电气工程师-公共基础-普通物理-热学

电气工程师-公共基础-普通物理-热学[单选题]1.有两种理想气体，第一种的压强为P1，体积为V1，温度为T1，总质量为M1，摩尔质量为μ1；第二种的压强为P2，体积为V2，温度为（江南博哥）T2，总质量为M2，摩尔质量为μ2，当V1＝V2，T1＝T2，M1＝M2时，则μ1/μ2为()。[2017年真题]A.B.μ1/μ2＝P1/P2C.D.μ1/μ2＝P2/P1正确答案：D参考解析：理想气体状态方程为：pV＝（M/μ）RT。式中，R为气体常量。当V1＝V2，T1＝T2，M1＝M2时，P1μ1＝P2μ2，即μ1/μ2＝P2/P1。[单选题]2.设代表气体分子运动的平均速率，vp代表气体分子运动的最概然速率，代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为()。[2019年真题]A.B.C.D.正确答案：C参考解析：，，，因此。[单选题]3.1mol理想气体（刚性双原子分子），当温度为T时，每个分子的平均平动动能为()。[2018年真题]A.3RT/2B.5RT/2C.3kT/2D.5kT/2正确答案：C参考解析：能量按自由度均分原理的内容是：在温度为T的平衡态下，每个分子的每个自由度都具有相同的平均能量，其值为kT/2。刚性双原子分子具有三个平动自由度，对应平均平动动能为3kT/2。[单选题]4.在标准状态下，当氢气和氦气的压强与体积都相等时，氢气和氦气的内能之比为()。[2014年真题]A.5/3B.3/5C.1/2D.3/2正确答案：A参考解析：分子内能方程为：E内＝（m/M）·（iRT/2）＝ipV/2。注意到氢为双原子分子，氦为单原子分子，即i（H2）＝5，i（He）＝3；又p（H2）＝p（He），V（H2）＝V（He），故E内（H2）/E内（He）＝i（H2）/i（He）＝5/3。[单选题]5.一瓶氦气和一瓶氮气它们每个分子的平均平动动能相同，而且都处于平衡态，则它们()。[2013年真题]A.温度相同，氦分子和氮分子的平均动能相同B.温度相同，氦分子和氮分子的平均动能不同C.温度不同，氦分子和氮分子的平均动能相同D.温度不同，氦分子和氮分子的平均动能不同正确答案：B参考解析：分子平均动能＝（平均平动动能＋平均转动动能）＝ikT/2，其中，分子平均平动动能k＝3kT/2。若平均平动动能相同，则温度相同。由于氦分子为单原子分子，没有转动动能，i＝3；氮分子为双原子分子，i＝5，根据分子平均动能公式，氦分子和氮分子的平均动能不同。[单选题]6.一定量的刚性双原子分子理想气体储于一容器中，容器的容积为V，气体压强为p，则气体的动能为()。[2010年真题]A.3pV/2B.5pV/2C.pV/2D.pV正确答案：B参考解析：单个分子的平均动能是k＝ikT/2，刚性双原子分子的自由度i＝5。根据理想气体的微观模型，理想气体是指分子间没有相互作用和分子可以看成没有大小的质点，因此分子间的势能不计，这样理想气体的内能就是所有分子的各种动能之和。设分子总数是N，则动能E＝iNkT/2＝imN0kT/（2M）＝imRT/（2M）。由理想气体状态方程：pV＝（m/M）RT可得E＝ipV/2＝5pV/2。[单选题]7.一密闭容器中盛有1mol氦气（视为理想气体），容器中分子无规则运动的平均自由程仅决定于()。[2018年真题]A.压强PB.体积VC.温度TD.平均碰撞频率正确答案：B参考解析：分子平均自由程为：式中，d是分子有效直径；n为分子数密度。因为气体为氦气，即有效直径一定，则分子平均自由程仅取决于分子数密度，而在气体总量一定的情况下，分子数密度取决于气体体积V。[单选题]8.在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与温度T的关系为()。[2017年真题]A.与T无关B.与成正比C.与成反比D.与T成正比正确答案：C参考解析：由压强p＝nkT，得n＝p/（kT）。分子平均碰撞频率为：其中代入得到：其中压强p恒定，其余都是常数，故与成反比。[单选题]9.容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，分子的平均自由程为0，平均碰撞频率为0。若气体的温度降低为原来的1/4倍时，此时分子的平均自由程和平均碰撞频率为()。[2016年真题]A.＝0，＝0B.＝0，＝0/2C.＝20，＝20D.，＝40正确答案：B参考解析：气体的平均速率公式为：温度降为原来1/4倍，则平均速率为原来的1/2倍。又平均碰撞频率的计算公式为：容积恒定，则分子数密度n不变，故平均碰撞频率为原来的1/2倍，＝0/2。则根据＝0·，、均变为原来的1/2，可知平均自由程为0不变。[单选题]10.假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的()。[2016年真题]A.4倍B.2倍C.倍D.倍正确答案：B参考解析：气体的平均速率计算公式为：若热力学温度提高一倍，即T提高一倍，且氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的摩尔质量M为氧分子摩尔质量的一半。根据公式推算可知，氧原子的平均速率是氧分子平均速率的2倍。[单选题]11.最概然速率vp的物理意义是()。[2013年真题]A.vp是速率分布中最大速率B.vp是大多数分子的速率C.在一定的温度下，速率与vp相近的气体分子所占的百分率最大D.vp是所有分子速率的平均值正确答案：C参考解析：概然速率是由麦克斯韦速率分布函数求导为零所得的速率，即df（v）/dv＝0，则最概然速率为：由分布函数含义可知，最概然速率是指在一定的温度下，速率与vp相近的气体分子所占的百分率最大。[单选题]12.一定量的理想气体对外做了500J的功，如果过程是绝热的，气体内能的增量为()。[2017年真题]A.0B.500JC.－500JD.250J正确答案：C参考解析：根据热力学第一定律：Q＝∆U＋W，又绝热过程，系统热量不变，即Q＝0，所以∆U＝－500J。[单选题]13.有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压过程中对外做功为W，则其温度变化ΔT为()。[2014年真题]A.R/WB.W/RC.2R/WD.2W/R正确答案：B参考解析：等压过程中，p＝恒量，W＝PΔV，利用状态方程pV＝RT，有：W＝RΔT，ΔT＝W/R。[单选题]14.气体做等压膨胀，则()。[2013年真题]A.温度升高，气体对外做正功B.温度升高，气体对外做负功C.温度降低，气体对外做正功D.温度降低，气体对外做负功正确答案：A参考解析：根据pV＝nRT，其他条件不变，等压膨胀时，压强不变，体积增大，温度升高，则气体对外做正功。[单选题]15.一定量的理想气体由a状态经过一过程到达b状态，吸热为335J，系统对外做功为126J；若系统经过另一过程由a状态到达b状态，系统对外做功为42J，则过程中传入系统的热量为()。[2012年真题]A.530JB.167JC.251JD.335J正确答案：C参考解析：题中两过程都是由a状态到达b状态，内能是状态量，又因一定量理想气体的内能增量只取决于系统的初、终态，而与联系初、终态的过程无关，故该系统内能增量ΔE相同。由热力学第一定律Q＝（E2－E1）＋W＝ΔE＋W，有：Q1－W1＝Q2－W2。代入相关参数得，335－126＝Q2－42，解得：Q2＝251J。[单选题]16.一定量的理想气体，由一平衡态（P1，V1，T1）变化到另一平衡态（P2，V2，T2），若V2＞V1，但T2＝T1，无论气体经历怎样的过程()。[2018年真题]A.气体对外做的功一定为正值B.气体对外做的功一定为负值C.气体的内能一定增加D.气体的内能保持不变正确答案：D参考解析：CD两项，理想气体内能仅取决于温度，故温度不变，内能不变。AB两项，体积膨胀时，气体对外界不一定做功。当该气体直接与外界有力的作用时，那么该气体体积变大时就一定对外界做功。而当该气体与外界没有力的作用时，那么气体体积增大时对外界不做功。（如一个气缸中间有一隔板，气缸一边有气体，另一边真空。当抽去隔板时（不漏气），气体是自由膨胀的，不会对外界做功）[单选题]17.1mol理想气体从平衡态2P1、V1沿直线变化到另一平衡态P1、2V1，则此过程中系统的功和内能的变化是()。[2011年真题]A.W＞0，∆E＞0B.W＜0，∆E＜0C.W＞0，∆E＝0D.W＜0，∆E＞0正确答案：C参考解析：由于PV＝恒量，故该理想气体变化为等温变化过程。因T1＝T2，故内能的变化为：ΔE＝（m/M）·（i/2）R（T2－T1）＝0。又此过程中系统的功为：即体积单向增大，W＞0。[单选题]18.一定量的某种理想气体由初态经等温膨胀变化到末态时，压强为P1；若由相同的初态经绝热膨胀变到另一末态时，压强为P2。若两过程末态体积相同，则()。[2016年真题]A.P1＝P2B.P1＞P2C.P1＜P2D.P1＝2P2正确答案：B参考解析：绝热过程中，气体体积膨胀，对外界做功为正值，故最终温度降低。由理想气态方程PV＝nRT可知，末态经过等温、绝热过程体积相同，且两过程中分子总数并未发生变化，则绝热过程温度降低，压强减小，P1＞P2。[单选题]19.理想气体在等温膨胀过程中()。[2014年真题]A.气体做负功，向外界释放热量B.气体做负功，向外界吸收热量C.气体做正功，向外界释放热量D.气体做正功，向外界吸收热量正确答案：D参考解析：系统吸收或放出的热量等于系统内能增量与系统对外做功之和。理想气体的内能是温度的单值函数，等温膨胀过程中内能不变，理想气体膨胀对外界做功，因此从外界吸收热量Q。由热力学第一定律可知，等温过程系统吸热全部用来对外做功A（A＞0）。[单选题]20.一定量理想气体由初态（P1，V1，T1）经等温膨胀到达终态（P2，V2，T1），则气体吸收的热量Q为()。[2013年真题]A.Q＝P1V1ln（V2/V1）B.Q＝P1V2ln（V2/V1）C.Q＝P1V1ln（V1/V2）D.Q＝P2V1ln（P2/P1）正确答案：A参考解析：气体吸收的热量，一部分用来对外做功，一部分用来增加内能，即Q＝ΔE＋W，其中E＝（i/2）·（m/M）·RT。等温变化过程中，ΔE＝0，[单选题]21.一定量的理想气体经过等体过程，温度增量ΔT，内能变化ΔE1，吸收热量Q1；若经过等压过程，温度增量也为ΔT，内能变化ΔE2，吸收热量Q2，则一定是()。[2012年真题]A.ΔE2＝ΔE1，Q2＞Q1B.ΔE2＝ΔE1，Q2＜Q1C.ΔE2＞ΔE1，Q2＞Q1D.ΔE2＜ΔE1，Q2＜Q1正确答案：A参考解析：两过程温度增量均为ΔT，又内能增量ΔE＝（m/M）·（i/2）·RΔT，则ΔE2＝ΔE1。对于等体过程，Q1＝ΔE1＋W1，等体过程不做功，W1＝0，Q1＝ΔE1＝（m/M）·（i/2）·RΔT。对于等压过程，Q2＝ΔE2＋W2＝（m/M）·（i/2＋1）·RΔT。所以Q2＞Q1。[单选题]22.体系与环境之间只有能量交换而没有物质交换，这种体系在热力学上称为()。[2012年真题]A.绝热体系B.循环体系C.孤立体系D.封闭体系正确答案：D参考解析：根据系统与环境之间的物质和能量交换情况，系统分为三种：①开放系统，系统和环境之间既有物质交换，又有能量交换；②封闭系统，系统和环境之间没有物质交换，只有能量交换：③孤立体系，系统和环境之间既没有物质交换，又没有能量交换。[单选题]23.在保持高温热源温度T1和低温热源温度T2不变的情况下，使卡诺热机的循环曲线所包围的面积增大，则会()。[2011年真题]A.净功增大，效率提高B.净功增大，效率降低C.净功和效率都不变D.净功增大，效率不变正确答案：D参考解析：由于循环曲线所包围的面积增大，分析可得吸热减少，放热增大，此时净功增大。卡诺循环效率为：η＝（Q1－Q2）/Q1＝（T1－T2）/T1＝1－T2/T1，故效率不变。[单选题]24.两个卡诺热机的循环曲线如图2-1-1所示，一个工作在温度为T1与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2和T3的两个热源之间，已知两个循环曲线所围成的面积相等，由此可知()。图2-1-1A.两个热机的效率一定相等B.两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等C.两个热机向低温热源所放出的热量一定相等D.两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等正确答案：D参考解析：整个循环过程系统对外做的净功为循环过程曲线所包围的面积。题中，所围成的面积相等，因此两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等。[单选题]25.“理想气体和单一恒温热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外界做功。”对此说法，有以下几种讨论，其中正确的是()。[2018年真题]A.不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律B.不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律C.不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律D.违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律正确答案：C参考解析：热力学第一定律：Q＝ΔE＋A。其中，Q是过程中系统从外界吸收的热量，A是系统对外界做的功，ΔE是系统内能增量。等温膨胀时理想气体内能不变，吸收的热量可全部用来做功，不违反热力学第一定律。热力学第二定律的开尔文表述为：不可能制造出一种循环工作的热机，它只从单一热源吸热使之完全转变为功而不使外界发生任何变化。等温膨胀时，吸收的热量全部用来做功，但是气体体积增大，所以不违反热力学第二定律。[单选题]26.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述中()。[2017年真题]A.开尔文表述指出了功热转换的过程是不可逆的B.开尔文表述指出了热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的C.克劳修斯表述指出通过摩擦而使功变成热的过程是不可逆的D.克劳修斯表述指出气体的自由膨胀过程是不可逆的正确答案：A参考解析：热力学第二定律表达的是能量传递的单向性。开尔文的表述是：不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功，而其他物体不发生任何变化。克劳修斯的表述是：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。开尔文表述的是功热转换过程中的不可逆性，克劳修斯表述则指出热传导过程中的不可逆性。[单选题]27.若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，每个分子的平均分子量为M，k为玻尔兹曼常数，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为()。A.pV/MB.pV/（kT）C.pV/（RT）D.pV/（MT）正确答案：B参考解析：设质量为m的气体的分子数为N，1mol气体的分子数为N0（阿伏伽德罗常数），（m/M）mol气体的分子数N＝（m/M）N0，即m/M＝N/N0；把变量代入理想气体状态方程中得：pV＝（N/N0）·RT＝N·（R/N0）·T，即p＝（N/V）·（R/N0）·T。k为玻尔兹曼常数，有k＝R/N0，则上式为p＝（N/V）·kT，由此得出N＝pV/（kT）。[单选题]28.质量相同的氢气（H2）和氧气（O2），处在相同的室温下，则它们的分子平均平动动能和内能的关系为()。A.分子平均平动动能相同，氢气的内能大于氧气的内能B.分子平均平动动能相同，氧气的内能大于氢气的内能C.内能相同，氢气的分子平均平动动能大于氧气的分子平均平动动能D.内能相同，氧气的分子平均平动动能大于氢气的分子平均平动动能正确答案：A参考解析：温度是气体分子平均平动动能大小的标志，气体分子处在相同的室温下分子平均平动动能＝3kT/2。内能E＝（M/μ）·（i/2）·RT，i为分子的自由度，M为物质的量，质量相同的情况下，氢气的物质的量与氧气物质的量之比为16∶1，氢气的内能大于氧气的内能。[单选题]29.两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则它们的()。A.单位体积内的分子数不同B.单位体积内气体的质量相同C.单位体积内气体分子的总平均平动动能相同D.单位体积内气体内能相同正确答案：C参考解析：C项，根据ε平动＝3kT/2，理想气体的平均平动动能只与温度相关，正确。A项，根据PV＝nkT，压强温度均相同，单位体积内分子数相同，错误；B项，根据PV＝（m/M）·RT，压强温度相同，单位体积，分子数相同，又摩尔质量不同，故质量不同，错误；D项，根据E内＝（i/2）·（m/M）·RT＝iPV/2，单位体积、压强相同，自由度不确定，内能不确定是否相同，错误。[单选题]30.在标准状态下，氧气和氦气气体温度相同，它们分子的平均动能k和平均平动动能kt的关系为()。A.k和kt都相等B.k相等而kt不相等C.kt相等而k不相等D.k和kt都不相等正确答案：C参考解析：分子的平均动能包含平动动能、转动动能，即E＝ikT。式中，k为玻尔兹曼常数，T为物质的温度，i为分子的自由度。根据能量均分定理，在温度为T的平衡状态下，物质（气体、液体或固体）分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2。因此，如果某种气体的分子有t个平动自由度、r个转动自由度，即总自由度i＝t＋r，则分子的平均平动动能、平均转动动能分别为tkT/2、rkT/2，而分子的平均动能即为（t＋r）kT/2。根据分子平动原理，分子平均平动动能kt＝3kT/2，因而在温度相同的条件下，O2和He的分子平均平动动能相等。又O2为双原子分子，自由度i＝5；He为单原子分子，自由度i＝3；而分子的平均动能k＝ikT/2，因而二者的分子平均动能不相等。[单选题]31.压强为p、体积为V的水蒸气（H2O，视为刚性分子理想气体）的内能为()。A.7pV/2B.5pV/2C.pV/2D.3pV正确答案：D参考解析：水蒸气分子运动的自由度数i＝6，由理想气体状态方程pV＝（m/M）·RT和内能公式E＝（i/2）·（m/M）·RT，联立可得E＝ipV/2＝3pV。[单选题]32.有容积不同的A、B两个容器内装有理想气体，A中是单原子分子理想气体，B中是双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能（E/V）A和（E/V）B的关系为()。A.（E/V）A＜（E/V）BB.（E/V）A＞（E/V）BC.（E/V）A＝（E/V）BD.不能确定正确答案：A参考解析：由理想气体压强公式p＝nkT可知，n＝p/（kT），根据气体内能公式：E＝（i/2）·NkT＝（i/2）·nVkT，得E/V＝n·（i/2）·kT，又n＝p/（kT），故E/V＝[p/（kT）]·（i/2）·kT＝ip/2，p相同，单原子分子i＝3，双原子分子i＝5，故（E/V）A＜（E/V）B。[单选题]33.1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，气体未知，变化过程也未知，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出()。A.气体所做的功B.气体内能的变化C.气体传给外界的热量D.气体的质量正确答案：B参考解析：四个选项中只有气体内能的变化ΔE与过程无关，对于理想气体，内能只是温度T的单值函数，表达式为：ΔE＝（m/M）·（i/2）·R（T2－T1）。由公式可知ΔE只与始末状态有关。而功和热都是过程量，是系统内能变化的量度，过程不同，功和热一般也不同。气体质量与气体的分子量有关，因气体种类未知，即分子量未知，故无法求得质量。[单选题]34.容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况为()。A.增大，但不变B.不变，但增大C.和都增大D.和都不变正确答案：A参考解析：平均碰撞频率公式为：式中，d为分子有效直径；n为分子数密度。平均自由程公式为：式中，v为平均相对速率；与算术平均速率成正比。对于理想气体，温度升高时，气体平均平动动能增大，平均相对速率增大，