简支梁结构的有限元分析

简支梁结构的有限元分析

剪切后效应是指由于剪切变形的影响，箱梁上下翼板的垂直正截面上的荷载分布不均。对剪力滞效应分析,通常有变分法、比拟杆法、有限条法、折板理论和有限元等方法。剪力滞效应既与结构构造参数有关,也与外荷载作用方式等有关。国内外既有文献针对箱梁结构的构造特点,开展了相关结构参数对剪力滞效应影响的分析,得出结构宽跨比越大,剪力滞后效应越突出;翼板刚度比越大,剪力滞效应越大等重要结论。同时针对结构中常见的集中力和均布荷载作用下,简支梁、悬臂梁和连续梁结构体系的剪滞效应开展了大量的研究工作。本文首先针对一承受集中力的简支梁,探讨了有限元分析中荷载施加方式对剪滞效应的影响,通过和试验值的对比,得出了合理的理论分析方法。在此基础上,针对混凝土箱梁常见的翼板变厚度、腹板与翼板连接部位加腋等结构特点,研究翼板厚度变化对剪滞效应的影响因素和规律,得出悬臂根部翼板厚度越大、梗腋面积越大则剪滞效应越小的结论,可为混凝土箱梁的结构设计提供借鉴。1单元负荷法对剪切停滞效果的影响1.1弹性模量和应力以文献的有机玻璃模型为例。模型的截面尺寸和测点布置如图1所示。模型跨径为800mm,并在端部设置横隔板。试验有机玻璃的平均弹性模量为E=3000MPa,泊松比μ=0.385。板中面的应力取上、下表面应力测试的平均值。荷载为跨中作用一个P=0.2722kN的集中力。理论分析采用ANSYS软件,采用SOLID45单元建立试验梁的空间有限元分析模型,材料及结构参数与试验模型完全一致。1.2集中力施加于箱梁横截面腹板的中性轴点对点考虑以4种模式模拟试验的集中力荷载。模式1:以集中力施加于箱梁横截面腹板的顶部结点,如图2(a)所示。模式2:以集中力施加于箱梁横截面腹板的中性轴结点,如图2(b)所示。模式3:以集中力施加于箱梁横截面腹板的全部结点,各结点施加的集中力相等,如图2(c)所示。模式4:以集中力施加于箱梁横截面腹板的全部结点,各结点施加的集中力由桥面向下依次减小,如图2(d)所示。集中力沿桥梁长度方向施加于跨中部位,如图2(e)所示。1.3截面顶、底板应力分布的分析方法四种计算模式跨中截面翼板关键点的应力,以及对应的试验测试值见表1。以实测值作为基准,可得出4种理论模式对应的分析误差。截面顶、底板的纵向应力分布如图3所示。可以看出,各计算模式的主要差别在于腹板部位的应力值,相比而言,模式2的计算应力沿顶板的变化最为均匀,且在腹板部位没有突变,与实测值的误差较小。所以可以得出为了获得精确的理论计算结果,应将集中力施加于截面中性轴部位的腹板结点上。这一结论与梁理论计算中用轴线代替梁的简化方法是一致的。2翼板厚度变化对剪切效应的影响2.1顶、底板应力为了钢筋布置以及改善局部应力,混凝土箱梁的悬臂板通常做成变厚度,同时在顶板与腹板的交接部位设置加腋。在研究翼板变厚度对箱梁剪滞效应影响时,以翼板厚度变化时整个顶板截面面积不变为原则,从而消除翼板厚度变化对截面刚度的影响,如图4所示。顶板改变厚度而面积不变原则可表示为:b·t0=b·(t1+t2)/2式中:b为翼板宽度;t0为翼板平均厚度。针对图1截面,翼板平均厚度t0为6mm不作变化,从而保证翼板面积的不变。分别将t1取为2.0mm、3.43mm、4.50mm、5.33mm和6.0mm,t2取为10.0mm、8.57mm、7.50mm、6.67mm和6.0mm,此时k=t1/t2为2.0、0.4、0.6、0.8和1.0。五种顶板厚度模式下的顶、底板纵向应力如图5所示。可以看出,顶板厚度的变化对顶板纵向应力的影响较大,而对底板应力影响较小。对顶板应力而言,翼板倾斜度越大(k越大),腹板部位的顶板应力越小,悬臂端部和箱梁中心部位的应力越大。悬臂板和肋间翼板上各有一个点应力不随厚度改变而改变,该点分别位于梁肋两侧各0.4b(b为悬臂板和肋间顶板宽度)处,该处应力接近于初等梁理论算得的应力值(即剪滞系数为1)。从而可得出:增大翼板根部的厚度,可使纵向正应力沿截面宽度的变化更加平缓,更接近于普通梁理论结果。2.2顶、底板纵向应力底板厚度变化主要考虑底板加腋。加腋采用典型坡度1∶1,考虑加腋不改变截面的整体刚度,增加加腋面积A1与底板剩余面积A2之和为原面积A,如图6所示。加腋面积A1为底板剩余面积A2的n倍,n取0、0.2、0.4、0.6、0.8和1.0。6种底板厚度模式下的顶、底板纵向应力如图7所示。可以看出,底板加腋对顶板纵向应力的影响较小,而对底板应力影响较大。对底板应力而言,加腋面积越大,相当于增大了肋部的刚度,底板应力分布越均匀。底板应力变化较大的部位在距离梁中线40～80mm的范围内。3梁肋受力及底板应力的变化通过以上对荷载作用方式和翼板厚度变化的研究,得出以下主要结论。(1)采用数值方法模拟箱梁的剪滞效应时,将荷载施加于腹板中性轴部位,其理论分析结果与实测结果更为接近。(2)增加顶板悬臂根部的厚度,相当于增大了梁肋的刚度,剪滞效应减小。剪滞系数为1的部位附近,其纵向应力不随顶板厚度变化而变化。(