电路分析基础（第二版）线性电阻电路的基本分析方法和电路定理

重点：

节点分析法

叠加定理、戴维南定理和诺顿定理Analysismethodsandnetworktheoremsofthelinearnetwork

回路分析法

线性电阻电路的基本分析方法和电路定理

§3.2节点分析法

nodalanalysismethod①②③④独立节点：能够提供独立的KCL方程的节点；节点电压：独立节点对参考节点的电压降；

节点方程：以节点电压为变量的方程组。independentnode

参考节点:余下的一个节点(亦称为非独立节点),记为⊥；若电路具有个节点，则独立的KCL方程有个；

①②③④推导节点方程：

节点方程的一般形式：

—自电导，等于与该节点相连的所有支路电导之和。

—互电导，等于连接两独立节点之间的所有支路电导之和的负值。

—流入该独立节点的电流源电流的代数和。

自电导恒为正，互电导恒为负。①②③例

:电路如图，求各支路电流。①课堂练习：

①②③①①②特殊电路节点方程的处理方法：1.含一个理想电压源电路：

方法：选理想电压源的一端作为参考节点。①②③这样2.含两个理想电压源电路：

①选其中一个理想电压源的一端作为参考节点。②设流过另一个理想电压源的电流为，并列一个补充方程。①②③方法：3.含受控源电路：

方法：①受控源按独立源来处理。（写在节点方程的右边）②需列补充方程：将控制量用节点电压表示的方程。①课堂练习：

①①②③

§3.3回路分析法

loopanalysismethod对于平面电路而言，独立的KVL方程数

=网孔数；

独立回路：能够提供独立的KVL方程的回路；

回路电流：沿着独立回路流动的假想环行电流；

回路方程：以回路电流为变量的方程组。independentloop

显然对于平面电路，独立回路数

=网孔数

推导回路方程：回路方程的一般形式：

—自电阻，等于该独立回路中所有支路电阻之和。互电阻可为正，也可为负。自电阻恒为正。

—沿回路电流方向各电压源电位升的代数和。

—互电阻，两相邻独立回路所属公共支路的电阻。例

:电路如图，写出其回路方程。课堂练习：

特殊电路回路方程的处理方法：1.含理想电流源电路：

方法：选理想电流源支路单独属于某一独立回路，即只有一个回路电流流过理想电流源支路。2.含受控源电路：

方法：①受控源按独立源来处理。(写在回路方程的右边)②需列补充方程，将受控源的控制量用回路电流来表示。例

:电路如图，列回路方程。

§3.4叠加定理

superpositiontheorem1.线性电路（Linearcircuit）：由线性元件和独立源组成的电路。具有两个基本性质

齐次性

叠加性

齐次性（比例性）：homogeneity（proportionality）例

:齐次性：若激励响应则激励叠加性（superposition）：若激励响应激励响应则激励响应

例

:2.叠加定理：在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的线性电路中，每一元件的电流或电压响应都可以看成是电路中各个独立源单独作用时，在该元件上所产生的电流或电压响应的代数和(分响应的叠加)。例

:电路如图，试用叠加定理求电流。

解：3A电流源作用：

1V电压源作用：

例

:电路如图，试用叠加定理求电流。

解：10V作用：

3A作用：

××

§3.5置换定理

substitutiontheorem

在具有唯一解的线性或非线性电路中，若已知某一支路的电压或电流，则可用一电压为的理想电压源或电流为的理想电流源来置换这条支路。证明：××证明：××0例

:电路如图，求。

§3.6戴维南定理与诺顿定理

Thevenin-NortonTheorem一般地，任何线性含源单口电路可逐步等效化简为一个实际电源：理想电压源串联电阻形式，或理想电流源并联电阻形式。1.戴维南定理：任一线性含源单口电路，就其端口来看，可等效为一个理想电压源串联电阻支路。理想电压源的电压等于含源单口电路端口的开路电压﹔串联电阻等于该电路中所有独立源为零值时所得电路的等效电阻。N+_N0例

:电路如图，求电流。(1)将待求支路移走，余下电路作戴维南等效。

解：(2)求开路电压：(3)求等效电阻:(4)作含源单口电路的戴维南等效电路，接入待求支路，求待求量。

应用戴维南定理求解电路响应步骤：

把待求支路移走，余下电路作戴维南等效；

②求开路电压；

③求等效电阻；④作含源单口电路的戴维南等效电路，接入待求支路，求待求量。例

:电路如图，求电压。(1)将待求支路移走，余下电路作戴维南等效。

解：注意：控制量一定要与其受控源在同一电路中。(2)求开路电压：(3)求等效电阻：因含受控源，用外施激励法。

(4)作戴维南等效电路，将待求支路接入，求待求量。

例

:电路如图，求戴维南等效电路。

解：(1)求开路电压：××(2)求等效电阻：因含受控源，用外施激励法。

列KVL：2.诺顿定理：Norton’stheorem任一线性含源单口电路，就其端口来看，可等效为一个理想电流源并联电阻组合。理想电流源的电流等于含源单口电路端口的短路电流﹔并联电阻等于该电路中所有独立源为零值时所得电路的等效电阻。NN0例

:电路如图，试用诺顿定理求电流。将待求支路移去，余下含源单口电路作诺顿等效电路。

解：(2)求短路电流：××××(3)求等效电阻。(4)作诺顿等效电路，接入待求支路，求待求量。

试求如图所示电路的诺顿等效电路。

解：(1)求短路电流：例

:××(2)求等效电阻。因含受控源，用外加激励法。

(3)作诺顿等效电路。

应用戴维南定理和诺顿定理时，须注意：

①

求时，独立源须保留。

②

外施激励法求时，独立源令为零，受控源保留。

③

受控源和控制量应划在同一单口电路中。（包括端口）

§3.8电路的对偶性

KCL: