工程力学I绪论

工程力学

工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术学科。作为高等学校工科专业的一门课程，工程力学只是其中最基础的部分。它涵盖了原有理论力学和材料力学两门课程的主要经典内容。工程力学是力学与工程密切相关的课程。

工程力学课程

理论力学（刚体）静力学、运动学、动力学材料力学（变形体）初等材料力学、高等材料力学

工程力学课程

工程力学（上）静力学+材料力学（静）工程力学（下）运动学+动力学（动）早期拱形结构建筑拱形建筑：充分利用砖石抗压性，提高承载能力现代拱形结构建筑穿山隧道地铁车站应县木塔

建于1056年

比萨斜塔

建于1173－1370年早期筒体结构建筑观察竹子的特征吉隆坡双塔大厦高度：452米材料：钢筋混凝土现代筒体结构建筑现代大跨度桥梁现代大跨度桥梁花旗大厦钢架结构

花旗大厦楼顶安装了惯性减震器用以减小大厦的晃动。大型水利工程设施长江三峡工程荷兰拦海大坝高速列车车头大型客机舰载飞机在发动机和弹射器推力作用下从甲板上起飞SpaceShuttleDiscovery航天飞机载人飞船(MannedSpacecraft)对接（Docking)交会（Rendezvous)研制中的火星车即将送往火星的“火星漫游者”

本章主要介绍刚体静力学和变形体材料力学的任务、变形固体的基本假设，同时介绍内力、应力、应变的基本概念，以及变形固体（主要指杆件）在荷载作用下的基本变形形式。

绪论

刚体静力学的任务

研究对象——刚体。研究内容——刚体与刚体系统在力系作用下的平衡规律。它包括三个方面：物体的受力分析方法；力系的等效与简化；力系的平衡条件与平衡方程。其中受力分析方法和力系的特征量——主矢与主矩是刚体静力学的精髓。刚体静力学也是材料力学和结构力学的研究基础。

刚体静力学的任务

材料力学的研究对象——构件结构是建筑物和机械装置中承受力而起骨架作用的部分。结构是由构件组成的，作用于结构上的荷载，也要由组成结构的构件来共同承担的，因而构件是承受荷载的基本单元。构件都是由固体形态的工程材料制成的，并具有一定的外部形状和几何尺寸。在使用的过程中，所有的构件都要受到相邻构件或其他物体的作用，也就是说要受到外力作用。构件的分类

材料力学的研究对象主要是杆件，即将工程结构和机械装置中的简单构件，如柱、梁、轴等简化为一维杆件，其结果在数学上是相当简单的。材料力学的研究对象材料力学的研究内容在荷载的作用下，构件的几何形状和尺寸大小都要发生一定程度的改变，这种改变在材料力学中称为变形。一般来讲，变形要随着荷载的增大而增大，当荷载达到某一数值时，构件会因为变形过大或被破坏而失去效用，通常简称为失效。避免构件在使用时的失效是材料力学的主要研究内容。构件失效的三种形式一是构件在使用中因承受的荷载过大而发生破坏，如起重吊车的绳索被拉断、建筑物的基础被压坏等。——强度问题二是构件的变形超出了工程上所允许的范围，如工业厂房中吊车的横梁或建筑物的房梁在受载时发生过大的弯曲等。——刚度问题三是构件在荷载作用下其几何形状无法保持原有的状态而失去平衡，即称之为失稳，如细长的支柱在受压时突然变弯等。——稳定性问题材料力学的三大问题

强度问题、刚度问题、稳定性问题强度——指材料或构件抵抗破坏的能力。刚度——指材料或构件抵抗变形的能力。稳定性——指材料或构件保持其原有平衡

状态的能力。工程构件的稳定问题工程构件的稳定问题湖南耒阳电厂72mX120m大型煤棚2000年4月14日12点10分使用近五年大型煤棚发生突然整体倒塌。拱形建筑平衡失稳的例子小球平衡的三种状态稳定平衡随遇平衡不稳定平衡（临界状态）小球的稳定平衡状态小球的随遇平衡状态小球的不稳定平衡状态受压细长杆的三种平衡状态稳定平衡随遇平衡不稳定平衡受压细长杆的稳定平衡状态受压细长杆的随遇平衡状态受压细长杆的不稳定平衡状态结构失稳实例1925年前苏联莫兹尔桥在试车时因桥梁桁架压杆失稳导致破坏时的情景。材料力学的研究内容研究表明：构件的强度、刚度和稳定性，与其本身的几何形状、尺寸大小、所用材料、荷载情况以及工作环境等都有着非常密切的关系。在工程结构的设计过程中，必须根据荷载的情况对结构本身和组成结构的每一个构件进行力学分析。构件的力学分析，首先要保证的就是构件要有足够的强度、刚度和稳定性，以使构件能够安全工作而不至于发生失效。工程力学的研究方法工程力学采用的是实验—假设—理论分析—实验验证的研究方法。讲到实验，不得不追溯到材料力学的起源，当时（在十七世纪上半叶），伽利略通过实验研究了载荷对由不同材料所制成的杆和梁的作用效应。伽利略（Galilei，1564-1642）材料力学的起源材料力学的第一个实验大型结构实验室飞机静载试验建筑物抗震的实验研究工程力学的研究方法随着现代计算机科学技术的发展，工程力学学科也引入了计算机分析方法。人们可以借助于计算机推导那些难于导出的公式，从而求得复杂的解析解；也可以借助于计算机进行虚拟实验和仿真计算。钱学森先生指出：工程力学的研究方法已经进入了实验技术—理论分析—计算机分析方法的时代。汽车的“数值分析”轮胎与轮毂汽车碰撞的计算机模拟战斗机的振动模态分析人造骨骼天文望远镜桁架钢结构接头工程力学的研究目的一般来说，为构件选用较好的材料和较大的截面尺寸，上述的三项基本要求（强度要求、刚度要求、稳定性要求）是可以满足的，但是这样又可能造成材料的浪费和结构的笨重。由此可见，结构的安全性与经济性之间是存在矛盾的。工程力学的研究目的：就是合理地选用构件材料，恰当地确定构件的截面形状和几何尺寸，为构件设计提供既安全又经济的计算依据。工程力学的任务

综合以上分析，可以把工程力学的主要任务归纳为：研究由构件所组成的结构或装置在力系作用下的平衡和运动规律；以及各种构件（主要是杆件）在荷载的作用下所表现出来的变形和破坏的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度和稳定性分析的理论基础以及设计计算方法，从而为构件选择适当的材料，确定合理的截面形状和几何尺寸，以保证工程结构或机械装置在满足安全、可靠、适用的前提下，符合最经济的要求。变形固体的基本假设

刚体与变形固体。

理论力学研究的是物体的运动和平衡问题的一般规律。在理论力学的研究中，把物体都看作是刚体，即在外力的作用下，物体的大小和形状都绝对不变。用绝对刚体这个抽象的力学模型代替真实的物体，这是理论力学研究的特点之一。

材料力学所研究的是构件的强度、刚度和稳定性问题。在这类问题中，物体的变形虽然很小，但却是主要影响因素之一，必须要予以考虑而不能忽略。因而，在材料力学的研究中，把物体（构件）都看作是变形固体，即在外力的作用下都要发生变形——包括尺寸的改变和形状的改变。变形固体的概念1

连续性假设

认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的几何空间。从物质结构来说：组成固体的粒子之间实际上并不连续，存在一定的空隙，但这种空隙和构件的尺寸比起来极其微小，可以忽略不计。这样构件中的一些物理量（例如各点的位移），可用坐标的连续函数表示，又可采用无限小的分析方法（如微分和积分等）。有关材料的三个基本假设优质钢材的显微组织

认为固体中各点处的力学性能是完全相同的。

事实上，组成构件材料的各个微粒或晶粒，彼此的性质不一定完全相同。但是构件的尺寸远远大于微粒或晶粒的尺寸，构件所包含的微粒或晶粒的数目极多，按照统计学的观点，材料的性质与其所在的位置无关。按此假设，取构件任何部位的微小单元体来研究，其结果可代表整个物体。2均匀性假设

认为固体中的一点在各个方向上的力学性能是相同的。事实上，组成构件材料的各个晶粒是各向异性的，但由于构件中所含晶粒的数目极多，在构件中的排列又是极不规则的，因而，可以认为某些材料是各向同性的，如金属材料。根据这个假设，当获得了材料在任何一个方向的力学性能后，就可将其结果用于其他方向。3各向同性假设

以上三个假设对金属材料相当吻合，对砖、石、混凝土等材料的吻合性稍差，但仍可近似地采用。木材可以认为是均匀连续的材料，但木材的顺纹和横纹两个方向的力学性能不同，是具有方向性的材料。实践表明，材料力学的研究结果也可以近似的用于木材。有关材料的三个基本假设

根据上述三个基本假设，可以从构件中任何位置、沿任何方向取出任意微小的部分，采用微分和积分等高等数学方法对构件进行受力、变形和破坏的分析。有关材料的三个基本假设

1、小变形假设2、线弹性假设

有关变形的两个基本假设认为变形量远小于构件的几何尺寸。这样，在研究构件的平衡和运动规律时仍可以直接利用构件的原始尺寸而忽略变形的影响。在研究和计算变形时，变形的高次幂也可忽略，从而使计算得到简化。

当构件受到多个荷载共同作用时，根据小变形假设，可以认为各荷载的作用及作用的效应是相互独立和互不干扰的。因此，只要某个欲求量值与外力之间存在着线性关系，就可以利用叠加原理来进行分析。1小变形假设

固体材料在外力作用下发生的变形可分为弹性变形和塑性变形。外力卸去后能完全消失的变形称为弹性变形；外力卸去后不能完全消失而永久保留下来的变形称为塑性变形。在材料力学中，假设外力的大小没有超过一定的限度，构件只产生了弹性变形，并且外力与变形之间符合线性关系，能够直接利用胡克定律。2线弹性假设

尽管同弹性力学和塑性力学相比，工程力学的研究方法显得比较粗糙，有时用工程力学方法计算构件的强度，会由于构件的几何外形或作用在构件上的载荷较复杂而得不到精确的解，但由于其把握了问题的主要实质，方法比较简便，又能提供足够精确的估算值作为工程结构的初步设计，所以常为工程技术人员所采用。——《大百科全书（力学卷）》工程力学的意义和作用内力、应力、应变

内力的概念：工程力学中所讨论的内力，指的是因外力作用而引起的物体内部各质点间相互作用的内力的改变量，即由外力引起的“附加内力”，简称为内力。

为了显示内力，假想地沿横截面m-m将杆截开成两段，任取其中一段，作为研究对象。根据均匀连续性假设，横截面上将有连续分布的内力，称其为分布内力，而把内力用来代表分布内力的合力。内力与截面法内力与截面法

用截面法求构件内力可分为以下三个步骤：1）截开沿需要求内力的截面，假想地将构件截开成两部分。2）代替取截开后的任一部分作为研究对象，并把弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力代替。3）平衡列出