电气工程师-专业基础（供配电）-数字电子技术-3.3数字基础及逻辑函数化简

电气工程师-专业基础（供配电）-数字电子技术-3.3数字基础及逻辑函数化简[单选题]1.逻辑函数式P（A，B，C）＝Σm（3，5，6，7）化为最简与或式形式为()。[2017年真题]（江南博哥）A.BC＋ACB.C＋ABC.B＋AD.BC＋AC＋AB正确答案：D参考解析：画出该函数式的卡诺图，如图3-3-1所示。画包围圈合并最小项后得到最简与或表达式为：Y＝BC＋AC＋AB。图3-3-1[单选题]2.下列逻辑关系中，不正确的是()。[2011年真题]A.B.C.D.正确答案：C参考解析：根据摩根定律，，。C项应为：。[单选题]3.如图3-3-2所示电路能实现下列哪种逻辑功能()。[2010年真题]图3-3-2A.二变量异或B.二变量与非C.二变量或非D.二变量与或正确答案：A参考解析：根据图3-3-3的结构和与非运算可得：图3-3-3[单选题]4.图3-3-4所示电路实现的逻辑功能是()。[2009年真题]图3-3-4A.两变量与非B.两变量或非C.两变量与D.两变量异或正确答案：C参考解析：由图3-3-4中的逻辑电路图写出逻辑函数的表达式，通过代数法化简得到函数的最简与或表达式：从结果可以看出整个电路实现的是A、B两变量的与功能。[单选题]5.化为最简结果是()。[2016年真题]A.B.AC＋BCC.ABCD.AC正确答案：B参考解析：利用逻辑代数基本定律和常用公式（，，），可将本题表达式进行化简得：[单选题]6.将逻辑函数化为与或非形式为()。[2014年真题]A.B.C.D.正确答案：D参考解析：原逻辑函数化简过程如下：[单选题]7.将函数化为最简与或逻辑形式为()。（已知条件：ABC＋ABD＋ACD＋BCD＝0）[2014年真题]A.B.C.D.正确答案：B参考解析：由已知条件ABC＋ABD＋ACD＋BCD＝0可得如下结论：ABC＝0，ABD＝0，ACD＝0，BCD＝0。化简过程如下所示：[单选题]8.由3－8线译码器74LS138构成的逻辑电路如图3-3-5所示，该电路能实现的逻辑功能为()。[2012年真题]图3-3-5A.8421BCD码检测及四舍五入B.全减器C.全加器D.比较器正确答案：C参考解析：根据图3-3-5所示列写逻辑关系式为：，。由逻辑关系式得到真值表如图3-3-6所示。图3-3-6真值表从真值表可以看出该电路能实现的逻辑功能为一位全加器，其中L2是进位输出，L1是和位输出。[单选题]9.一组合电路，AB是输入端，L是输出端，输入输出波形如图3-3-7所示，则L的逻辑表达式是()。[2008年真题]图3-3-7A.B.C.D.正确答案：D参考解析：根据波形图，列出其真值表见表3-3-1。表3-3-1真值表根据真值表可知该逻辑函数实现的是异或功能，L的逻辑表达式为：。[单选题]10.函数的最简与或式为()。[2009年真题]A.B.C.A＋BCD.正确答案：D参考解析：通常逻辑函数的化简有两种方法，公式化简法和卡诺图化简法。这里采用公式法：运用逻辑代数的基本定律、定理和常用公式进行化简，合并最小项有：[单选题]11.用卡诺图简化具有无关项的逻辑函数时，若用圈“1”法，在包围圈内的X和包围圈外的X分别按()处理。[2007年真题]A.1，1B.1，0C.0，0D.无法确定正确答案：B参考解析：在实际的逻辑电路中，经常会遇到某些最小项的取值可以是任意的，或者这些最小项在电路中根本是不会出现的，这样的最小项称为无关项。在卡诺图和真值表中用Φ表示，它们的取值可以为0或1，在进行函数化简时包围圈内的无关项按“1”处理，包围圈外的无关项按“0”处理。[单选题]12.逻辑函数Y（A，B，C，D）＝∑m（0，1，2，3，4，6，8）＋∑d（10，11，12，13，14）的最简与—或表达式为()。[2013年真题]A.B.C.D.正确答案：A参考解析：根据卡诺图化简逻辑函数如图3-3-8所示，得到函数的最简与或表达式为：。图3-3-8[单选题]13.已知，下列使F＝0的取值为()。[2012年真题]A.ABC＝011B.BC＝11C.CD＝10D.BCD＝111正确答案：D参考解析：F＝0，即ABC＋CD＝1，ABC＝1或CD＝1，所以当BCD＝111时，F＝0。[单选题]14.逻辑函数Y（A，B，C，D）＝∑m（0，1，2，3，4，6，8）＋∑d（10，11，12，13，14）的最简与或表达式为()。[2012年真题]A.B.C.D.A＋D正确答案：B参考解析：卡诺图如图3-3-9所示，可得：Y＝＋。图3-3-9[单选题]15.已知用卡诺图化简逻辑函数的结果是L＝A⊕C。那么该逻辑函数的无关项至少有()。[2011年真题]A.2个B.3个C.4个D.5个正确答案：A参考解析：逻辑函数中，无关项是任意项和约束项的统称，是指在变量的某些取值下，函数的值是任意的，或不存在，这些变量取值所对应的最小项。两个表达式的卡诺图如图3-3-10所示，对比可知无关项至少有两项。图3-3-10[单选题]16.已知逻辑函数L＝B＋D＋D的简化表达式为L＝B⊕D，该函数至少有()无关项。[2008年真题]A.1个B.2个C.3个D.4个正确答案：C参考解析：将L＝B＋D＋D用卡诺图3-3-11（a）表示，将L＝B⊕D用卡诺图3-3-11（b）表示，简化为L＝B⊕D之后多出3个无关项，所以该