地铁隧道施工引起的地表变形计算模型研究

地铁隧道施工引起的地表变形计算模型研究

0地铁盾构隧道开挖变形主要理论地铁建设是中国21世纪城市地下空间发展的重要组成部分。盾构法以其地层适应强、速度快、施工质量有保证等优点被广泛地应用到城市地铁建设中,但是盾构施工不可避免地会对周围土体产生扰动,引起地层移动和变形,并带来一系列工程问题。因此,必需对盾构隧道施工引起的地层变形进行有效的预测,以制定相应的控制措施防止工程事故的发生,确保盾构施工对周围环境的影响降到最低。盾构隧道施工引起的地层变形预测方法主要有:经验公式法、理论解析法[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]、随机介质理论法、数值分析法等。经验公式法虽然简单、方便,但所涉及的参数物理意义不明确,缺乏理论基础。运用弹性力学理论对隧道开挖变形问题的解答主要集中在2个方面:一是基于平面问题的求解,这种简化方法简单直接,求解方便,但不能考虑施工阶段各影响因素;二是基于空间问题的求解,这种简化方法力学思路明确,但现有的盾构推进力学模型仅考虑了正面附加推力、盾壳与土体摩擦力和地层损失的影响,而忽略了刀盘摩擦力及同步注浆压力的作用。本研究以地铁某区间盾构隧道施工为对象,综合考虑盾构施工阶段各影响因素,建立了盾构推进力学模型。基于弹性力学的Mindlin解,推导了考虑刀盘摩擦力及同步注浆压力影响的地表沉降计算公式,并结合现场实测数据及数值模拟结果进行对比分析。1基于构建的力学模型和假设1.1盾构注浆压力在盾构施工过程中,引起地层变形的影响因素众多,主要可归结为以下5个方面的原因:1)盾构正面附加推力;2)刀盘与周围土体之间的摩擦力;3)盾壳与周围土体之间的摩擦力;4)盾尾同步注浆压力;5)地层损失。1.2土体抗拉力作用特点盾构土中掘进的力学模型如图1所示。由于盾构推进过程的复杂性,为简化计算并做如下基本假定:1)土体均质,不排水固结,且为线弹性半无限空间体;2)作用在盾构开挖面的荷载近似为圆形均布荷载;3)刀盘和盾壳与周围土体之间的摩擦力在作用面上均简化为均匀分布;4)同步注浆压力沿衬砌管片环向均匀分布,作用范围为一环的宽度;5)盾构沿轴线水平推进,且为空间位置上的变化,不考虑时间效应。2结构施工的地表沉降理论2.1pida荷载作用下的地表沉降在盾构施工中地表沉降是地层移动最直观的变化,也是工程关心的问题。应用Mindlin公式可得到在竖向力和水平力作用下的地表沉降计算公式,计算简图如图2所示。取z=0,则根据Mindlin解可得:式中:x为盾构推进方向离开挖面水平距离(m);y为垂直于隧道轴线的水平距离(m);Pp为作用某点的水平集中力(kN);Pv为作用某点的竖向集中力(kN);R为盾构机外半径(m);h为隧道轴线到地面的距离(m);θ为圆心角(°);G为土体剪切弹性模量(MPa);ν为土体泊松比;wp为半无限体内水平集中力分力引起的地表沉降(m);wv为半无限体内竖向集中力分力引起的地表沉降(m)。在分布荷载pi作用下,可将其解中集中力P替换为微面积pidA荷载作用下的无限体内的应力和位移公式,即对公式(2)在一定范围内进行积分,就可得到分布荷载作用下半无限体内的应力和位移分布。正面附加推力和盾壳摩擦引起的地表沉降计算公式在文献中已给出,本研究则不再推导,其表达式分别为:式中:p1为盾构机正面附加推力(kPa);w1为正面附加推力引起的地表沉降(m)。式中:L1为盾构主机长度(m);p2为盾壳与土体之间单位面积的摩擦力(kPa),等于正压力乘以摩擦因数;w2为盾壳与土体之间的摩擦力引起的地表沉降(m)。2.2刀盘周围土体引起的作用力刀盘一般分两种型式:一种是面板式(图3a);一种是辐条式(图3b)。在盾构掘进过程中,刀盘旋转与周围土体接触产生摩擦力,这个摩擦力包含两部分:一部分为刀盘正面与周围土体产生的摩擦力;另一部分为刀盘圆周面与周围土体产生的摩擦力。这两部分摩擦力在施工中往往被忽略,实际上刀盘与周围土体产生的摩擦力对地层变形是有一定影响的,下面将予以分别讨论。2.2.1刀盘正面作用力为简化计算,取刀盘正面任意微元dA=rdrdθ,即所受集中力为dP=p31rdrdθ,将此集中力沿水平向和竖向分解可得,水平向分力为dPh=p31rsinθdrdθ,竖向分力为dPv=p31rcosθdrdθ。则刀盘正面摩擦力引起的地表沉降计算公式为:式中:p31为刀盘正面与周围土体之间单位面积的摩擦力(kPa);w31p为刀盘正面摩擦力水平向分力引起的地表沉降(m);w31v为刀盘正面摩擦力竖向分力引起的地表沉降(m)。2.2.2刀盘部分作用力引起的地表沉降刀盘转动时与周围土体产生摩擦力,设刀盘圆周面与周围土体单位面积的摩擦力为p32,则取刀盘圆周面任意微元dA=Rdsdθ,即所受集中力为dP=p32Rdsdθ,将此集中力沿水平向和竖向分解可得,水平向分力为dPh=p32Rsinθdsdθ,竖向分力为dPv=p32Rcosθdsdθ。则刀盘圆周面摩擦力引起的地表沉降计算公式为:式中:L0为刀盘宽度(m);p32为刀盘圆周面与周围土体之间单位面积的摩擦力(kPa);w32p为刀盘正面摩擦力水平向分力引起的地表沉降(m);w32v为刀盘正面摩擦力竖向分力引起的地表沉降(m)。2.3地层变形计算方法盾尾同步注浆附加压力为p4,沿盾尾圆周径向均匀分布,作用范围为一环管片宽度B,见图4。取隧道外表面任意微元dA=Rdsdθ,即所受集中力为dP=p4Rdsdθ。将此集中力沿水平向和竖向分解可得:水平向分力为dPh=p4Rcosθdsdθ,竖向分力为dPv=p4Rsinθdsdθ。则盾尾同步注浆附加压力作用下引起的地层竖向变形计算公式为:式中:L为盾构机长度(m);B为管片宽度(m);p5为盾尾注浆附加压力(kPa);w5p为同步注浆压力水平向分力引起的地表沉降(m);w5v为同步注浆压力竖向分力引起的地表沉降(m)。2.4地表沉降vlp盾构法施工过程中,由于隧道内土体的开挖卸载,不可避免地产生地层损失,从而引起地表沉降。C.Sagaseta研究认为,地层损失主要由开挖面损失和盾尾间隙损失两部分组成,同时给出了地表沉降计算式为:式中:Vlf为开挖面损失量(m3/m);Vlt为盾尾损失量(m3/m)。2.5地表沉降变量及积分计算根据上述推导,可得盾构隧道施工在正面附加推力、刀盘与土体之间的摩擦力、盾壳与土体之间的摩擦力、盾尾同步注浆压力、地层损失共同影响下的地表沉降为:文中式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)均为二重积分,且被积分函数为不可积函数,因此需借助数值积分计算方法。为满足计算精度的要求,文中采用复化5点Gauss-Legendre数值积分求解,即可实现盾构隧道施工地表沉降计算。3工程实例分析3.1地层变形计算分析以地铁某区间盾构隧道为例,隧道主要穿越土层依次为(1)2素填土、(2)1-1粉质粘土、(2)2淤泥质粉质粘土、(2)3-1含粘性土粉砂、(2)3-2细砂、(2)4中砂、(2)5粗砂、(2)6-1砾砂、(2)7圆砾夹砾砂、(5)1-1强风化泥质粉砂岩和(5)1-2中风化泥质粉砂岩。盾构选型采用辐条加泥式复合土压平衡盾构机,刀盘型式为辐条式,条幅数为6个。盾构机外径6.31m,衬砌管片外径和内径分别为6.00m、5.40m,环宽1.20m,衬砌管环有6块预制装配式钢筋混凝土管片拼装而成。选取盾构区间里程号为CK4+832.66断面进行地层变形计算分析,主要计算参数取值如下:隧道覆土厚度H=12.60m,土层参数取各层土的加权平均值,土的容重γ=20.00kN/m3,内摩擦角φ=30°,粘聚力c=5kPa,土体压缩模量Es=8.21MPa;剪切模量G=2.46MPa;泊松比ν=0.30,侧向土压力系数K0=0.35,地下水位Hw=2.00m;盾构机外径D=6.31m,管片宽度B=1.20m,刀盘半径R=3.155m,刀盘条幅数n=6,刀盘宽度L0=0.74m,刀盘开口率η=0.405,盾构机长L=9.17m,盾构机重量W=3300kN。正面附加推力p1=20kPa,刀盘正面摩擦力p21=10kPa,刀盘圆周摩擦力力p22=25kPa,盾壳与土体之间的摩擦力p3=40kPa,注浆压力p4=0.25MPa,地层损失率取Vlf=0,Vlt=1.0%。3.2地表沉降变化图5、图6分别为开挖面前方6m处和开挖面后方30m处盾构施工引起的地表沉降曲线。由图可得,盾构施工引起的横向地表沉降呈“V”形,左右对称分布,且地表沉降最大值位置出现在隧道中心正上方。随着开挖的不断进行,地表沉降量及沉降范围逐渐增大,而后趋于稳定,最终形成的沉降槽宽度约为6D。由图6可得,本文计算结果与各方法所得的地表沉降曲线变化趋势基本一致。由Peck公式、Sagaseta公式、本研究的方法(该方法)、有限差分法及现场实测所得的地表沉降最大值依次为-13.2、-6.0、-18.5、-20.6、-19.4mm。以该方法计算值为100%,各方法所得结果比较见表1。由表1可得,本文方法所得的地表沉降最大值与有限差分法和现场实测结果最为相近,Sagaseta公式计算的地表沉降值偏小,由此说明,该方法能得到与实测数据更为相近的结果,可以用于预测和分析盾构施工引起的地表沉降。3.3地表沉降特征图7为盾构施工各影响因素所引起的地表沉降曲线。由图可得,盾构正面附加推力、刀盘与土体之间的摩擦力、盾壳与土体之间的摩擦力以及盾尾注浆压力引起的地表隆沉均不超过6.0mm,而由地层损失引起的地表沉降为-16.88mm,由此可得出,地层损失是引起地层变形的关键影响因素。同时,盾构正面附加推力、刀盘与土体之间的摩擦力及盾壳与土体之间的摩擦力均会引起开挖面前方土体隆起变形,但变形量不大;盾尾注浆压力会引起地表隆起,因此,在盾构施工过程中不可忽视注浆压力对地层变形的影响。图8为盾构开挖面前后36m纵向地表沉降历时曲线。由图可以得出,各地表沉降预测方法所得纵向地表沉降曲线变化趋势基本一致。盾构施工引起的纵向地表沉降曲线呈“S”形,开挖面前方一定距离表现为隆起,隆起值不足2mm;开挖面后表现为沉降且逐渐增大,而后趋于稳定,沉降最大值约为-20mm;本文方法所得地表沉降曲线与现场实测和有限差分法计算结果最为相近;Sagaseta公式计算结果与其它各方法计算结果相比,开挖面前沉降值较为相近,开挖面后沉降值偏小。4地表沉降计算结果以地铁某区间盾构隧道施工为研究对象,对盾构施工引起的地表沉降进行了计算分析,主要得出以下几点结论:1)