六年级数学下册总复习《数的运算》

我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。答：加、减、乘、除、简单的乘方。第一页第二页，共37页。整数小数分数加法减法乘法除法乘方把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。求几个相同加数的和的简便运算四则运算的意义：几个相同的数的积。第二页第三页，共37页。二、整理复习旧识加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。加数＋加数＝和被减数－减数＝差乘数×乘数＝积被除数÷除数＝商一个加数＝被减数＝减数＝一个乘数＝被除数＝除数＝和－另一个加数。减数＋差，被减数－差。积÷另一个因数。除数×商，被除数÷商。加、减、乘、除之间的关系第三页第四页，共37页。加、减、乘、除法各部分之间的关系：被除数÷除数=商……余数商×除数＋余数=被除数54÷5=10……4转化成：10×5＋4=54第四页第五页，共37页。加法和减法叫做(),乘法和除法叫做().第一级运算第二级运算在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五页第六页，共37页。（1）、整数:个位对齐相加减（2）、小数:小数点对齐相加减，乘法和除法的运算，则要斟酌小数点的位数。（3）、分数:通分后相加减，乘法和除法的话，则是分母相乘除，份子相乘除，如果份子和分母有公约数的，约到最简为止。整数、小数、分数的运算不同点：第六页第七页，共37页。3、在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？答：（1）任何数与0相乘都为0（2）0不能作为被除数（3）任何数乘以1都为原来的数（4）任何数除以1都为原来的数（5）任何数加减0都为原来的数先算乘方，再算乘除，最后算加减，同一级运算，一般按从左往右依次进行，如果有括号，先算括号里面的。第七页第八页，共37页。四则运算中要注意的特殊情况：a＋0＝a－0＝a－a＝a×0＝a×1＝a÷1＝0÷a＝a÷a＝1÷a＝（以下算式中的a

作除数时不等于0）2aa0aa0011aa＋a=加法：减法：乘法：除法：aa2a×a=第八页第九页，共37页。小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。67.24

108.9＋41671.70.438.285

－054126.第九页第十页，共37页。练习9.546+2.338.48-4.77第十页第十一页，共37页。

小数乘法：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

0.012×1.4=0.0121.4×84218610.00.0168第十一页第十二页，共37页。3.21×3.52.69×6.2第十二页第十三页，共37页。小数除法：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。3.38÷52=）3.38520.062136200506200.065第十三页第十四页，共37页。3.69÷0.318.981÷0.9第十四页第十五页，共37页。分数加减法法则：同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

异分母分数加减法计算方法:第十五页第十六页，共37页。练习

++第十六页第十七页，共37页。

分数乘除法的计算法则:1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘3、分数除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

最后结果为（）。第十七页第十八页，共37页。举例说明每种运算的意义：一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少。第十八页第十九页，共37页。举例说明每种运算的意义：一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少。第十九页第二十页，共37页。

名称用数举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法性质除法性质这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.5×3=3×1.5a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(40+4)×2.5=40×2.5+4×2.5(a+b)×c=a×c+b×ca-b-c=a-(b+c)37÷0.25÷4=37÷(0.25×4)a÷b÷c=a÷(b×c)第二十页第二十一页，共37页。用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？

4

乘法分配律乘法结合律4×＋＋×4=4×()=4×1=0.25×4=(0.25×4)=34×1=34××3434第二十一页第二十二页，共37页。

25×125×4×8=25×4×125×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=1000001.25×（8+10）=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5乘法交换律用简便方法计算，运用了那些运算定律？乘法分配律乘法结合律第二十二页第二十三页，共37页。17.15－8.47－1.53

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。计算，并说说是怎样简便的？=17.15—（8.47+1.53）=17.15—10=7.15=4000÷（125×8）=4000÷1000=4一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。4000÷125÷8第二十三页第二十四页，共37页。简便运算

29×例1第二十四页第二十五页，共37页。简便运算

69×992.5×32×12.529×1.9+1.9×21+50×1.9例1第二十五页第二十六页，共37页。下面各题，怎样简便就怎样算。

17×第二十六页第二十七页，共37页。(1)与的和去除它们的差,商是多少?(2)9.5减去0.2与5.5的积,所得的差被6除,商是多少?

(3)5除1.5的商，加上4，再乘4，积是多少？(4)

45与39的和除以62与58的差，商是多少？例2第二十七页第二十八页，共37页。“除以”与“除”的区别：“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。第二十八页第二十九页，共37页。解答文字题的规律：规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。规律4：注意“……比……多（少）”这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。第二十九页第三十页，共37页。1、156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？2、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？3、一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？练习第三十页第三十一页，共37页。4、一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。6、一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。5、55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？第三十一页第三十二页，共37页。分数应用题：（1）“求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题。解题方法：用多（或少）的量÷表示单位“1”的量。（2）“求一个数的几分之几是多少”应用题。解题方法：用表示单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量。（3）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。解题方法：用具体的量÷它所对应的几分之几=表示单位“1”的量。第三十二页第三十三页，共37页。2500比2400多百分之几例3一个数的是15，求这个数？一个数增加后是48，求这个数？160减少后是多少？第三十三页第三十四页，共37页。1、2台织布机3小时可织布108米，照这样计算，8台同样的织布机9小时能织布多少米？解：108÷2÷3×8×9=1296（米）答：8台同样的织布机9小时能织布1296米。2、甲、乙两地相距270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时行45千米，返回时每小时行54千米，求这辆汽车往返的平均速度。解：答：这辆汽车往返的平均速度