基于蒙皮理论的集装箱房屋纵向刚度分析

基于蒙皮理论的集装箱房屋纵向刚度分析

1发展中的蒙皮柔性函数箱壁波板是箱壁力的主要组成。在这项工作中，我们分析了基于蒙皮理论的侧壁波板的刚度问题，并推导了单带密封的刚度。依据蒙皮理论可将波纹板柔度c分为剪切柔度c1.1和扭曲柔度c1.2相叠加的形式,如式(1)、式(2)所示。纯剪切柔度计算如下:扭曲柔度计算如下:式中:a为波纹板的高度;b为波纹板的长度;G为波纹板的剪切模量;E为波纹板的弹性模量;h为波纹板波纹的高度;t为波纹板板材的厚度;K—为与压型钢板尺寸和边界条件有关的参数。其它参数可参考图1。其中,bT为顶部板条一半的长度;bS为侧部板条一半的长度;bB为底部板条一半的长度;d为波纹板一个波纹的投影长度。根据文献考虑波纹板支撑框架轴向变形后,扭曲柔度计算公式中的K—可取式(3)的形式。式中:Ex为垂直波纹方向的弹性模量,可按正交各向异性板方法取值,Ex=303.85N·mm-2。通常集装箱结构外荷载作用方向是与箱体侧壁波纹板波纹方向垂直的,为了求得垂直波纹板波纹方向的作用力所产生的位移,可令两种情况下所产生的剪切变形相等,继而可求得柔度修正系数为b2/a2。根据文献可知,箱体在加载端处的变形,除波纹板变形外,还有上侧梁的轴向变形和角柱的弯曲变形,而非加载端处仅为波纹板蒙皮受力变形,如图2所示。图中H、L分别为集装箱高度和长度。进而本文将采用文献中的结论对蒙皮柔度进行修正,从而推导出单体集装箱变形公式,如式(4)、式(5)所示。加载端位移Δ1:非加载端位移Δ2:式中:△2为集装箱侧壁波纹板的变形,包括剪切和弯曲变形;△3为集装箱上侧梁产生的轴向变形,。;A为上侧梁截面面积;Ic为角柱对自身2单层两跨集装箱结构的位移协调对于单层两跨集装箱结构,箱体之间通过角件连接,在水平力P作用下,结构变形如图3所示。设连接处角件之间的作用力大小为X1P,在弹性范围内,单层两跨集装箱结构就可分解为图4所示的结构。根据位移协调可得式(6):所以有式(7):继而可以求得单层m跨集装箱结构在水平集中力P作用下的侧移为式(8)。所以,单层多跨集装箱结构在水平集中力P作用下的侧移为式(9)。3集中力作用下的两层顶位移对于两层单跨集装箱结构,箱体之间通过角件连接,在水平力P作用下,结构变形如图5所示。当集中力P作用于2层顶部时,1层受力为其顶部两端各作用P/2荷载,同时1层还受到2层传来的弯矩。所以,2层顶部位移包括:1层顶部位移、1层转角在2层顶部产生的位移、2层在集中力作用下的位移。由此可得1、2层顶部位移如式(10)所示。继而可以求得n层单跨集装箱结构,当在第n层顶部施加水平集中力时,结构i(3≤i≤n-1)层变形包括4部分:(i-1)层位移、(i-1)层转角在i层产生的位移、i层在水平集中力作用下的位移以及i层在弯矩作用下的位移。因此可知,集中力力作用于n层顶时,各层侧移如式(11)所示。4节点处位移图对于n层m跨集装箱结构,当水平集中力作用于结构顶部时,假设水平集中力P在各层平均分配于每个节点处,那么每个节点处分配的力为P/(m+1),在弹性范围内,每层由水平力引起的位移可近似等于Δ′1/(m+1),将其带入n层单跨侧移公式(11)中,可得n层m跨结构在集中力作用下顶部位移如式(12)所示。式中:Im为单层m跨集装箱结构对形心轴的惯性矩。5资源模型和有限元模型本文采用ABAQUS进行非线性有限元分析,建立了考虑材料、几何、接触非线性的有限元模型,并通过大量的数值模拟来验证理论分析的正确性。本文所研究的集装箱均为20ft标准集装箱,在ABAQUS中建模时,集装箱尺寸按照规范《系列1集装箱分类、尺寸和额定质量》(GB/T1413—2008)中标准尺寸建立,尺寸单位为mm。每个集装箱有14个Part组成,由于实际集装箱各个部分之间通过焊接连接,所以模型中Part与Part之间通过Tie连接。集装箱侧板、端板、顶板采用壳单元,其余部件均采用实体单元。本模型材料均为Q345钢,密度为7800kg·m-3,弹性模量为206000N·mm-2,泊松比为0.3。集装箱单箱模型如图6所示。单体集装箱的应力、位移云图如图7所示。根据文献的要求,在集装箱两侧对称施加集中力P=36000N,共72000N。由有限元计算可得受力端位移为0.5253mm,由理论分析计算可得受力端位移为0.5272mm,相对误差分别为0.36%,误差很小。根据集装箱单体刚度试验可知,理论分析和有限元模拟与试验吻合良好,可证明理论和有限元的正确性。表1为单层多跨结构、多层单跨结构、多层多跨结构的理论计算结果和ABAQUS模拟结果。由表1可知,对于单层多跨结构,加载端侧移变化非常小,这主要是因为在集中力作用下集装箱变形主要是上侧梁的局部变形,整体变形非常小。由集装箱单箱侧移公式可知,非加载端位移与加载端位移之比仅为0.1。由表2可知,对于多层单跨结构,理论计算和有限元模拟结果之间的误差随着层数的增加而变大,误差最大为21.74%。有限元分析中,在集装箱层与层之间采用了Coupling的连接方式,使得有限元建模分析简化,而理论分析时考虑了层与层箱体之间的相互作用,较为真实地反映了实际情况,所以会存在随着箱体层数增加误差变大的现象。由表3可知,对于多层多跨结构,层数越少,计算误差越大;而层数较多,计算误差整体趋势是减少的,但是存在波动。究其原因,主要是因为在推导公式时水平集中力在上、下集装箱连接的角件处平均分配这一假定。对于层数较高的结构,这一假设合理,每个角件处分配的力较均匀,但是对于层数较低的结构,由于2层集装箱变形不均匀的缘故,这一假设带来的误差较大。为便于工程实际应用,并考虑到通常集装箱房屋结构跨度不超过2跨、高度不超过6层,所以特将集装箱房屋常见组合方式的刚度值列于表4中,以便于设计选用。6理论结论分析本文主要对整体集装箱刚度公式进行了理论推导,并且利用有限元软件对公式正确性进行了验证,但是对于开洞集装箱的刚度计算情况还需另行探讨。基于以上研究本文得出如下主要结论:(1)基于蒙皮理论对单体集装箱纵向刚度进行了理论分析,与试验和有限元结果进行了对比验证,得到了单体集装箱刚度计算公式并将其应用于多体集装箱结构中。(