2024届河南省漯河召陵区七校联考七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2024届河南省漯河召陵区七校联考七年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个2．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)3．在中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列说法正确的是：（）．A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5C．单项式的系数是 D．－2010是单项式5．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（）A． B． C． D．6．多项式最高次项的系数是（）A．2 B． C． D．7．下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑8．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形9．如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（）A． B． C． D．10．下列合并同类项正确的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．11．下面几何图形是平面图形的是（）A． B． C． D．12．-3的绝对值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____．14．如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则___________（结果用含的代数式表示）

15．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分，（1）若，则______（2）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角的度数是______度．16．一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_________．17．比较大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣119．（5分）计算：⑴；⑵；⑶.20．（8分）综合与探究：问题情境：如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．特例探究：（1）如图1，①当∠BOC＝40°时，∠MON的度数为°；②当∠BOC＜90°时，求∠MON的度数；猜想拓广：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①当∠AOB＋∠BOC＜180°时，则∠MON的度数是°；（用含α的代数式表示）②当∠AOB＋∠BOC＞180°时，请在图2中画出图形，并直接写出∠MON的度数．（用含α的代数式表示）21．（10分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．22．（10分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中23．（12分）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【题目详解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故选C【题目点拨】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2、D【解题分析】试题分析：寻找规律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数。∴M=m(n+1)。故选D。3、C【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【题目详解】由题意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是负数，即有四个负数．故选：C．【题目点拨】考查了正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．4、D【解题分析】A.单项式m的次数是1，故A选项错误；B.单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C.单项式的系数是π，故C选项错误；D.－2010是单项式，正确，故选D.5、D【分析】利用代数式的计算求周长.【题目详解】解：这个长方形的周长为：故选D【题目点拨】本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.6、D【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为，据此进一步求出其系数即可.【题目详解】由题意可得该多项式的最高次项为，∴最高次项系数为，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【题目详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【题目详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【题目点拨】本题考查了几何图形中的找规律.9、B【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案．【题目详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，故选：B．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图．注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧，10、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母及指数不变，可得答案．【题目详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．11、A【解题分析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.【题目详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，故选A.【题目点拨】本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.12、B【解题分析】根据绝对值的定义即可得．【题目详解】解：-3的绝对值是3，故答案为：B．【题目点拨】本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】根据数轴得出﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，去掉绝对值符号，再合并即可．【题目详解】∵从数轴可知：﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，∴a+1＞1，1﹣b＜1，a+b＞1，∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣1﹣a﹣b＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．14、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度数，再根据＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1进行计算．【题目详解】∵绕点按逆时针方向旋转度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案为：．【题目点拨】考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出∠BOA1和∠A1OB1的度数．15、170【分析】（1）根据mn=m+3，先化简2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．（2）因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出6点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可．【题目详解】解：（1）∵mn=m+3，∴2mn+3m−5mn+10=3m−3mn+10=3m−3(m+3)+10=3m−3m−9+10=1；（2）时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上6时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过6时0.5×20=10，分针在数字4上，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，6时20分钟时分针与时针的夹角2×30+10=70，故在6点20分，时针和分针的夹角为70；故答案为：（1）1；（2）70.【题目点拨】本题主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解题的关键.16、50元．【分析】设这条裤子的成本是x元，提高50%后的价钱是（1+50%）x元，又以八折优惠卖出的价钱是（1+50%）x×80%，然后再减去成本价就等于10，所以（1+50%）x×80%减x等于10元，列出方程即可解答．【题目详解】设这条裤子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：这条裤子的成本是50元．故答案为：50元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关系．17、<；【解题分析】试题解析：故答案为点睛：正数都大于0，负数都能小于0，正数大于负数.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a的值代入计算即可．【题目详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，当a＝﹣1时，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【题目点拨】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括号，然后加减运算即可；（2）把小数化为分数，然后再去括号，再通分进行加减即可；（3）先去绝对值，计算乘方，然后加减运算即可.【题目详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20、（1）①1；②1°；（2）①②画图见解析；．【分析】（1）①利用角平分线的定义分别求解从而可得答案；②利用角平分线的定义分别表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分线的定义与角的和差证明∠MON＝∠AOB，从而可得答案；②根据题意画出图形，利用角平分线的定义与角的和差证明∠MON＝，从而可得答案．【题目详解】解：（1）①平分平分故答案为：1．②如图1，∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案为：②当∠AOB＋∠BOC＞180°时补全图形如图2．∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度数为【题目点拨】本题考查的角的和差，角平分线的性质，及有关角平分线的性质的综合题的探究，掌握基础与探究的方法是解题的关键．21、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①见解析；②144°.【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,