解决问题-最小公倍数

最小公倍数的应用第一页第二页，共20页。学习目标会运用公倍数和最小公倍数解决实际问题。第二页第三页，共20页。认真看课本第70页例3,思考：1、要求正方形的边长可以是多少分米也就是要求什么？2、要求边长最小是多少分米也就是要求什么？自学指导看一看第三页第四页，共20页。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。做一做第四页第五页，共20页。这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。第五页第六页，共20页。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3第六页第七页，共20页。3223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×6第七页第八页，共20页。322322323223232第八页第九页，共20页。正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………第九页第十页，共20页。可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3的倍数2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…第十页第十一页，共20页。6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。3的倍数2的倍数3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，…第十一页第十二页，共20页。我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。第十二页第十三页，共20页。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。你发现了什么？两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。第十三页第十四页，共20页。求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。30915

352318和24的最大公因数是2×3=618和24的最小公倍数是2×3×3×5=90第十四页第十五页，共20页。李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？月季每5天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。5和6的最小公倍数是：30所以至少30天以后给这两种花同时浇水。显身手上回下练一练第十五页第十六页，共20页。1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？

分析：由题意可知，两人要再次相遇，过去的天数应该是6的倍数，也是8的倍数，即是6和8的最小公倍数。6和8的最小公倍数是：[6，8]=24两人再次相遇的时间是：8月25日答：8月25日两人再次相遇。上回下用公倍数解决生活问题第十六页第十七页，共20页。2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹果最少有多少个？

分析：由题意可知，假设再添1个苹果，则余下的苹果分别是3、5、7个，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。3、5和7的最小公倍数是：[3，5，7]=105这筐苹果最少有几个：105－1=104（个）答：这筐苹果最少有104个。上回下用公倍数解决生活问题第十七页第十八页，共20页。3、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是3人一排，4人一排，还是5人一排都多2人，如果老师让全班同学站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过100人）

分析：由题意可知，3人一排，4人一排，5人一排都多2人，全班人数为3、4、5的最小公倍数再加上2即可。3、4和5的最小公倍数是：[