五种传动轴的静强度变形及疲劳强度的计算

材料力学课程设计说明书设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算学院专业班设计者学号指导教师_年■月-日目录TOC\o"1-5"\h\z一设计目的 3二设计任务和要求 4三设计题目 4四设计内容 6五程序计算 18\o"CurrentDocument"六改进措施 21七设计体会 22八参考文献 22一.材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：使学生的材料力学知识系统化、完整化；在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；为后继课程的教学打下基础。二.材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法,独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式,独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。三■材料力学课程设计的题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算6—1设计题目传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[o]=80MPa，经高频淬火处理，其。=650MPa，。=300MPa,tb -1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铳加工，阶梯轴过渡圆弧r均-1为2mm，疲劳安全系数n=2，要求：1） 绘出传动轴的受力简图；2） 作扭矩图及弯矩图；3） 根据强度条件设计等直轴的直径；4） 计算齿轮处轴的挠度；（按直径①的等直杆计算）15） 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6） 对所取数据的理论根据作必要的说明。

说明a） 坐标的选取均按下图7—10b所示；b） 齿轮上的力F与节圆相切；c） 数据表中P为直径D的皮带轮传递的功率，戸为直径为D的皮11带轮传递的功率。G1为小带轮重量，G2为大带轮重量。①为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm,并1取偶数。7—11传动轴的零件图U^p€——U5—Li图7-11设计数据表格:P/kWPi/kWn/(r/min)D/mmDi/mmD2/mmG2/NGi/Na/mma(°)15070035010080040050030四•设计内容(1)绘出传动轴的受力简图

inM2xUPBFlzgJ2zz衡Mx二VcosajFlymJ此传动轴受弯扭组合变形，把各力分解，使每组力只产生一种变形，如图。(2)作扭矩图和弯矩图根据力矩与功率的关系式：{Me}N・inM2xUPBFlzgJ2zz衡Mx二VcosajFlymJ此传动轴受弯扭组合变形，把各力分解，使每组力只产生一种变形，如图。(2)作扭矩图和弯矩图根据力矩与功率的关系式：{Me}N・m=9549{P}，以及力矩的平{n}r/min2Mix=沁=2F•D22扭矩图M2x=HD=9549仝6=N-m150299549 =N-m1506.6—2.9=9549 =N-m150-F2二1200.46N-F1=1054-97NnF二4710.80NX-Y平面:支反力求解:工Mz=0(3F,-GJ-a+Fcosa-a-F2y-3a+G2-4a=0'1122代入数据解得： F2y=3348.20N又因为： 3F]—G]+F1y-Fcosa+F2y-G2=0F=-1233.44N1y内力图和弯矩图：X-Z平面：支反力求解-Fsina-a-Fsina-a+F2z-3a-3F2-4a=0F=5586.97N2zF1z-Fsina+F2z-3F2=0代入数据解得:工Fz=0代入数据解得：F=369.81N1z内力图和弯矩图:（3）根据强度条件设计等直轴的直径I由弯矩图及扭矩图可以看出来，危险截面可能是B、C、E三个截面处。其截面处合成弯矩大小如下：B处：M=JM2+M2二“02+1382.462=1382.46N.mB*By BzC处： 八184.912+2148.192=2156.13N.mC Cy CzE处：M=^M2+M2=J4OO2+1800.692=1844.58N.mE Ey Ez因为传动轴为受弯扭组合变形的圆轴，所以，由第三强度理论有：c= M2+Mx2<[c]3W即B处:H①3+>322+M2B xB0>56.211mmC处:n"1.1①1'>占QM2+M2b」CxC320>59.451mmE处:H①31>32E2+M2xE0>62.221mm==58mm2由题目要求取0=64mm1由© © © —由矿=『=『=1.12 3 4II再校核©2轴是否满足静强度条件。此时需校核P和W截面:Mpy=0N.mMpz=691.23N.mMpx-一184.62N.mMwx=-Mwx=-420.16N.m得©>50.53mm2取©=52mm<58mm2Mwy=-900.35N.mMwz=-200N.mMw,max=p'M2wy+M2wz+M2wx=1013.50N.m>Mp,max。w，max=MWF=^X1013.50<口]=80MPa2 2故©2轴满足静强度条件。综上：©=64mm1(4)计算D2轮处轴的挠度E=210GPa

兀©4Iy=Iz= —64在X-Y平面内fCiy®MI i ciEl二E|(1382.4&xI+2148.19-1382.46 22a2148.19—° 2-0.56xaxx+ x1.68ax2 3 3 2 2x2a-400x0.32ax1x032x丝)=—1494.85a2=2.161mm3 2 3 2 3EI在X-Z平面内=丄(184.91XaX2x却+空1x0.18ax血x兰—型理

EI 23 3 2 2 3 2X1.82a=丄(184.91XaX2x却+空1x0.18ax血x兰—型理

EI 23 3 2 2 3 2X1.82aX182X-ax1=-279.5la2=—0.404mm2 3 3EI所以：fc二、,：/]2+fc22=、；‘2.1612+(—0.404)2二2.198mm⑸对传动轴进行强度计算:由零件图可知，要对此传动轴进行疲劳校核，必须对轴肩处和键槽处进行校核。①=64mm ①=58mm12该传动轴受力为弯扭交变应力状态，由于转动，所以弯曲正应力按对称由于机器时开时停，所以扭转循环变化，当轴正常工作时扭转切应力基本不变,切应力时有时无，可视为脉动循环变化。max minmax.■'M2+M2=Jy z_Wb1r二一min=一1

bmaxT>0maxTminTT=T=―maxam 2MT =十max JWP其中Wp1=——兀©316正应力是对称循环，切应力是脉动循环,故用以下公式进行疲劳强度校bn= —1——bk右b£pmaxbTi "r--TT+屮T£pa TmTn=bT其中b=300MPa—1t,=155MPa—1二650MPa疲劳强度校核a.传动轴键槽因为该轴键槽为端铳加工，a二650MPa，根据《材料力学》（机械工业出b版社）P369页图13-10a查得k二1.8，P369页图13-10b查得k二1.62。a T因为该轴经高频淬火处理a二650MPa，k二1.8根据《材料力学》（机械工

b a业出版社）P370页表13-4查得0二2.4。根据《材料力学》（机械工业出版社）P373页表13-5查得屮二0.10TGc截面处©=1.1©=70mm 传动轴为优质碳素钢（牌号45），根据《材料力学》1（机械工业出版社）P369页表13-2查得e二0.78 8=0.74a tMcy=184.91N.m Mcz=2148.19N.m Mcx=-420.16N.m1 32ac，max=⑺'；M2cy+M2CZ=丽获4.912+214&192=64-03MPaTc,max=^WT=^©3X420.16=6.24MPapa 300 .o__n= -1—= =4.87>n=2TOC\o"1-5"\h\zak 1.8缶a x64.0380max0.78X2.4at 155n= -1 = =49.08>n=2tk 1.62 6.24tt+屮t( +0.10)X80atm'0.74X2.4 2tnnn=aT4.87xnnn=aT=4.85>n=2n2+n2 4.872+49.082at此截面满足疲劳强度要求。Qa截面处©二©=58mm 传动轴为优质碳素钢（牌号45），根据《材料力学》（机2械工业出版社）P369页表13-2查得 8=0.76

MAy=MAZ=0Nm MAx二-184.62NmJ，max=务二鬆XI84"2=4・82MPaTn= t tkTT+Tn= t tkTT+屮T8pa TmT/ 1.62 4.82( +0.10)x0.76x2.4 2此截面满足疲劳强度要求。0=0=58mm传动轴为优质碳素钢（牌号45）,根据《材料力学》（机2械工业出版社）P369页表13-2查得8二0.76械工业出版社）P369页表13-2查得8二0.76TMFx=-420.16N.mM=M=0N.mFy FzM FxWp16兀032420.16=10.97MPaTn= -1 tkTn= -1 tkTT+屮T8pa TmT/ 1.62 10.97( +0.10)x0.76x2.4 2此截面满足疲劳强度要求。b.传动轴阶梯轴0=64mm 0=58mm 阶梯轴过度圆弧r=2mm12根据《材料力学》（机械工业出版社）P368页图13-9a,图13-9c,图13-9d,图13-9e以及《机械设计》（咼等教育出版社）P303附录（a）图查表得各校核界面参数:P:r2=0.03450 481==1.1k=1.78k=1.2502580 442TQ:r2=0.03131.10 111=1.1k=1.84k=1.28016401TU:r—=0.0294斗=1.03k=1.86k=1.301.0501681.0501oT

r2V:—=——=0.0313© 641学=1.05©1k=1.84Gk=1.28Tr2W:—= =0.0345© 582Qp截面处©1=聖=1.1r2V:—=——=0.0313© 641学=1.05©1k=1.84Gk=1.28Tr2W:—= =0.0345© 582Qp截面处©1=聖=1.1© 58k=1.78Gk=1.25T©=58mm传动轴为优质碳素钢2（牌号45）,根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2查得e=0.81Ge=0.76TMpy=0N.mMpz=691.23N.mMpx=-184.62Nm1 32 : = M2py+M2pz= 02+691.232=36.09MPaM pxWpX184.62=4.82MPa兀©32G1~~1—

石GepmaxG178300 =9.08>n=2両WX36・09空 =81.90>n=2/ 1.25 4.82（ +0.10）x0.76x2.4 29.08x81.90 902> 2=9.02>n=2n2+n2 9.082+81.902G T此截面满足疲劳强度要求。nnnGTTT+屮TepaTmTQq截面处©=64mm传动轴为优质碳素钢i（牌号45）,根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2查得e=0.78Ge=0.74TMQy=92.46N.mMQz=1765.33N.mMQx=-184.62N.mM QxWpX184.62=3.59MPa兀©31Gk£BGGmax300 …、 c =444>n=2184 4.44—xM QxWpX184.62=3.59MPa兀©31Gk£BGGmax300 …、 c =444>n=2184 4.44—x68.690.78x2.4(1.28 010)3.59=105.21>n=2+0.10)X~rmnnnGT1TT+屮T£pa TTn2+n2G T4・44X105.21 =4.436nn=24.442+105.212此截面满足疲劳强度要求。Qu截面处©=1.05©]=68mm传动轴为优质碳素钢（牌号45）,根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2查得£二0.78G£二0.74TMUy=—311.49N.mMUz二1511.14N.mMUx二—420.16N.mon 二〒 (—311.49)2+1511.142二49.98MPa兀©3M UxWpX420.16=6.81MPa兀©3Gk£BGGmax―186 =6.04>n=2186x49.980.78x2.4空 =54.71>n=21.30 6.81( +0.10)x0.74x2.4 26.°4X54・71 =6.00nn=26.042+54.712mnnnGTn2+mnnnGTn2+n2G T1 "ZT"TT+屮T£pa TTQv截面处©=64mm©=64mm1工业出版社）P369页表13-2查得8二0.78O8二0.74TMVy=-1304.29N.mMvz二237.05N.mMvx=—420.16N.m=-1^=-1^:M2vy+M2vz=32J(—1304.39)2+237.052二51.51MPaMM vxWp=8.16MPaOk8BO300Omax=5.93>n=2x51.510.78x2.4mnnnOTn2mnnnOTn2+n2O T1 "ZT"TT+屮T8pa TT(1.28x420.16兀©3仁8.16=46・29>nx420.16兀©3(a^+0.10)P彳93XZ=5.88>n=25.932+46.292此截面满足疲劳强度要求。©=58mm2传动轴为优质碳素钢（牌号45）,根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2查得8二0.81O8二0.76T©=58mm2传动轴为优质碳素钢（牌号45）,根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页表13-2查得8二0.81O8二0.76TMWy=-900.35N.mMwz=—200N.mMwx二—420.16N.mOWmax1 , 32= M2wy+M2wz= (—900.35)2+(—200)2=48.15MPaW 兀©3、2_M= wxWp-4^x420.16=10.97MPa兀©32O1~18BOOmax300—1_78 =6.80>n=21./848.150.81x2.4TTT+屮T8pa TmT(1.25 10.97=35.40>n=2(a^+0.10)xTnn6.80x35.40 …cnnn—ot = =6.68>n=25./n2+n2 6.8O2+35.402ot此截面满足疲劳强度要求。五程序计算本题所编写的C程序:#include<>#include<>#definePIvoidmain(){floatx,d,Mx,My,Mz,Kl,K2,El,E2,Zl,Ql,W,Wp,B,C,Z,Zmax,Qmax,nz,nq,nl,nzq;printf("校核平面距坐标原点的距离为a的几倍:");scanf("%f",&x);printf("\n该截面轴的直径(单位：mm):");scanf("%f",&d);printf("\n该截面的弯矩My和Mz分别是:");scanf("%f,%f",&My,&Mz);printf("\n该截面的扭矩为:");scanf("%f",&Mx);printf("\nKo,Kt分别是:")；scanf("%f,%f",&Kl,&K2);printf("\neo,et分别是:")；scanf("%f,%f",&E1,&E2);printf("\nB,巾t分别是:");scanf("%f,%f",&B，&C);printf("\no-l,T-l分别是:")；scanf("%f,%f",&Z1,&Q1);printf("\n疲劳安全系数n=2\n");W=PI*d*d*d/32/00;Wp二PI*d*d*d/16/00;Z=sqrt(My*My+Mz*Mz);Zmax二Z/W/1000000;Qmax=Mx/Wp/1000000;printf("omax=%f\nTmax=%f\n",Zmax,Qmax);if(Zmax!=0&&Qmax!=0){nz=Z1*E1*B/K1/Zmax;nq=Q1/(K2/E2/B*Qmax/2+C*Qmax/2);printf("no=%f\nnT=%f\n",nz,nq);n1=sqrt(nz*nz+nq*nq);nzq=nz*nq/n1;}elseif(Qmax==O){nz二Z1*E1*B/Kl/Zmax;printf("no=%f\n",nz);nzq=nz;}else{nq二Ql/(K2/E2/B*Qmax/2+C*Qmax/2);printf("nT=%f\n",nq);nzq=nq;}if(nzq>=2)printf("not=%f>=n\n此截面满足疲劳强度\n",nzq);elseprintf("not=%f<n\n此