江苏省无锡市查桥中学2024届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

江苏省无锡市查桥中学2024届七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）A．4卢比 B．8卢比 C．12卢比 D．16卢比2．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（）．A．5； B．8； C．12； D．143．若是方程的解，则的值为（）A． B． C． D．4．在，，，中，负数有（）．A．个 B．个 C．个 D．个5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．6．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1087．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE−∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE8．乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．109．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（）A． B． C． D．10．已知点是线段上一点，为线段的中点，且．若点在直线上，且，则的长为（）A． B． C．或 D．或12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某商场要搭建简易帐篷作为临时售货处，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串8顶这样的帐篷需要______根钢管．12．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____（n是正整数且n≥1）．13．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为____米．14．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．15．设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则的值为____．16．如图，已知于O，，那么_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，，求的长．18．（8分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．19．（8分）计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）20．（8分）甲、乙两人分别从相距100km的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发5h后到达A地．(友情提醒：可以借助用线段图分析题目）（1）乙的速度是_______

，甲从A地到B地的速度是_______

，甲在出发_______

小时到达A地．（2）出发多长时间两人首次相遇？（3）出发多长时间时，两人相距30千米？21．（8分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:A从不;B．很少;C．有时;D．常常;E.总是答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?(2)请把这幅条形统计图补充完整(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?22．（10分）计算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×23．（10分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．24．（12分）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设甲持金数为x，则可表示出乙、丙、丁的持金数，然后根据持金总数列方程求解即可.【题目详解】设甲持金数为x，则乙为2x，丙为6x，丁为24x，由题意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金数为8卢比，故选：B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意得到列方程所需的等量关系是解题关键.2、C【解题分析】试题分析：设这次租用的船只数为x，根据总人数相等可列方程为：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故选C．3、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【题目详解】由题意得，把是方程得，，解得：，故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念．4、A【分析】先化简，然后根据负数的定义：比小的数是负数，逐一判断即可．【题目详解】解：在，，，中，负数有：，共个．故选：A．【题目点拨】本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．5、C【解题分析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．

故选：C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、B【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．【题目详解】由旋转的性质得：即，则选项D正确，则选项A正确，则选项C正确，则选项B错误故选：B．【题目点拨】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．8、A【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得．【题目详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故选A．【题目点拨】主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.9、D【分析】利用代数式的计算求周长.【题目详解】解：这个长方形的周长为：故选D【题目点拨】本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.10、C【分析】由已知C是线段中点，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，进一步分类探讨：E在线段AB上；E在BA的延长线上；由此画图得出答案即可．【题目详解】∵C是线段中点，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如图，E在线段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10−3-4＝3；②如图，E在BA的延长线上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的长为或．故选C．【题目点拨】此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意分析可得：搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，从串第2顶帐篷开始，每多一顶帐篷需多用11根钢管，据此计算即可解答．【题目详解】解：第一顶帐篷用钢管数为17根；串二顶帐篷用钢管数为根；串三顶帐篷用钢管数为根；以此类推，串8顶帐篷用钢管数为根．故答案为1．【题目点拨】本题考查图形中的计数规律，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．12、3n+1【解题分析】观察发现，第一个图形的火柴棒根数是4，然后每多一个正方形，需要增加3根火柴棒，根据此规律解答即可．【题目详解】解：n=1时，火柴棒的根数为：4，

n=2时，火柴棒的根数为：7=4+3，

n=3时，火柴棒的根数为：10=4+3×2，

n=4时，火柴棒的根数为：13=4+3×3，

…

第n个图形中火柴棒的根数是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案为3n+1．【题目点拨】本题是对图形变化规律的考查，看出每多一个正方形，需要增加3根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别能力要求比较高．13、【分析】根据题意用x表示出菜地的长和宽即可求出周长．【题目详解】解：菜地的长是米，菜地的宽是米，∴菜地的周长是：（米）．故答案是：．【题目点拨】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意列出代数式．14、90°【分析】根据角平分线的定义进行解答即可．【题目详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，故答案为：90°【题目点拨】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．15、-1【分析】由题意三个互不相等的有理数，既可表示为-1、、的形式，又可表示为0、、的形式，可知这两个三数组分别对应相等．从而判断出、的值．代入计算出结果．【题目详解】解：三个互不相等的有理数，既可表示为-1、、的形式，又可表示为0、、的形式，这两个三数组分别对应相等．、中有一个是0，由于有意义，所以，则，所以、互为相反数．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【题目点拨】本题考查了有理数的概念，分式有意义的条件，有理数的运算等相关知识，理解题意是关键．16、30°【分析】根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可．【题目详解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝120°−90°＝30°，故答案是：30°．【题目点拨】本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90°，两个角互为余角．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、36【分析】根据，设出未知数，表达出，再解方程即可．【题目详解】解：∵∴设，，则，，∵是的中点∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【题目点拨】本题考查了线段的和差运算，解题的关键是根据已知条件设出未知数，列出方程求解．18、（1）图详见解析，两点之间，线段最短；（2）图详见解析，垂线段最短．【分析】（1）根据两点之间，线段最短，连接AB，线段AB即为由A地到B地最短路线；（2）根据垂线段最短，过点B作BD⊥l，垂足为点D，线段BD即为由B地到河边l的最短路线.【题目详解】解：连接AB，过点B作BD⊥l，垂足为点D，自A地经过B地去河边l的最短路线，如图所示．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间，线段最短．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．【题目点拨】此题考查的是路径的最值问题，掌握两点之间，线段最短和垂线段最短是解决此题的关键.19、(1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．【分析】（1）先计算乘除运算，再计算减法运算；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可．【题目详解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=．【题目点拨】本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．20、（1）20km/h，50km/h，3.25小时；（2）出发小时两人相遇；（3）出发1或或或或3.5小时，两人相距30千米．【分析】（1）根据甲乙两地相距100km，甲用时2h，乙用时5h，即可得出答案；（2）根据甲乙两人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情况进行讨论：①两人第一次相遇之前相距30km，②两人第一次相遇之后相距30km，③两人第二次相遇之前相距30km，④两人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距离A地30km.【题目详解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲从A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出发2+100÷（50+30）＝3.25小时到达A地；（2）设出发x小时两人相遇，由题意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出发小时两人相遇．（3）设出发a小时，两人相距30千米，由题意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5答：出发1或或或或3.5小时，两人相距30千米．【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，注意第三问需要分多种情况进行讨论.21、⑴500人⑵答案见详解⑶“常常”的人数所占的百分比为24%，扇形的圆心角α为86.4°【分析】⑴根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数.⑵求出“有时”的人数，补全图形即可.⑶通过“常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360°×“常常”所占的百分比【题目详解】解：⑴设总人数为x解得x=500（人）⑵“有时”的人数=500-10-35-120-235=100⑶“常常”所占的百分比=120÷500=24%由题意可得：a=360°×24%=86.4°解得a=86.4°【题目点拨】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，