九年级数学综合练习北师大版

PAGE用心爱心专心九年级数学综合练习北师大版【本讲教育信息】一.教学内容:综合练习【模拟试题】（考试时间：１２０分钟，试卷满分:１５０分）一。选择题(每小题3分,共２4分）1．计算结果正确的是（）Ａ。ﻩﻩﻩB。1 ﻩﻩC。３ ﻩﻩD．2.分式计算的结果是（)A．ﻩ ﻩB．ﻩ ﻩC。 ﻩﻩＤ.3。已知二元一次方程组为,则等于（）A.１ﻩﻩﻩB.ﻩ ﻩＣ．ﻩ ﻩＤ．4．以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是（）５．以下不能构成三角形三边长的数组是(）A．ﻩﻩﻩＢ.Ｃ。(3，4，５）ﻩﻩＤ.(）6。若等腰梯形的三边长分别为3、4、１１，则这个等腰梯形的周长为（)A.21ﻩﻩﻩB。29ﻩﻩ Ｃ。21或２9 ﻩﻩD。21或2２或２９7．如图，已知正方形ABＣＤ的边长为2，如果将线段BD绕着点Ｂ旋转后，点D落在CB的延长线上的Ｄ’处，那么等于（）A.１ﻩﻩﻩB．ﻩﻩﻩC。ﻩﻩ D.8。如图，Ｏ为矩形ＡBCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BＣ、ＡB相交,交点分别为M、N.如果AB=４，ＡD=6，OＭ=x，ＯＮ＝ｙ，则y与ｘ的关系是（）A. ﻩﻩB．ﻩﻩﻩC．ﻩﻩﻩD。二．填空题(每小题3分，共24分）９。计算_____＿__.1０．分解因式：_____＿___。11．如图,A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点Ｏ（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度,若将硬币沿数同轴方向滚动一周，点Ａ恰好与数轴上点A’重合，则点A'对应的实数是＿___＿____．１2。下图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，ａ、ｂ、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示),那么当时，＿＿_____＿＿＿___＿，d=＿＿＿＿_＿_＿__．13.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题:（１）该年级报名参加丙组的人数为＿＿__＿＿＿＿_＿_＿_；(2)该年级报名参加本次活动的总人数为＿_＿＿____＿_＿__,并补全频数分布直方图．14.小敏有红色、白色、黄色三件上衣,又有米色、白色的两条裤子.如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．这样的巧合发生的概率是__＿＿＿___＿＿__．１５。如图，中，,于Ｄ,且,那么∠C的度数是＿＿_____＿_.16．如图,已知⊙、⊙相交于Ａ、B两点，直线交两圆于C、D两点.若,则∠CBＤ等于___＿_＿_.三．(第１7小题６分，第1８、１9小题各8分，第2０小题10分，共3２分）17．先化简，再求值:,其中.１8。夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的１．1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高１℃后两种空调每天各节电多少度？1９。如图，梯形AＢMN是直角梯形.（１)请在图中拼上一个直角梯形,使它与梯形ABMＮ构成一个等腰梯形；（２）在方格纸中，画出梯形AＢMＮ的位似图形,位似中心为点B,边长放大为原来的２倍（不要求写画法,但要指明结论)．2０．市调研部门为了了解本市市民对“２0０7中国·沈阳世界文化与自然遗产博览会”的总体印象,利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”(简称CATI系统）,采取电脑随机抽样的方式,对本市年龄在１6~65岁之间的居民，进行了3００个电话抽样调查。并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图1和图2（部分）.根据上图提供的信息回答下列问题：（1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是_＿____＿＿_岁；（2）已知被抽查的3０0人中有8３%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图2；（3）比较21～3０岁和41～５0岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到１%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×１０0％。四.（每小题１0分，共２０分)２1.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共２0只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数ｎ１00１50２0050080０１０00摸到白球的次数m58９6116295４84601摸到白球的频率0.５80。6４０．580．59０．6050.6０１（1）请估计:当n很大时，摸到白球的频率将会接近＿___＿_＿＿___；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是＿__＿_＿＿__，摸到黑球的概率是__＿＿__＿__；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（４）解决了上面的问题，小明想起了过去一个悬而未决的问题．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．２2.在中，AD是中线,O为AD的中点,直线l过Ｏ点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F。当直线ｌ绕O点旋转到与AＤ垂直时(如图1），易证：．当直线l绕O点旋转到与AＤ不垂直时，在图2、图3两种情况下，线段BＥ、CF、ＡG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明.五．（本题1２分）2３．如图,不透明圆锥体ＤＥＣ放在直线BP所在的水平面上,且ＢP过底面圆的圆心，其高为,底面半径为２m.某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长(1）求∠Ｂ的度数；(２）若∠ACP=2∠B,求光源A距平面的高度.六.(本题１２分）24．某企业有员工3００人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润２万元．为减员增效,决定从中调配ｘ人去生产新开发的B种产品,根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加２0%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润3.08万元。(1)调配后,企业生产A种产品的年利润为__＿_＿_____万元；企业生产Ｂ种产品的年利润为＿______＿＿___万元(用含ｘ的代数式表示）．（２）若设调配后企业全年总利润为ｙ万元,则y关于x的函数解析式为：＿＿_____＿＿，自变量ｘ的取值范围是＿__＿___＿_．（3)若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大．七.（本题１2分）２5．在梯形ABＣD中，ＡB//ＣD,AＢ=8cm，CD=2cm,AD=ＢC＝6cm，M,N为同时从A点出发的两个动点，点Ｍ沿ADCＢ的方向运动，速度为2cm/秒,点Ｎ沿ＡB的方向运动，速度为１ｃm／s．当M,N其中一点到达B点时，点M,N运动停止。设点Ｍ,Ｎ的运动时间为ｘ秒,以点Ａ、M、N为顶点的三角形的面积为。(1)试求出当时，y与x之间的函数关系式；（２）试求出当时，y与x之间的函数关系式；(３)当时，以A、M，N为顶点的三角形与以B，M，N为顶点的三角形是否有可能相似？若相似，试求出ｘ的值。若不相似,试说明理由.八．（本题14分)26．如图，在菱形ＡBＣD中,AB=CD＝1０,∠BAＤ=60°,点M从点A以每秒１个单位长的速度沿着AD边向点D移动;设点Ｍ移动的时间为t秒()，(1）点Ｎ为ＢＣ边上任意一点，在点Ｍ移动过程中的某一时刻,线段ＭN是否可以将菱形ABＣD分割成面积相等的两部分?并说明理由；（２）点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动，在什么时候梯形ＡBNＭ的面积最大？并求出面积的最大值;(3）点N从点B（与点Ｍ出发的时刻相同）以每秒个单位长的速度沿着射线BC方向(可以超越点Ｃ）移动,过点M作MＰ//AＢ，交ＢC于点P,当时,设与菱形ABＣD重叠部分的面积为S，求出用t表示Ｓ的关系式，并求当S=0时a的值．ﻬ【试题答案】一。选择题（每小题３分，共２4分）1.Ａﻩﻩ2．Dﻩﻩﻩ3。Ｃﻩﻩﻩ4.Bﻩﻩ5．Ｄﻩﻩ6.Bﻩﻩ7.Ｂﻩﻩ8.Ｄ二．填空题(每小题3分,共24分）9.１ﻩﻩﻩ1０．ﻩﻩﻩ１1．12．9，3７ ﻩ1３。（1)25ﻩ(2)5０ﻩﻩ图略１４．ﻩﻩﻩ１5.20°ﻩ ﻩ１６.１1０°三。(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题１0分，共３2分)１７．解:原式 ﻩﻩ(2分） ﻩ（４分）当时,原式 ﻩ（6分）1８。解:设只将温度调高１℃甲种空调每天节电度，乙种空调每天节电y度，由题意得：ﻩﻩﻩ（5分)解得： ﻩ(７分）答：只将温度调高1℃后甲种、乙种空调每天节电分别为20７度、180度.ﻩ（8分)19。（1）图略；ﻩﻩ(4分)(2）图略.ﻩﻩ (８分）２０。解：（1）２1～30岁；ﻩﻩ(2分)(2）２１～３0岁满意的人数为:（人）ﻩ(4分)画图．ﻩ （５分)（3）21～30岁的满意率:。ﻩ（７分）４1~50岁的满意率：．ﻩ（９分)因此21～30岁年龄段比４１～5０岁年龄段的满意率低．ﻩ （10分）四．(每小题10分,共20分)21.解：（１)０．60;ﻩ (２分)（2)0。60,0。40； ﻩ（４分）（3）白球有（只)，黑球有（只）;（6分）(4）把a个黑球装入口袋中，将黑球、白球混合搅匀，做摸球实验，随机摸出一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复,可算出摸到黑球的频率，由此可以估计摸到黑球的概率．设摸一次,摸到黑球的概率为Ｐ，由于黑球有a个，白球的数量为b，得 (10分）2２．猜想结果：图２结论为．ﻩﻩ(2分）图3结论为． ﻩ（4分)证明：连结CＥ，过D作，垂足为Q,交CE于H,ﻩﻩ（7分）ﻩ （10分）五．（本题1２分)２３.解:（1)作于点F，ﻩﻩ（1分）则,又ﻩﻩﻩ ﻩﻩ（５分)（2）作于点Hﻩ （８分)在中，光源A距平面的高度为米．ﻩ (12分）六.（本题12分）2４。解：(１），3.08ｘﻩ （２分）（2）是正整数。ﻩ(４分）(３）由题意,得解得ﻩﻩ（７分）为整数,只能取98，99,1０0.故共有三种调配方案：①202人继续生产Ａ种产品,调98人生产B种产品；②2０1人继续生产A种产品,调９9人生产B种产品;③20０人继续生产A种产品，调１0０人生产B种产品．ﻩﻩ（１０分)又，由于，函数y随ｘ的增大而增大。故当,即按第三种方案安排生产时,获总利润最大． （12分)七。（本题1２分)２5。解：（1）当时（图①），过D作，垂足为Ｅ,过Ｃ作,垂足为Ｆ，在中，易得∠ADＥ=３0°，∠A=6０°．即ﻩﻩ（4分)(２）当时（图②），作于G,，ﻩ(９分)（３）当时,以Ａ，M,Ｎ为顶点的三角形与以B，M,Ｎ为顶点的三角形不可能相似。(10分）当时，动点M与点Ｄ重合时，动点Ｎ恰好与点E重合，此时∠ＭNA=9０°当时(图③）,∠MNＡ必为钝角，则,而∠ＭＮA=∠ＮMB+∠MＢN因此，不可能相似.ﻩ ﻩ(1２分）八.（本题１4分）26。解：(1）MＮ一定能在某一时刻将菱形ABCＤ分割成面积相等的两部