北师大版五年级数学上册 （3的倍数的特征）倍数与因数 课件

探索活动:3的倍数的特征第三单元倍数与因数

1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.培养分析、比较、猜测、验证的能力。选一选。1.要使三位数“56□”能被3整除，□里最小能填(

)。A.1 B.7 C.92.2021至少减去(

)才能被3整除。A.4 B.3 C.23.(

)既是2的倍数，又是3的倍数。A.27 B.36 C.69ACB☆任务驱动一猜想3的倍数的特征。1.小组内说一说自己的猜想。是不是也看个位?猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。2.验证自己的猜想是否合理。举例验证13、23、43、46、49…都不能被3整除，它们不是3的倍数。3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18…发现3的倍数个位上的数没有规律，否定猜想。☆任务驱动二1.请在教材的百数表中圈出3的倍数。用求一个数的倍数的方法来找，用3分别乘1，2，3，4，…求出100以内3的倍数，并在百数表中圈出来。2.观察3的倍数，探究3的倍数的特征。(1)观察圈出的这些数，你发现了什么?3的倍数都在几条斜线上，个位上、十位上的数单独看都没有什么规律。(2)21、33、42、87，看看这几个3的倍数的各个数位上的数字之和有什么特征。21，2+1=3，3是3的倍数；33，3+3=6，6是3的倍数；42，4+2=6，6是3的倍数；87，8+7=15，15是3的倍数。这几个数各个数位上的数字之和都是3的倍数。(3)在百数表中看其余的3的倍数，算一算它们各个数位上的数字之和。(4)完成教材最后一题，选出3的倍数，说一说自己的思考过程。这些数各个数位上的数字之和都是3的倍数。87，7+8=15，15是3的倍数，所以87是3的倍数。……453，4+5+3=12，12是3的倍数，所以453是3的倍数。3.归纳出3的倍数的特征。3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。一、填空题。1.在方框里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。□2

□5

3□

7□第一个方框可以填1、4、7，第二个方框可以填1、4、7，第三个方框可以填0、3、6、9，第四个方框可以填2、5、8。2.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。(1)是3的倍数：

(2)同时是2和3的倍数：

(3)同时是3和5的倍数：

(4)同时是2、3、5的倍数：

30、45、5430、54

30、45

30二、判断。1.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。(

)2.2的倍数一定是偶数，3的倍数一定是奇数。(

)3.一个三位数，如果各个数位上的数字都相同，那么这个数一定是3的倍数。(

)×√×三、选一选。1.在32的任意一个数位上加上(

)，它就是3的倍数。A.1

B.2

C.32.一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是(

)的倍数。A.4 B.5 C.6AC四、解决问题。1.体育老师买了3个足球，可是他不小心把墨水染到了发票上，只能看到总价是●5元，经了解，足球的单价是70多元。请你推算一下，每个足球多少元?总价多少元?(综合类作业)体育老师买了3个足球，所以总价一定是3的倍数，因为总价个位上的数是5，所以单价应为75元。75×3=225(元)答：每个足球75元，总价225元。2.有85个苹果，每5个装一袋，能正好装完吗?为什么?如果每3个装一袋，能正好装完吗?如果不能，至少还需要加几个苹果就能正好装完?每5个装一袋能正好装完，因为85是5的倍数；每3个装一袋不能正好装完，因为85不是3的倍数。至少还需要加2个苹果就能正好装完。3.6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样的数，叫作完全数。猜一猜并验证28是不是完全数。28的因数有1、2、4、7、14、28

1+2+4+7+14=28答：28是完全数。4.小明到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果他买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，找的钱数对吗?写出你的理由。(实践类作业)答：不对，因为甜甜圈和三明治的价格都是偶数，所以总价是偶数，而小明付50元，找回了11元，用了39元，39是奇数，所以找的钱数不对。3的倍数的特征第三单元倍数与因数

创设情境下面五个数中，有2个数不是3的倍数，谁能最先把它们找出来。538736656053÷3=17……287÷3=2936÷3=1265÷3=21……260÷3=2053不是3的倍数87是3的倍数36是3的倍数65不是3的倍数60是3的倍数猜想探究新知我们研究了2,5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征呢？个位上是3,6或9的数是3的倍数。个位上的数没什么规律。3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=30……圈一圈探究新知请你在百数表中圈出3的倍数，你发现了什么?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100123456789111213141516171819212223242526272829313233343536373839414243444546474849515253545556575859616263646566676869717273747576777879818283848586878889919293949596979899探究新知102030405060708090100个位上的数逐渐减1，十位上的数逐渐加1。1080+3=31+2=32+1=30+6=61+5=62+4=63+3=64+2=65+1=60+9=91+8=92+7=93+6=94+5=95+4=96+3=97+2=98+1=93+0=33+9=124+8=125+7=127+5=128+4=129+3=126+0=66+9=157+8=158+7=158+7=159+6=159+0=99+9=18369121518123456789111213141516171819212223242526272829313233343536373839414243444546474849515253545556575859616263646566676869717273747576777879818283848586878889919293949596979899探究新知102030405060708090100如果把百数表变一下，你有什么发现？各个数位上的数字相加，结果都是3的倍数。369121518123456789111213141516171819212223242526272829313233343536373839414243444546474849515253545556575859616263646566676869717273747576777879818283848586878889919293949596979899探究新知102030405060708090100再看看不是3的倍数各位上的数字相加，有什么特征？各个数位上的数字相加，结果都是3的倍数。2+8=104+3=79+7=16不是3的倍数，各位上的数字相加也不是3的倍数。369121518验证探究新知百数表以外的3的倍数也有这个特征吗？在计数器上拨出几个比100大的数，看看拨出的数是不是3的倍数，再看看用的算珠个数是不是3的倍数。个十百千探究新知个十百千拨出的数算珠的个数算珠的个数是否是3的倍数拨出的数是3的倍数拨出的数不是3的倍数978978÷3=3269+7+8=24是19231923÷3=6411+9+2+3=15是187187÷3=62……11+8+7=16不是34513451÷3=1150……13+4+5+1=13不是探究新知拨出的数算珠的个数算珠的个数是否是3的倍数拨出的数是3的倍数拨出的数不是3的倍数978978÷3=3269+7+8=2419231923÷3=6411+9+2+3=15187187÷3=62……11+8+7=1634513451÷3=1150……13+4+5+1=13你发现了什么？用的算珠的个数是3的倍数，这个数就是3的倍数。用的算珠的个数不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。是是不是不是探究新知3的倍数有什么特征？各个数位上数字之和是3的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数。试一试探究新知根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。各个数位上数字之和是3的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数。53873665601284535+3=88不是3的倍数53不是3的倍数8+7=1515是3的倍数87是3的倍数3+6=99是3的倍数36是3的倍数6+5=1111不是3的倍数65不是3的倍数6+0=66是3的倍数60是3的倍数1+2+8=1111不是3的倍数128不是3的倍数4+5+3=1212是3的倍数453是3的倍数

巩固练习请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。各个数位上数字之和是3的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数。3+6=91+7=85+4=97+1=84+5=94+8=12

巩固练习分别在方框里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。253072+是3的倍数：1,4,721,24,275+是3的倍数：1,4,751,54,57+3是3的倍数：3,6,933,63,93+0是3的倍数：3,6,930,60,90+7是3的倍数：2,5,827,57,87想找写

巩固练习选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。(1)是3的倍数。(2)同时是2和3的倍数。(3)同时是3和5的倍数。(4)同时是2，3和5的倍数。3045满足两个数字之和是3的倍数。3+0=34+5=9304554满足个位上的数是0,2,4,6,8，同时两个数字之和是3的倍数。3054满足个位上的数是0,