第八章 机械振动测试

主要内容：§8-1振动的基本原理§8-2测振系统§8-3振动分析仪§8-4振动系统动态特性测试第八章机械振动测试测试技术学习要求完成本章内容的学习后应能做到：

1.了解振动测试的基本原理2.掌握测振系统的组成及各部分的作用

3.了解振动分析仪器4.了解振动系统动态特性测试★振动测试的目的：(1)对正在工作着的结构或部件进行实时测量和分析。测量的内容包括振动位移、速度、加速度、相位等参数，响应的分析有幅值域分析、时域分析和频谱分析。(2)测定结构或部件的动态特性。以某种激励力作用在被测对象上，使之产生受迫振动，同时测定输入（激振力）和输出（被测对象的振动），并依次确定被测对象的固有频率、阻尼、刚度和振型等动态参数。第八章机械振动测试一、机械振动的类型1、按振动的规律分类（1）确定性振动一般分为以下几种：周期振动非周期振动瞬态和冲击振动确定性振动复杂周期振动(非简谐振动)准周期振动正弦周期振动(简谐振动)§8-1振动的基本原理（2）随机振动一般分为以下几类：2、按振动的原因分类（1）自由振动（2）受迫振动随机振动非平稳随机振动平稳随机振动各态历经振动非各态历经振动§8－1振动的基本原理3、按振动系统的自由度数目分类（1）单自由度振动系统（2）两自由度、多自由度系统振动二、单自由度系统的受迫振动

图8-1为典型的单自由度线性系统的力学模型图，它是一个惯性质量、理性的弹簧和粘性阻尼器组成，受外界激振力作用的单自由度线性系统的受迫振动问题。§8－1振动的基本原理该系统的运动特性可以用而阶线性微分方程来表示：式中：m——质量；c——粘性阻尼系数k——弹簧的刚度系数；F(t)——外界激振力图8-1单自由度线性系统力学模型F(t)x§8－1振动的基本原理★其中,作用在系统上的激振力分为：

简谐激振力、非简谐激振力、任意激振力1、简谐激振力引起的受迫振动简谐激振力F(t)=F0

sinωt式中：F0——激振力振幅；

ω——激振力的角频率；则系统的运动方程可写为§8－1振动的基本原理设——系统的固有角频率；——系统的阻尼率；则上式可写成这是一个典型的二阶系统，可求得系统的幅频和相频特性：§8－1振动的基本原理式中B/B0——振幅比；

B0=F0/k——静位移；

λ=ω/ω0——频率比。§8－1振动的基本原理由幅频特性曲线可知，最大幅值对应的频率为ωr，称为位移谐振频率，其值可从幅频特性表达式的分母对λ的一阶导数为零求得随着阻尼的增加，共振峰向原点移动，在小阻尼时ωr接近ωn，故常直接用ωr作为ωn的估计值。若研究的响应是速度，相应的共振频率称为速度共振频率，速度共振频率始终与固有频率相等。对于加速度响应的共振频率则总是大于系统的固有频率。从相频曲线上看到，不管系统的阻尼比是多少，在λ＝1时，位移始终落后于激振力90度，这种现象称为相位共振。当系统有一定阻尼时，位移幅频特性曲线变得比较平坦，位移共振频率既不易测准又偏离固有频率。但从相频特性曲线看，在固有频率处位移响应总是滞后90度，而且这段曲线比较陡峭，频率稍有偏离，相位就明显偏离90度，所以用相频特性曲线来捕捉固有频率比较准确，故相位测量具有更重要的意义。2、基础运动产生的受迫振动在许多情况下，振动系统的受迫振动是由基础的运动引起的。设基础的绝对位移为z1，质量块m的绝对位移为z0，则如下图

惯性式拾振器的力学模型所示。质量块m的运动方程为令z01(t)=z0(t)-z1(t)，为质量块m对基础的相对位移，则上式为幅频特性函数A(ω)分别为力学模型由幅频特性图可见，当激振频率远小于系统固有频率时，质量块相对于基础的振动幅值为零，这意味着质量块几乎跟随基础一起振动，两者相对运动极小。而当激振频率远高于固有频率时，A(ω)接近于1。这表明质量块和基础之间的相对运动（输出）和基础的振动（输入）近于相等，说明质量块在惯性坐标中几乎处于静止状态。相频特性函数为

§8-2测振系统一、测振系统的组成

常用测振系统原理如下图：传感器的分类：发电型、参数型发电型：压电式、电动式、电磁式参数型：电容式、电感式、电阻式第八章机械振动测试图振动测量系统框图§8－2测振系统★

最常用的测振传感器是：

磁电式速度传感器、电阻应变式加速度传感器、压电式加速度传感器。1、磁电式速度传感器

磁电式速度传感器是利用电磁感应原理制成的用以测量振动位移、速度、加速度的传感器，有动圈式、动磁式和可变间隙式等结构形式。

下面的图8-3是一种动圈式速度传感器的结构图。§8－2测振系统二、测振传感器1-弹簧片2-永久磁铁3-阻尼环4-铅框架5-芯杆6-壳体7-工作线圈8-弹簧片9-接线端图8-3动圈式速度传感器结构图§8－2测振系统★原理：

处在磁场中的线圈以被测振动的速度切割磁力线，使线圈产生感应电动式。设被测的振动速度则传感器的输出电压为式中B——磁感应强度；N——线圈扎数；L——每匝线圈导线长度从上式看出，B、L、N均为常数时，线圈中感应电势与被测速度成正比。§8－2测振系统2、压电式加速度传感器（1）结构形式压电式加速度传感器是利用压电材料（如石英晶体，压电陶瓷）的压电效应原理，将被测物体的振动加速度转化为电信号（电压或电荷）输出的测振传感器。压电式加速度传感器主要由以下几部分组成：压电晶体、质量块、底座和外壳等部分。图8-4为一般压电加速度传感器的结构：§8－2测振系统1－碟形弹簧2－质量块3－晶体片4－壳体机座图8-4压电加速度传感器的结构§8－2测振系统★变换原理：

压电式加速度传感器以被测对象的绝对加速度为输入，以质量块相对壳体的位移为输出，类似一个弹簧-质量-阻尼系统，故可求出压电加速度传感器的幅频特性为：图8-5为压电式加速度传感器的幅频特性。图8-5压电式加速度传感器幅频特性§8－2测振系统(2)主要性能参数①灵敏度：压电式加速度传感器属发电型传感器，可把它看成是一个电荷源或电压源，故灵敏度也可分别用电荷灵敏度和电压灵敏度来表示。

电荷灵敏度是指单位加速度所产生的电荷量值大小，可表示为：式中m－质量块质量；q－电荷量；d－压电系数§8－2测振系统

电压灵敏度是指单位加速度产生的电压量值大小，可表示为：式中c－传感器电容量、电缆电容量、放大器输入电容量之和。②频率响应：压电式加速度传感器的频率响应常以灵敏度－频率曲线来表示，如压电式加速度传感器幅频特性图（见图8-5），它表明了加速度传感器的灵敏度随频率变化的情况。§8－2测振系统③横向灵敏度：压电式加速度传感器的横向灵敏度是指它对横向（垂直于主轴方向）振动的灵敏度，通常用主轴方向灵敏度的百分比来表示。横向灵敏度越小越好，在低频范围内应小于或等于主轴方向上灵敏度的5％。3、使用上限频率与安装方法使用上限频率取决于幅频特性曲线中的谐振频率，而加速度传感器说明书中幅频特性曲线是在传感器与试件完全刚性连接的情况下给出的。§8－2测振系统§8－2测振系统实际使用时，这个条件很难满足。因此不同的安装方法，传感器的谐振频率和使用上限频率都有所降低。图8-6为加速度传感器在不同情况下的固定方法。★

注意：由于安装固定传感器的方法不同，实际的谐振频率会有较大的变化，其值是决定传感器使用上限频率的依据。★压电式加速度传感器的优点：结构简单、体积小、质量轻、频率响应好、测量范围宽等。§8－2测振系统图8-6压电式加速度传感器的安装方法及幅频特性曲线§8－2测振系统三、测振放大器分类：微积分放大器、电压放大器和电荷放大器、动态应变仪和差动变差放大器以及调频放大器等。§8－2测振系统§8-3振动分析仪器一、振动计振动计是用来直接指示位移、速度、加速度等振动量的峰值、峰－峰值、平均值或均方根的仪器。第八章机械振动测试二、模