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四年级下册综合实践活动导学案-活动主题五《神奇的莫比乌斯圈》-辽师大版一、活动背景莫比乌斯圈又称为莫比乌斯环或莫比乌斯条带，是一种有趣且具有抽象数学意义的图形。它是由德国数学家莫比乌斯发明的，所以得名为莫比乌斯圈。在莫比乌斯圈上有一个神奇的特点：如果在其中放置一个笔，在不抬笔的情况下，可以画出覆盖整个环面的直线。这种符合直觉又让人耳目一新的几何学，可以让学生们在直觉之外，感受另一种趣味，另一种思维方式。二、活动目的认识莫比乌斯圈，并能够画出莫比乌斯圈；了解莫比乌斯圈的特性，并掌握莫比乌斯圈的一些基本知识和基本构造；注重观察和思考，提高学生的数学素养和创新思维能力；激发学生的数学兴趣，增强学生对学习数学的兴趣和动力。三、活动准备器材准备彩纸（蓝、白、红三种颜色每种两张）；剪刀；胶水；铅笔；直尺。集体准备课件；教师相关知识备课。学生个人准备学生认真听讲；学生积极参与课堂讨论。四、活动步骤第一步：导入由教师给学生展示莫比乌斯圈的图片，让学生感受其神奇和奇妙之处；让学生想一想：如果在一支笔上缠上一条纸带，然后让这支笔在这个纸带上走一圈，会发生什么呢？为什么呢？第二步：呈现放pptslideshow，展示一个莫比乌斯圈的概念，并让学生理解到其中的特殊性质；发放莫比乌斯圈图形的红白蓝彩纸，让每个学生自己动手做一个莫比乌斯圈。第三步：实践首先请同学拿出一个环状的白色彩纸，松紧适度地把它弯成一个圆筒；沿着中间一条蓝彩纸的箭头方向，将蓝色彩纸绕在白色圆筒上旋转半圈；沿着蓝色彩纸的箭头方向，用胶水将后面的红色彩纸粘在蓝色彩纸的上面；最后，将另外一张红色彩纸，沿着箭头的方向用胶水粘在前面的红色彩纸的上面。第四步：探究请学生想一想，穿着手套试着在做这个莫比乌斯圈时，我们会有哪些体验和感受？穿戴手套很容易得知环的内外面和一般的环不同，会误解圆筒是两个分开的环；弯成一个圆筒后没有边缘，很好地说明了一个表面是无边的概念。第五步：应用根据所学的知识并结合实际情况，设计一个应用莫比乌斯圈的小问题模型。五、总结通过本课程的学习和实践，在学生们学习数学的路途上，能够愉快的掌握和学习到新的知识，更能思考只有直觉想不到的莫比乌斯圈的基本信息，从而提升学生们的数学思维能力，加强转悠和创

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