河北省隆尧县北楼中学等2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

河北省隆尧县北楼中学等2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．92．如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞03．的倒数是（）A．2 B． C．﹣2 D．4．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷55．已知，，是有理数，当，时，求的值为（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-36．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．化简的结果是（）A． B． C． D．8．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度。若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列一元一次方程为（）A． B．C． D．9．下列化简正确的是()A． B．C． D．10．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若│x-2│与(y+3)4互为相反数，则代数式yx=_____12．如图，ABCD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，则∠AEC的度数为_____．13．在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个，它们分别是_____和_____．14．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则｜a－b｜－｜b｜化简的结果为：____．15．某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．16．单项式与的和是单项式，则的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加

个小正方体．18．（8分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）19．（8分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？20．（8分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？21．（8分）如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推：(1)写出第n个图形的顶点数（n是正整数）；(2)第12个图有几个顶点？(3)若有122个顶点，那么它是第几个图形22．（10分）阅读材料，解决问题：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1;因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数字相同，应为3.（1）请你仿照材料，分析求出299的个位数字及999的个位数字;（2）请探索出22010＋32010＋92010的个位数字;（3）请直接写出92010－22010－32010的个位数字23．（10分）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：．24．（12分）计算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．详解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故选C．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．2、D【分析】先从数轴上得出＜0，且＞，然后对各选项分析判断后利用排除法求解即可；【题目详解】解：由数轴可知，a<0，b<0，且＞，选项A中，ab>0，故选项A错误；选项B中，＞，故选项B错误；选项C中，＞0，故选项C错误；选项D中，＞0，故选项D正确；故选D.【题目点拨】本题主要考查了有理数大小比较，数轴，掌握有理数大小比较，数轴是解题的关键.3、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【题目详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了倒数的定义．4、B【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可．【题目详解】解:3÷4÷5＝,A、原式＝3÷＝,不符合题意；B、原式＝3÷20＝，符合题意；C、原式＝3÷＝，不符合题意；D、原式＝×＝，不符合题意，故选B．【题目点拨】本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.5、A【分析】根据，，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可．【题目详解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，

则，若a为负数，则原式=1-1+1=1，若b为负数，则原式=-1+1+1=1，若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，所以答案为1或-1．

故选：A．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．6、D【解题分析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．故选D．7、D【分析】先计算，先开方再算减法，再开负一次方即可．【题目详解】故答案为：D．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键．8、B【解题分析】若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则船的顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故选B.点睛：在航行问题中，所涉及的四个速度：顺流速度、静水速度、逆流速度、水流速度之间的关系为：（1）顺流速度=静水速度+水流速度；（2）逆流速度=静水速度-水流速度.9、D【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【题目详解】A.，故错误；B.，故错误；C.不能合并，故错误；D.，正确故选D.【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.10、C【分析】根据科学记数法的表示形式即可．【题目详解】解：科学记数法表示：5500万=55000000=5.5×1．

故选：C．【题目点拨】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次幂的非负性即可得到x，y的值，即可得到答案；【题目详解】∵│x-2│与(y+3)4互为相反数，∴，∴，∴，∴；故答案是．【题目点拨】本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键．12、50°【分析】根据AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°和平行线的性质、角平分线的性质，可以求得∠AEC的度数．【题目详解】∵AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，∴∠BAD＝∠ADE，∠BAD＝∠EAD，∴∠ADE＝∠EAD＝25°，∵∠AEC＝∠ADE+∠EAD，∴∠AEC＝50°，故答案为：50°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识，掌握性质并准确识图是解题的关键．13、2﹣1﹣1【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的答案．【题目详解】解：如图所示：在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有2个，它们分别是﹣1和﹣1．故答案为：2，﹣1，﹣1．【题目点拨】此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键．14、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【题目详解】解：根据题意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案为：【题目点拨】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简．15、【解题分析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加兵乓球活动的人数．【题目详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%∴总人数为25÷50%=50人∵参加篮球活动的人数为10人∴参加兵乓球活动的人数为50-25-10=1人故答案为：1．【题目点拨】本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．16、1【分析】根据题意可知与是同类项，然后根据同类项的定义列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【题目详解】解：∵单项式与的和是单项式，∴单项式与是同类项∴解得：∴故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见解析;(1)1.【解题分析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（1）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．【题目详解】：（1）如图所示：

（1）最多可以再添加1个小正方体．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题的关键．18、（1）x＝1;（2）x＝﹣5【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【题目详解】（1）去括号，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x移项，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18合并同类项，得﹣2x＝﹣2系数化为1，得x＝1;（2）去分母，得4（50x+200）﹣12x＝9（x+4）﹣131去括号，得200x+800﹣12x＝9x+36﹣131移项，得200x﹣12x﹣9x＝36﹣131﹣800合并同类项，得179x＝﹣895系数化为1，得x＝﹣5【题目点拨】此题考查一元一次方程的解法，依据先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.19、小时【分析】设甲出发后x小时追上乙，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解即可．【题目详解】解：45分钟=小时设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：，解得：答：甲出发后小时追上乙．【题目点拨】这是一道典型的追及问题，找准题目间等量关系，根据速度差×追击时间=追击路程列方程解答是解题关键．20、（1）1千米/时；（2）0.2小时【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可．【题目详解】解：（1）设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为（3x﹣6）千米/时，依题意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙骑自行车的速度为1千米/时；（2）3x﹣6=42﹣6=2，设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出发0.2小时后两人相遇．考点：一元一次方程的应用．21、(1)4n+2;(2)50;(3)第30个图形【分析】（1）由题意可知第1个图形的顶点数为4+2，第2个图形的顶点数为2×4+2，第3个图形的顶点数为3×4+2，…，即可得出第n个图形的顶点数为4n+2；（2）根据题意将n=12代入4n+2，即可得出第12个图有几个顶点；（3）根据题意由4n+2=122，解出n的值即可得出结果．【题目详解】解：（1）第1个图形的顶点数为：4+2，第2个图形的顶点数为：2×4+2，第3个图形的顶点数为：3×4+2，…，第n个图形的顶点数为：n×4+2=4n+2；（2）第12个图的顶点数为：4×12+2=50，∴第12个图有50个顶点；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122个顶点，那么它是第30个图形．【题目点拨】本题考查图形的变化规律以及解一元一次方程等知识.根据题意认真观察并得出规律是解题的关键．22、（1）9（2）4（3）8【题目详解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不难发现2的正整数幂的个位数字以2、4、8、6为一个周期循环出现，由此可以得到：因为299＝24×24＋3，所以299的个位数字与23的个位数字相同，应为8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不难发现9的正整数幂的个位数字以9、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为9