上海市崇明县名校2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

上海市崇明县名校2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%2．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50° B．70° C．75° D．80°3．把一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（）A．第一段长 B．第二段长C．两段同样长 D．无法确定哪一段长4．已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括号，得D．去分母，去括号，得5．北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为()A． B． C． D．6．某种速冻水饺的储藏温度是℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃7．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥8．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米9．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．10．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．611．下列变形中，正确的是（）A．若x2＝5x，则x＝5B．若a2x＝a2y，则x＝yC．若，则y＝﹣12D．若，则x＝y12．如图，，，点在同一直线上，则（）A．102° B．108° C．118° D．162°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知的余角等于，那么的补角等于_______．14．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．15．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少还需要添加______个这样的小正方体．16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为_____．17．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．19．（5分）解方程（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3（2）20．（8分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.21．（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．填空：，，；先化简，再求值：．22．（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，依次连接下列各点：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F（1，－4）．（2）请你在如图所示的方格纸上按照如下要求设计直角三角形：①使它的三边中有一边边长不是有理数；②使它的三边中有两边边长不是有理数；③使它的三边边长都不是有理数．23．（12分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6%．故选B．【题目点拨】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量．2、B【解题分析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．详解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故选B．点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．3、B【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可．【题目详解】解：1-=，因为＞，所以第二段长．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．4、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.【题目详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：3439000=3.439×106，

故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【题目详解】解：−18−2=−20℃，−18＋2=−16℃，

温度范围：−20℃至−16℃，

A、−20℃＜−17℃＜−16℃，故A适合储藏此种水饺；

B、−22℃＜−20℃，故B不适合储藏此种水饺；

C、−20℃＜−18℃＜−16℃，故C适合储藏此种水饺；

D、−20℃＜−19℃＜−16℃，故D适合储藏此种水饺；

故选：B．【题目点拨】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7、D【解题分析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选D考点：几何体的形状8、A【分析】根据矩形周长公式进行解答．【题目详解】解：依题意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故选：A．【题目点拨】考查了整式的加减运算．解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．9、B【解题分析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【题目详解】A.的未知数的次数是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；C.的分母含未知数，故不是一元一次方程；D.含有两个未知数，故不是一元一次方程；故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.10、B【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【题目详解】，，，则正有理数为，，，，共4个，故选：B．【题目点拨】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．11、D【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．【题目详解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此选项错误；B、若a2x＝a2y，则x＝y（应加条件a≠0），故此选项错误；C、若，则y＝，故此选项错误；D、若，则x＝y，正确．故选：D．【题目点拨】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.12、B【分析】先求出∠BOC，再由邻补角关系求出∠COD的度数．【题目详解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°−18°＝72°，∴∠COD＝180°−72°＝108°，故选：B．【题目点拨】本题考查了邻补角的定义和角的计算，弄清各个角之间的关系是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【题目详解】解：根据余角的定义，=90°−=，

根据补角的定义，的补角度数=180°−=．

故答案为．【题目点拨】此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．14、-5【解题分析】由题意可知：，解得：a=﹣5.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.15、1【分析】根据题意可知，最小的大正方体为边长是5个小正方体组成，从而可求得大正方体总共需要多少小正方体，进而得出需要添加多少小正方体．【题目详解】∵立体图形中，有一处是由5个小正方体组成∴最小的大正方体为边长是5个小正方体组成则大正方体需要小正方体的个数为：5×5×5=125个现有小正方体：1+2+3+4+5=15个∴还需要添加：125－15=1个故答案为：1．【题目点拨】本题考查空间想象能力，解题关键是得出大正方体的边长．16、150°42′【解题分析】分析：直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案．详解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故答案为150°42′．点睛：此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键．17、或2．【解题分析】分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【题目详解】设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．点P对应的数是-t，点M对应的数是-2-2t，点N对应的数是3-3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-2-2t=3-3t，解得t=2，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-2-2t）=t+2．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+2=3-2t，解得t=，符合题意．综上所述，t的值为或2．【题目点拨】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-3【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可．【题目详解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1当x=-1，y=1时，原式=（-1）1-11=-319、（1）x＝3；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）去括号得：3x﹣18+2x＝﹣3，移项合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，移项合并得：﹣6x＝5，解得：x＝﹣．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.【题目详解】解：﹙1﹚同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；﹙3﹚设9个数中间的数为：x，则这九个数别为：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋1,x－8,x－7,x－6，则这9个数的和为：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙x＋6﹚＋﹙x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，所以：当9个数的和为207时，即：9x＝207解得：x＝23，所以：此时的九个数别是：151617222324293031.【题目点拨】本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用-日历问题，明确日历相邻数字的特点是解答本题的关键.21、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；

（2）化简代数式后代入求值.【题目详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与1是相对的两个面上的数字或字母，

因为相对的两个面上的数互为相反数，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案为：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4a