2024届南安市数学七上期末检测模拟试题含解析

2024届南安市数学七上期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为(

)A． B．4 C．12 D．22．下列运算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a23．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>04．下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点5．室内温度是，室外温度是，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为A． B． C． D．6．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．7．法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为平方米，将用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．8．如图，下列条件不能说明平分的是（）A． B．C． D．9．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A． B． C．x+y D．5x+y10．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（）A．五 B．粮 C．液 D．的二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程__________．12．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．13．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．14．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为___________．15．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．16．如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元．若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？18．（8分）如图，已知线段AB．(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长．19．（8分），两地相距240千米，乙车从地驶向地，行驶80千米后，甲车从地出发驶向地，甲车行驶5小时到达地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，乙车速度是甲车速度的倍．（1）甲车的行驶速度是千米/时，乙车的行驶速度是千米/时；（2）求甲车出发后几小时两车相遇；(列方程解答此问)（3）若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回，且比甲车晚1小时到达地．乙车从地出发到返回地过程中，乙车出发小时，两车相距40千米．20．（8分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．21．（8分）如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角．22．（10分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？23．（10分）点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．（1）直接写出，，点对应的数为；（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若，求的值；③若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．24．（12分）写出利用一副三角板能够画出的所有小于平角的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【题目详解】3x+6=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1．故选B．【题目点拨】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．2、C【分析】根据合并同类项的法则解答即可．【题目详解】解：A.，原式不能合并，选项错误；B.，选项错误；C.，选项正确D.，选项错误；故选：C．【题目点拨】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【题目详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．【题目点拨】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．4、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选C．【题目点拨】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．5、B【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可．【题目详解】由题意，可知：15﹣（﹣3）．故选B．【题目点拨】本题主要考查有理数的减法，解答此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒．6、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【题目详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【题目详解】．故选：．【题目点拨】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，a为整数），是解题的关键．8、D【分析】根据角平分线的定义即可判断．【题目详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A选项正确，不符合题意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B选项正确，不符合题意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C选项正确，不符合题意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D选项错误，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．9、B【解题分析】试题分析：和为：5x＋y．和的一半为：(5x＋y)．故选B．点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．10、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【题目详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”．

故选D．【题目点拨】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8x-3=7x+1【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程．【题目详解】解：设有x人，

由题意，得8x-3=7x+1．

故答案为：8x-3=7x+1．【题目点拨】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．12、1．5°【解题分析】试题分析：∵9点45分时，分针指向9，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，∵时针每分钟转2．5°，∴夹角=2．5°×45=1．5°．考点：钟面角．13、45°．【解题分析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【题目详解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案为45°．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．14、【分析】此题中的等量关系有：①生产螺栓人数+生产螺母人数=21人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．【题目详解】解：设名工人生产螺栓，根据生产螺栓人数+生产螺母人数=21人，生产螺母人数为（21-y）人，

根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×12y=18(21-y)．故答案为：2×12y=18(21-y)．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．15、x=1【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【题目详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，

解得x=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16、南偏东45°（或东南方向）【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.【题目详解】由题意知，∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向.故答案为：南偏东45°(或东南方向).【题目点拨】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、两种树苗各购进10棵，7棵【分析】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，根据两种树苗共花去1220元列方程求解即可．【题目详解】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，由题意得，解得：，所以，答：两种树苗各购进10棵，7棵．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．18、（1）见解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段，即可作出图形；（2）由CA＝2AB可求出BC的长，在由M为线段BC的中点，求出BM，即可求出AM的长．【题目详解】（1）延长BA，以A为圆心AB长为半径画弧，交BA延长线于一点，再以该点为圆心，AB长为半径画弧，于BA的延长线的交点即为点C，如图所示：（2）如图所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵点M为BC的中点∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【题目点拨】本题主要考查了作一条线段等于已知线段，线段中点的性质，线段的和的计算，利用线段的关系得出BC长是解题关键．19、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根据速度等于路程除以时间即可求出甲车的行驶速度，从而得到乙车的行驶速度；（2）设甲车出发后x小时两车相遇，根据题意列出方程求解即可；（3）算出乙车从开始返回到甲车到达B地所需的时间，再算出甲车到达B地后，乙车的行驶时间，两个时间相加即可求解．【题目详解】（1）甲车的行驶速度：（千米/小时）乙车的行驶速度：（千米/小时）；（2）设甲车出发后x小时两车相遇解得故甲车出发后1.25小时两车相遇；（3）∵乙车比甲车晚1小时到达地∴甲车到达B地时，乙车距B地80千米∵∴在乙车从A地返回B地的过程中，两车的距离不断地缩短故在甲车到达B地后，乙车再行驶0.5小时，两车相距40千米∴乙车行驶时间小时故乙车出发2.5小时，两车相距40千米．【题目点拨】本题考查了行车路程的问题，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度与时间的关系是解题的关键．20、（1）x＝2；（2）y＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，移项合并得：17y＝25，解得：y＝．【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21、（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）∠AEB，∠DEC【分析】（1）①作射线BA；②画直线BD、线段AC，作出交点E；（2）根据角的表示方法解答即可．【题目详解】（1）①，②如图所示：（2）图中以E为顶点的角中，∠AED的补角为：∠AEB，∠DEC．【题目点拨】本题考查了基本作图，熟知射线及角的作法是解答此题的关键．22、共需小时完成．【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，根据总工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【题目详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙单独完成，还需小时完成，则共需1+=小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务．【题目点拨】本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．23、（1）-2，10，2；（2）①不变，2；②或；③或【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，再根据可得出点对应的数；（2）①先根据题意用