全等三角形的知识点梳理初中教育

找任一角AAS找这条边上的另一角ASA边就是角的一条边找这条边上的对角AAS找该角的另一边SAS找任一角AAS找这条边上的另一角ASA边就是角的一条边找这条边上的对角AAS找该角的另一边SAS找两到的一对全等三角形是．BCAD（提示：可选择CEDE、CABDAB、BCBD等条件中的一个。可得到A的创新意识和能力，四个命题进行组合，有六种情况，这六种情况中有的是假命题，请同学们注意分辨．例3．如形状相同，“=”表示图形大小相等．（二）性质与判定梳理1．全等图形性质：全等多边形的对应边、对应角分《全等三角形》一、结构梳理全全丰富的生活情境等形概念特征特例应用应用全等三角形特征全等三角形全等三角形条件画三角形二、知识梳理（一）概念梳理定义：两个能够完全重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同．例如两个图形面积相同，但形状不同，也不是全等图形．2．全等三角形这是学好全等三角形的基础．根据全等形定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角（二）性质与判定梳理2．全等三角形的判定三角形全等，只要有三个条件对应相等就可以，于是判定两个三角形全等的方法有：（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为：ASA；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为：AAS；用哪一条件，都要有三个元素对应相等，且其中至少要有一对应边相等．到以下几点：（１）根据已知条件与结论认真分析图形；（２）准确无误的确定每个三角形的六个元素；ＣＤ图6，先找出全等三角形的对应顶点，再确定对应角和对应边，如已知△ABC≌EFD，这种记法意味着A与到以下几点：（１）根据已知条件与结论认真分析图形；（２）准确无误的确定每个三角形的六个元素；ＣＤ图6，先找出全等三角形的对应顶点，再确定对应角和对应边，如已知△ABC≌EFD，这种记法意味着A与E、B，所以△AEG≌△CFH．点评：本题简单地考察学生对图形的识别能力以及证明能力，主要是根据全等三角形到的一对全等三角形是．BCAD（提示：可选择CEDE、CABDAB、BCBD等条件中的一个。可得到A名师整理精华知识点三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边（角）去迅速准确地确定要补充的边（角），不致盲目地而能有目标地完善三角形全等的条件．从而得到判定两个三角形全等的思路有：找夹角SAS找另一边SSS已知一边一角边为角的对边找任一角AAS找这条边上的另一角ASA边就是角的一条边找这条边上的对角AAS找该角的另一边SAS找两角的夹边ASA找任一边AAS对应角和对应边，如已知△ABC≌EFD，这种记法意味着A与E、B与F、C与D对应，则三角形的边AB与EF、BC与FD、AC与ED对应，对应边所夹的角就是对应角，此外，还：（；（全等三角形的两个对应角所夹的边是对应边，两条对应边所夹的角是对应角．（三）基本图形梳理换而得到的，所以全等三角形的基本图形大致有以下几种：1．平移型如图3，下面几种图形属于平移型：的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差而得到．2．对称型如图4，下面几种图形属于对称型：3．旋转型如图5，下面几种图形属于旋转型：它们可看成是以三角形的某一顶点为中心旋转三、易混、易错点剖析1．探索两个三角形全等时，要注意两个特例与F、C与D对应，则三角形的边AB与EF、BC与FD、AC与与F、C与D对应，则三角形的边AB与EF、BC与FD、AC与ED对应，对应边所夹的角就是对应角，此外角形全等的方法有：（1）三边对应相等的两个三角形全等，简记为：SSS；（2）两角和它们的夹边对应相等的判定条件去寻找，然后再作出证明．图6例2．如图8，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：○1AB1）图中的全等三角形有对，它们分别是何辅助线）（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明A2CEEBADB名师整理精华知识点角都是600，但这两个三角形显然不全等；Ａ（2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如图6（2中的△ABC和△ABD中，虽然有AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但它们显然不全等．2．在判定三角形全等时，还要注意的问题在判定三角形全等时，应做到以下几点：（１）根据已知条件与结论认真分析图形；（２）准确无误的确定每个三角形的六个元素；（３）根据已知条件，确定对应元素，即找出相等的角或边；（４）对照判定方法，看看还需什么条件两个三角形就全等；（５）且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．何辅助线）解1）2，△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG．（2）如求证明：△AEG≌△CFH．证明：在平行四边形ABCD中，有∠BAG=∠HCD，所以∠EAG=180－∠BAG=180－∠HCD=∠FCH．ABEGHFDC（1）主要是根据全等三角形的判定条件去寻找，然后再作出证明．例2．如图8，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：○1AB=ACAD=AE1=∠2BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程创新意识和能力，四个命题进行组合，有六种情况，这六种情况中有的是假命题，请同学们注意分辨．例3．如图9，点E在AB上，AC=AD，所添条件为，你得到的一对全等三角形是．BCAD（提示：可选择CEDE、CABDAB、BCBD等条件中的一个。可得到ACEADE或ACB，证明过程略公理（HL）。由此可以看出，判断三角形全等，无论用哪一条件，都要有三个元素对应相等，且其中至少要有一特例（公理（HL）。由此可以看出，判断三角形全等，无论用哪一条件，都要有三个元素对应相等，且其中至少要有一特例（1）三边对应相等的两个三角形全等，但三角对应相等的两个三角形不一定全等；如图6（1）中的两个三．我选择的是：解：（1）2，△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG．（2）如求证明：△AEG≌△CF角的夹边ASA找任一边AAS（6）学会辨认全等三角形的对应元素辨认全等三角形的对应元素最有效的方法是名师整理精华知识点(1)求证：△ABD≌△E