2024届山东省淄博市博山区数学七上期末监测模拟试题含解析

2024届山东省淄博市博山区数学七上期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个数中，最大的数是（）A． B． C． D．2．如图是由8个相同小正方体组合而成的几何体，则从上面看几何体所得的形状图是（）A． B． C． D．3．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－264．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A．26元 B．27元 C．28元 D．29元5．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A． B．C． D．6．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD＝1cm，则线段AC的长为（）A． B． C．或 D．或7．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．经过A、B两点可以确定几条直线（）A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条9．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2019的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣201610．下列说法中，错误的是（）．A．两点之间，线段最短 B．若线段，则点是线段的中点C．两点确定一条直线 D．直线和直线是同一条直线11．室内温度是，室外温度是，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为A． B． C． D．12．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189000000万美元．将189000000用科学记数法表示应为（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×108二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上点A所表示的数是_______．14．若的余角比它的补角的一半还少10°，那么___°．15．一个单项式满足下列两个条件：①含有两个字母；②次数是1．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_____________．16．单项式的次数是________．17．有一组单项式依次为根据它们的规律，第个单项式为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y，其中x=1，y=-1.19．（5分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．20．（8分）问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共有线段多少条？图①图②图③问题探究：如图①，是一个边长为1的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.（1）用图①拼成两层的大等边三角形，如图②，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段条；所以，共有线段条.（2）用图①拼成三层的大等边三角形，如图③，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的等边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段条；所以，共有线段条.……问题解决：（3）用图①拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图①三角形？共有线段多少条？请在方框中画出一个示意图，并写出探究过程；（4）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；（5）用图①拼成层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条，其中边长为2的等边三角形共有个.（6）拓展提升：如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要个小等边三角形，共有线段条.21．（10分）已知是27的立方根，的算术平方根是4，求平方根．22．（10分）请先作图，再作答：已知，以为端点作射线，使，求的度数．23．（12分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】逐一进行计算，然后进行比较即可得出答案．【题目详解】，，，∴最大的数是故选：D．【题目点拨】本题主要考查有理数的大小，能够正确的比较有理数的大小是解题的关键．2、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【题目详解】解：从上边看如图，

故选A．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3、D【解题分析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【题目详解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【题目点拨】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.4、C【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【题目详解】设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴这种电子产品的标价为28元．故选C．5、B【解题分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【题目详解】从上边看是，故选B．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6、C【解题分析】首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．【题目详解】如图1，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故选C．【题目点拨】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．7、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），进行选择．【题目详解】A、不是整式方程，故本选项不符合题意；

B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

D、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的一般形式，解题关键在于掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是1．8、A【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【题目详解】经过A、B两点可以确定1条直线．故选：A．【题目点拨】本题考查直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质.9、A【分析】根据a1，a2，a3，a4……的值找出规律即可．【题目详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2019=﹣1．故选A．【题目点拨】本题考查了含绝对值的有理数的运算及找规律问题，解题的关键是正确运算并找出规律．10、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断．【题目详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C.两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B．【题目点拨】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．11、B【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可．【题目详解】由题意，可知：15﹣（﹣3）．故选B．【题目点拨】本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒．12、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将189000000用科学记数法表示应为1.89×108，故选D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】直接根据数轴可得出答案．【题目详解】解：数轴上点A所表示的数是-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查的知识点是数轴，比较基础，易于理解．14、1【分析】根据余角与补角的定义列出方程，故可求解．【题目详解】依题意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据余角与补角的定义列出方程．15、（答案不唯一）【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可．【题目详解】①含有两个字母；②次数是1，满足条件的单项式为：．故答案为：（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查了单项式的概念和单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，熟记概念是解题的关键．16、1【分析】根据单项式的定义可知次数为x和y的次数的和．【题目详解】单项式的次数为：3+1=1故答案为：1．【题目点拨】本题考查单项式次数的概念，注意单项式的次数是指单项式中所有字母次数的和．17、或【分析】根据观察，可发现第n个单项式的分母为，分子为．【题目详解】解：通过观察可发现第n个单项式的分母为，分子为，故第n个单项式为，还可以写成．故答案为：或．【题目点拨】本题考查的知识点是探寻单项式的排列规律，根据所给数据总结归纳出数据的排列规律是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-5x2y+5xy；0.【分析】原式去括号、合并得到最简结果，把x与y的值代入计算，即可求出值．【题目详解】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y，=-5x2y+5xy.当x=1，y=-1时，原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.【题目点拨】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出结论；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB＝CO−BC即可得出结果．【题目详解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵点O是线段AC的中点，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO−BC＝16−8＝8cm．【题目点拨】本题考查了与线段中点有关的计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍的运算是解题的关键．20、（3）（个），60条；作图见解析，详见解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作图求解；（4）根据题意发现规律即可求解；（5）根据题意发现规律即可求解；（6）根据题意知相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，故可求解．【题目详解】（3）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了（个）图①三角形，如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，第4层有4个，共用了个图①的等边三角形，则有长度为1的线段条；还有边长为2的第边三角形个，则有长度为2的线段条；还有边长为3的等边三角形个，则有长度为3的线段条；还有边长为4的等边三角形1个，则有长度为4的线段条；所以共有60条线段：条.（4）根据（1）（2）（3）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；故答案为：210；4620；（5）用图①拼成层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条，其中边长为2的等边三角形共有个.故答案为：；；（6）如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；故答案为：55；1．【题目点拨】本题考查的是图形的变化规律、三角形的认识，根据题意找出三角形的个数的变化规律是解