北师大版七年级数学下册 （同底数幂的乘法）整式的乘除课件教学

同底数幂的乘法北师大版《同底数幂的乘法》教学课件

本节重难点学习目标1.经历探究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解同底数幂乘法的运算性质,运用性质熟练进行计算,并能解决一些实际问题.1.同底数幂的乘法法则的探究过程.2.理解并正确运用同底数幂的乘法法则.目录温故知新探究导学课后总结01温故知新1.乘方的意义是什么？答：求n个相同因数积的运算叫乘方,如n个a相乘,写作an,a是底数,n是指数.2.一辆汽车从甲站到乙站走了4×105

s,已知汽车的速度为1.2×104m/s,则甲、乙两站的距离为多少？解：4×105×1.2×104＝4×1.2×105×104＝4.8×105×104.105×104如何计算？(乘方的意义)=1016+3=1019(19个10)=10×10×…×10(乘法的结合律)(乘方的意义)（16个10）(3个10)×(10×10×10)=(10×10×…×10)1016×103=？猜想：am·an=____(m,n都是正整数).由此可知同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,_____不变,_____相加.【点拨】公式中的底数a可以是一个数、一个字母、一个单项式或一个多项式.am+n指数底数同底数幂相乘，底数相乘，指数相加。结果：①底数不变

②指数相加条件：①乘法

②底数相同归纳总结同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m，n都是正整数).【思考】(a-b)·(a-b)5能否用同底数幂的乘法法则计算，如果能，请写出计算结果.提示：把(a-b)作为一个整体就可以用同底数幂的乘法法则计算，其结果为(a-b)6.021.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) ××××√√××探究导学B3(x－y)62a3x6a6若a3·a4·an＝a9,则n等于(

)A.1B.2C.3a3·a3＝_______,a3＋a3＝_______.(－x)3·(－x)2·(－x)＝________,(x－y)2·(x－y)4＝________.已知关于x的方程3x＋1＝81,则x＝________.2.计算3.

光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010

=1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.4.计算a6·a2的结果是()(A)a12(B)a8(C)a4(D)a3

【解析】选B.a6·a2=a6+2=a8.5.若103·10n=102013，则n=______.【解析】因为103·10n=103+n,所以3+n=2013,解得n=2010.答案：2010同底数幂乘法公式的应用【例2】已知2x=3,2y=5,2z=15，试说明x+y=z.【解题探究】(1)2x+y与2x，2y有何关系？答：2x+y=2x×2y.(2)2x+y的值是多少？答：2x+y=2x×2y=3×5=15.(3)因为2z=15,所以2x+y=2z,所以x+y=z.（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;创新应用解：xa+b=xa·xb=2×3=6.解：n－3+2n+1=10,

n=4;公式运用：am·an=am+n公式逆用：am+n=am·an常见变形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3同底数幂的乘法注意法则先变成同底数,再应用法则直接应用法则底数不相同时底数相同时同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）am·an=am+n(m,n都是正整数）课后总结【规律总结】同底数幂乘法公式的应用及注意事项三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.下课啦～北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』同底数幂的除法第1课时

学习目标1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）3.积的乘方,等于每一个因式乘方的积.

2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.知识回顾

一种液体每升含有1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死108个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.1012÷109

（2）观察这个算式，它有何特点？（1）怎样列式？即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).同底数幂的除法法则:本章中，当除式含有字母时，字母均不为0解：(1)a7÷a4=a7－4=a3

；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3

；(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4－1=(xy)3=x3y3；(4)b2m+2÷b2=b2m+2－2=b2m.例1计算：(1)a7÷a4；(2)

(－x)6÷(－x)3

；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2.归纳总结本法则也适用于多个同底数幂连除；底数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式．易错警示：(1)底数不同时运用同底数幂的除法法则计算出现错误．(2)在多个同底数幂乘除混合运算时，没按顺序进行计算出现错误．(a≠0，m，n是任意整数).1.am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.归纳总结1.如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(

)A．1.5B．6C．8D．9A2.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是(

)A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB解：33m－2n

=33m÷32n

=(3m)3