含大规模风电的电力系统机组检修规划研究

含大规模风电的电力系统机组检修规划研究

0机组检修计划风压发电维修计划是与电气系统规划、设计和运营规划密切相关的重要问题。随着风电并网规模的不断增大,制定能够有效计及风电特性的合理机组检修计划已成为一个亟须解决的问题。由于风电固有的随机间歇性,使含有大规模风电的电力系统规划与运行面临诸多挑战,其中调峰问题尤为突出。在中国部分地区,由于系统调峰能力不足,风电本地消纳能力不够,出现了低谷时段大量弃风的现象。而系统的调峰能力与其机组组成密切相关。中长期的发电机组检修计划将影响短期上网机组组成,进而影响短期的系统调峰能力。所以,制定合理的发电机组检修计划对风电大规模消纳意义重大。发电机组检修计划的数学模型算法可以分为启发式算法和数学优化算法两大类。常用的启发式算法有等备用法和等风险度法,其优点是形象直观,能够以较少的计算量得到一个较为合理的解,但是很难新增应对风电接入后发电机组检修要求的合理启发规则。常用的数学优化方法有整数规划和线性规划方法,其建立的均是确定性模型,一般需要作必要的简化处理,建模不够精确影响了结果的最优性。文献以检修时段风险度方差最小为目标函数,采用启发式算法计及了风电的不确定性,但是没有纳入体现调峰问题的新增检修要求。文献利用整数规划方法研究了考虑风电接入的发电机组检修计划,在每个检修计划决策时段典型日安排发电计划,考虑风电接入后的运行要求,将系统总检修成本与各个检修计划决策时段典型日低谷弃风量相结合形成整数规划的优化目标进行求解,模型初步考虑了风电接入引发的调峰问题,但是没有考虑发电机组检修计划对系统运行可靠性的影响。目前,求解静态大型优化问题一般采用分解算法,其中,Benders分解法在可用传输容量、开停机计划与调度等领域得到了成功应用。该方法把大系统优化问题分解为独立的子问题进行求解,通过迭代使子问题的解逐渐逼近原始问题的最优解,为涉及多种非线性约束和多个优化目标的发电机组检修计划的求解提供了一个有效途径。本文提出了一种基于Benders分解法的优化方法,以解决含大规模风电的电力系统机组检修计划问题。该方法以系统检修成本及风电弃风量为优化目标,考虑了系统发电可靠性与系统调峰充裕性等约束条件。1数学模型的构建1.1检修计划优化大规模风电并网前,发电机组检修计划要使每个检修决策时段均满足系统发电可靠性要求,以使每个检修决策时段获得合理的发电备用。大规模风电并网后系统调峰问题突显,具有灵活调节容量的机组的检修也需慎重考虑,此时发电机组检修计划不但要使每个检修决策时段均满足系统发电可靠性要求,还要使每个检修决策时段均满足系统调峰充裕性要求,以使每个检修决策时段获得合理且可灵活调节的机组容量。检修计划满足系统调峰充裕性约束,解决了风电波动时系统功率跟随能力问题。但是风电能否消纳、消纳多少取决于是否可以避免或有效减少低谷时段弃风。而低谷时段弃风是由于正常运行机组强迫出力容量接近低谷负荷大小,使风电出力空间狭小造成的,所以在大规模风电并网后,发电机组检修计划要使机组强迫出力容量在每个检修决策时段合理分配。本文机组强迫出力容量指的是核电机组容量、恒出力的水电机组容量、不进行启停调峰的火电机组最小技术出力容量等,可由泛化的调峰容量比进行定义。综上,本文将系统发电可靠性和调峰充裕性要求处理为检修计划优化问题的约束条件;将在随机生产模拟中定义的弃风量作为优化目标,用以优化机组强迫出力容量在各个检修区间的分布。1.2机组的检修含大规模风电的2个检修决策优化目标如下。式中:xit为机组i在第t个星期的状态,检修时为1,否则为0;Cit为机组i在第t个星期的检修成本。2等效风电机组多态机组运行负荷式中:Et为第t个星期的弃风电量。式(2)中,每个星期的弃风电量采用随机生产模拟方法求解。具体定义如下。为了体现正常运行机组强迫出力容量对弃风的影响,本文将随机生产模拟中机组带负荷顺序调整为:首先在各周等效持续负荷曲线上安排常规机组基荷出力,包括核电机组、恒出力的水电机组、非启停调峰的火电机组最小出力部分等,再安排等效风电机组多态机组带负荷;安排完风电机组后,可以按机组容量或经济性顺序安排化石燃料调峰机组带负荷,按机组利用小时数顺序安排调峰水电机组带负荷,在水电、火电机组带负荷顺序的基础上为水电机组找到合适的带负荷位置使其充分发挥容量及电量价值。基于此种机组带负荷顺序,等效风电多态机组在等效负荷持续曲线上可能出现的情况,如图1所示。图1中,C为风电机组装机容量,阴影面积为风电总量。图1(a)中,阴影完全在等效持续负荷曲线内,说明该周机组强迫出力容量较小,此时不弃风。图1(b)中,阴影有部分在等效持续负荷曲线外,说明该周机组强迫出力容量较大,此时会产生弃风电量。因此,式(2)中Et可由式(3)表示为:式中:S为图1中阴影总面积;S*为等效负荷曲线内阴影所对应的面积。1.3检修时间及约束上述问题是一个多目标优化问题,本文采用加权求和的方式,将其转化为单目标优化问题。假设2个优化目标的权重分别为ω1和ω2,由于弃风造成的价值损失目前还很难估计,ω1和ω2可由调度中心根据实际需要决策,最终的目标函数可表示为:其约束如下:式中:ei为机组i可以开始检修的最早时段;li为机组i可以开始检修的最迟时段;di为机组i检修所需的星期数;si为机组i开始检修的时段;rij为机组i开始检修所需资源j的总数;αjt为第t个星期资源j的总数;Np为电厂p所拥有的机组数;bp为电厂p的检修人员数量;ε为可接受的电量不足期望值水平;δ为可接受的调峰不足期望水平;ki,kiP,kiB分别为机组i的容量、调峰容量、机组强迫出力容量;yit,yPit,yBit分别为机组i在第t个星期的机组容量、机组调峰容量、机组基荷容量的利用水平;EENSt为第t个星期的电量不足期望值;PRNEEt为第t个星期的调峰不足期望值。其中:式(5)为检修时间约束;式(6)为检修资源约束;式(7)为对于电厂p第t个星期的检修人员约束;式(8)为对于第t个星期的电量不足约束;式(9)为对于第t个星期的调峰不足期望约束;式(10)为对机组i第t个星期的机组容量约束;式(11)为对机组i第t个星期的机组调峰容量约束;式(12)为对机组i第t个星期的机组基荷容量约束。2数学模型的求解2.1扩展主问题第1.3节描述的数学模型是一个高维数、离散化、非线性、随机整数规划问题。本文基于Benders分解法将其分解为主问题和子问题进行求解。将具有非线性与随机不确定性的发电可靠性约束、调峰充裕性约束和弃风电量计算均作为子问题进行求解。通过求取子问题形成可行割与不可行割对主问题进行扩展,迭代求解。扩展主问题是一个多目标0-1整数优化问题,可表示为:其基本约束、可行割约束、不可行割约束分别如式(14)、式(15)和式(16)所示:式中:上标r为迭代次数;μrit和νrit为不可行割对偶乘子;λrit为可行割对偶乘子。由于此时子问题均可行,式(18)应该包括电量不足期望和调峰不足期望偏导数项,但考虑到机组调峰容量的边际增减并不影响该机组基荷容量的大小,进而不影响弃风量,所以调峰不足偏导数项取0。由于电量不足期望与弃风量均以MW·h为单位,量纲相同,所以式(18)中电量不足期望偏导数项系数取1。本文采取调用商业混合整数规划软件包CPLEX求解主问题,以保证模型解的最优性。2.2筛选第k阶半不变量文献基于蒙特卡洛方法提出了调峰不足期望等调峰充裕性指标,本文基于半不变量方法实现对调峰不足期望指标的求解,根据文献可推得调峰充裕性子问题对应的Benders割。式中:Hk(xt′)为第k阶Hermite多项式;G3和G4分别为第t个星期调峰需求持续曲线分布及各个机组调峰容量分布对应的规格化各阶半不变量;qi为机组i的强迫停运率;σt为第t个星期规格化的二阶半不变量的平方根;Ft(xt′)为经级数展开的随机变量分布函数;xt′为第t个星期可用调峰容量和的规格化;T为子问题的考查周期。同理,利用负荷持续曲线分布和各机组容量分布可对应求得每周各阶半不变量,进而可求得发电可靠性子问题Benders割,表达式的形式与式(21)相同,本文在此不再赘述。2.3机组可实现等效负荷持续曲线本文基于半不变量法进行随机生产模拟求解各星期的弃风电量。由于弃风电量关于各机组基荷容量的偏导数ue014Etr/ue014yBit具有较强的非线性,同时为了实现弃风电量“费用割”对最优解有效引导,本文经过推导,ue014Etr/ue014yBit可由式(22)进行求解,其具体物理含义解释如下。对于已检修的机组,可以变化的趋势是由检修状态到可用状态,如果该机组拥有强迫出力容量将趋于增加弃风电量,所以其偏导数定义为:该机组可用时,安排完处于可用状态的全部机组再安排风电多态机组计算得到的弃风电量,与该机组检修时,安排完处于可用状态的全部机组再安排风电多态机组计算得到的弃风电量的差,除以该机组基荷容量。对于处于可用状态的机组,同理。对于机组基荷容量为0的机组,式(22)定义的偏导数取为0。式中:Cs和Ps分别为风电多态机组状态s对应的出力与概率,s=1,2,…,Ns,Ns为总状态数;ft(j)(x)为第t个星期可用基荷机组安排后对应的等效负荷持续曲线;ft(j-1)(x)为拥有基荷容量的某一可用机组由可用变为检修后对应的等效负荷持续曲线;ft(j+1)(x)为拥有基荷容量的某一检修机组由检修变为可用后对应的等效负荷持续曲线;xtj′,xt(j-1)′,xt(j+1)′分别为上述3种等效负荷持续曲线对应的机组基荷容量和。含大规模风电的发电机组检修计划具体求解流程见附录A图A1。3检修方案的确定本文采用IEEE-RTS测试系统,对32台常规机组进行52个星期的检修安排。参考文献,假设测试系统中机组自身的最佳检修费用为各机组固定费用的1/10,发电机组较理想检修期每提前或推迟1星期,检修费用增加10元,机组理想检修期可认为是发电公司的报修期,具体数据见附录A表A1。测试系统中各机组的调峰容量及基荷容量的划分参考文献。ε取各星期负荷总量的1%,δ取各星期调峰持续需求总量的1‰。通过风电机组模型将风速分布转化为风电的出力分布,进而通过选择适当的状态数目形成等效的风电多状态机组。风电机组模型采用文献所描述模型,其额定风速为14m/s,切入、切出风速分别为3m/s和25m/s。风电模型中风速模型服从Weibull分布,各季度风速分布具体参数见附录A表A2,每周风速分布取该周所在季度的风速分布。风电接入容量为300MW。为了便于说明,本文设计了4个方案。1)方案1:考虑检修基本约束和发电可靠性约束,只对检修成本目标进行优化(即ω2=0)。2)方案2:考虑检修基本约束、发电可靠性约束和调峰充裕性约束,只对检修成本目标进行优化。3)方案3:考虑检修基本约束、发电可靠性约束和调峰充裕性约束,对检修成本目标和弃风量目标进行优化(ω1=1,ω2=0.1)。4)方案4:考虑检修基本约束、发电可靠性约束和调峰充裕性约束,对检修成本目标和弃风量目标进行优化(ω1=1,ω2=10)。表1给出了上述4个方案的检修费用、弃风量以及电量不足期望和调峰不足期望。检修方案的计算结果见附录A表A3。由计算结果可知,方案1未对报修时间进行调整,说明报修计划满足发电可靠性要求。增加调峰充裕性约束后,方案2对报修计划略有调整。调峰充裕性约束使不可行割增加,进而使检修费用随之增加。灵活调节机组分布,满足调峰充裕性约束时弃风量略有减小。将弃风量优化目标加入后,方案3和4对报修计划调整较大,检修费用增加较多。弃风量优化目标权系数越大弃风量越小。由计算结果可以看出,Benders分解法可以对发电机组检修计划进行有效协调,有效兼顾系统发电可靠性与调峰充裕性等系统安全运行要求,同时方便纳入检修成本、弃风量等多种优化目标,适于应用在含大规模风电的系统机组检修计划安排中。修改算例机组基础数据,将测试算例中2台400MW保持恒定出力的核电机组替换为2台400MW调峰深度达到50%的超临界火电机组。重新计算方案4,得到计算结果:检修费用为1986760元,弃风量为5207.8MW·h。对比电源结构改变前方案4的计算结果,可知检修费用变化不大,弃风量显著减小(由弃风电量占总风电发电量的15.77%下降到了1.15%),说明了调整常规电源结构对风电消纳的重要意义。4分布优化问题的提出本文将影响风电接入的重大问题———调峰问题纳入