课讲解（3）通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系吗？新课讲解归纳总结：1.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。2.圆锥的体积公式用字母表示为V＝Sh或V＝πr²h。课堂小结小试牛刀1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？（选题源于教材P35第8题）4×3=12（dm）答:圆锥的高是12dm。新课讲解2．一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积是多少？（选题源于教材P35第9题）答：圆柱的底面积是9.42cm2新课讲解探究点2运用圆锥的体积公式解决问题4m

1.5m

工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？新课讲解新课讲解答：这堆沙子大约重9.42吨。归纳总结：当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式

来计算圆锥的体积。课堂小结圆锥的体积圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。等底等高是条件，三分之一记心间。统一单位放在前，计算起来想简便。新课讲解新课讲解小试牛刀（选题源于教材33页做一做）1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。新课讲解2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数）（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：25.12×7.9≈198（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重198克。×12.56×6=25.12（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

24231新课讲解3．一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。某区的土地面积为200km2,某日平均降水量为50mm，该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？（选题源于教材P35第11题）新课讲解50mm＝0.05m200km2＝200000000m2200000000×0.05＝20000000(m3)＝2000(万立方米)2000×25%＝500(万立方米) 500万立方米＞200万立方米这些雨水的25%能满足绿化用水。新课讲解夯实基础1．填空。(1)如图，圆锥和圆柱等底等高，用其中一个圆锥形容器向圆柱形容器灌水，(

)次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的(

)，用字母写出圆锥的体积公式(

)。3课堂练习(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6dm3，则圆锥的体积是(

)dm3；若圆锥的体积是12.6dm3，则圆柱的体积是(

)dm3。(3)圆锥的底面积是36cm2，高是6cm，这个圆锥的体积是(

)cm3。4.237.872课堂练习2．计算下面各圆锥的体积。9×3.6×＝10.8(m3)课堂练习3．一个实心铜制圆锥，底面直径是6cm，高是3cm。如果每立方厘米铜重8.9g，这个实心铜制圆锥约重多少克？(得数保留整数)3.14××3××8.9＝251.514(g)≈252(g)答：这个实心铜制圆锥约重252克。课堂练习4.一个圆锥形帐篷，它的底面半径是3m，高是2.6m。帐篷内的空间有多大？×3.14×32×2.6＝24.492(m3)答：帐篷内的空间有24.492立方米。课堂练习5.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56m，高是1.8m。如果每立方米小麦约重780kg，按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？课堂练习易错辨析6.判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 (

)(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。 (

)课堂练习(3)一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体积的比是1∶9。 (

)(4)一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积小。 (

)(5)圆锥的高是圆柱高的3倍，它们体积一定相等.(

)

课堂练习辨析：不能正确判断圆柱与圆锥之间的体积关系。课堂练习这节课你有哪些收获？课堂总结2.圆锥的体积公式用字母表示为V＝Sh或V＝πr