冀教版八年级数学上册《13.3 全等三角形的判定》同步练习题(带答案)

第页冀教版八年级数学上册《13.3全等三角形的判定》同步练习题(带答案)一 、选择题1.如图，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是()A.SSS B.SAS C.ASA D.HL2.下列判断中错误的是()A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等3.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()A.AB＝AC B.DB＝DC C.∠ADB＝∠ADC D.∠B＝∠C4.如图，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO，由此可以得出的全等三角形是(

)A.△ABC≌△ADE

B.△ABO≌△ADOC.△AEO≌△ACO

D.△ABC≌△ADO5.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为()A.作一条线段等于已知线段B.作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角6.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B＝∠C

B.AD＝AE

C.BD＝CE

D.BE＝CD7.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长()A.0.8cm B.0.7cm C.0.6cm D.1cm8.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于()A.150°

B.180°

C.210°

D.225°9.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有()A.3对B.4对C.5对D.6对10.下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？()A.△ACF

B.△ADE

C.△ABC

D.△BCF二 、填空题11.如图，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件

.12.如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件，依据是.13.如图，已知AB∥CD，AE＝CF，则下列条件：①AB＝CD；②BE∥DF；③∠B＝∠D；④BE＝DF.其中不一定能使△ABE≌△CDF的是(填序号)14.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝.15.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对.16.如图，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是.三 、解答题17.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F的度数.18.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.(1)求证：△AEC≌△BED;(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．19.如图，在△ABC和△DAE中，∠DAE＝∠BAC，AB＝AE，AD＝AC，连接BD、CE.求证：BD＝CE.20.如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.21.如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，AE＝AD.求证：DF＝EF.22.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E.试猜想CE与BD的数量关系，并说明理由.

答案1.B.2.B3.B4.B5.D6.D7.A.8.B9.D.10.B.11.答案为：DC＝BC(或∠DAC＝∠BAC或AC平分∠DAB等).12.答案为：AC＝DF，SAS.13.答案为：④.14.答案为：20米15.答案为：4.16.答案为：.17.(1)证明：∵AC＝AD＋DC，DF＝DC＋CF，且AD＝CF，∴AC＝DF.在△ABC和△DEF中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，))∴△ABC≌△DEF(SSS)；(2)解：由(1)可知，∠F＝∠ACB.∵∠A＝55°，∠B＝88°，∴∠ACB＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(55°＋88°)＝37°，∴∠F＝∠ACB＝37°.18.解：(1)∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE.在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOE，∴∠BEO＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED.在△AEC和△BED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠B，,AE＝BE，,∠AEC＝∠BED，))∴△AEC≌△BED(ASA)；(2)∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE.在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE＝∠C＝69°.19.证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE﹣∠BAE＝∠BAC﹣∠BAE，即∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△AEC中，，∴△ABD≌△AEC(SAS)，∴BD＝CE.20.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC.即：∠BAC＝∠DAE.在△ABC与又△ADE中，，∴△ABC≌△ADE.∴BC＝DE.21.证明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD(AAS)，∴AB＝AC，∵AE＝AD，∴AB﹣AD＝AC﹣AE，即BD＝CE，在△BDF和△CEF中，，∴△BDF≌△CEF(AAS)，∴DF＝EF.22.解：CE＝eq\f(1,2)BD.理由如下：延长CE交BA的延长线于点F，如解图.∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2.∵CE⊥BD，∴∠BEC＝∠BEF＝90