2024届浙江省温州市龙湾区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届浙江省温州市龙湾区数学七上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是线段的中点，是上任意一点，分别是中点，下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各组中是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与4．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是5．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．66．下列叙述不正确的是（）A．的系数是，次数为 B．单项式的次数是C．不是单项式 D．多项式的次数是，常数项是7．如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a8．2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．9．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（）吨A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×10．列图形中，是正方体展开图的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算:________．12．如图所示的是某中学七年（1）班学期中考试成绩统计图，从图中可以看出，这次考试的优秀率（优秀人数占总人数的百分比）为________．13．比较大小:_______________．14．的底数是__________，幂是__________．15．如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=时，则∠2=______．16．如图，与互为余角，OB是的平分线，，则∠COD的度数是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=1．18．（8分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、．

（1）用a，b表示的面积，并化简；（2）如果点M是线段的中点，联结、、，①用a，b表示的面积，并化简；②比较的面积和的面积的大小．19．（8分）计算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）220．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点A,B表示的数分别为a,b，则A,B两点之间的距离AB=，线段AB的中点M表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；①t为何值时PC=12；②t为何值时PC=2．21．（8分）如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度数．22．（10分）如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α．①当t=1时，α=_______②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1=β，若α与β满足|α-β|=40°，请直接写出t的值为23．（10分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，，，．（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）．当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）．24．（12分）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），继而可选出答案.【题目详解】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正确；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正确；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正确；故选：D.【题目点拨】本题考查了比较线段长短的知识，属于基础题，注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键.2、C【分析】根据线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算正确结论即可.【题目详解】解：（1）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴结论①正确；（2）如图2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴点C1为线段AB的四等分点又∵AC2＝1，∴又∵点C2在AB的反向延长线上，∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴结论③正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴结论④正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴结论⑤错误．综合所述；正确结论是①、③、④，故选：C．【题目点拨】本题考查线段的中点，线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算，熟练掌握各定义和运算法则是关键.3、B【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.【题目详解】A：与中，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：与中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；C：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；D：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；故选：B.【题目点拨】本题主要考查了同类项的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.4、B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【题目详解】A、多项式次数是3，错误；

B、该多项式是三次三项式，正确；

C、常数项是-1，错误；

D、该多项式的二次项系数是1，错误；

故选：B．【题目点拨】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．【题目详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C．【题目点拨】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．6、C【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．【题目详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；C、是单项式，错误，故本选项符合题意；D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．7、B【解题分析】先数出需要多少个长度为a的材料，再算出半圆弧需要的材料长度即可.【题目详解】由图可知，需要多少个长度为a的材料为15a，半圆弧长为12π×2∴共需材料总长为15a+πa，选B.【题目点拨】此题主要考察弧长的计算.8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27×1．

故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、D【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【题目详解】解：用科学记数法表示：.故答案为：D.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.10、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可；【题目详解】解：选项A中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项不符合正方体的展开图，故选项A错误；选项B中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，B选项符合正方体的展开图，故选项B正确；选项C中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项不符合正方体的展开图，故选项C错误；选项D中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，D选项不符合正方体的展开图，故选项D错误；【题目点拨】本题主要考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【题目详解】解：．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了有理数的乘法，熟记法则是解答本题的关键．12、20%【分析】用优秀的人数除以全班人数即可求解．【题目详解】由表格可知这次考试的优秀率为=20%故答案为：20%．【题目点拨】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键根据题意列式求解．13、【分析】根据有理数的乘法法则即可进行比较．【题目详解】故故答案为：．【题目点拨】本题考查了有理数大小比较的问题，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．14、-3-27【分析】叫做幂，其中a是底数，n是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.【题目详解】的底数是-3，幂是=-27，故答案为：-3，-27.【题目点拨】此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是解题的关键.15、【分析】由题意可得∠1+∠2=90°，然后根据角的运算法则计算即可．【题目详解】解：∵一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．16、40【分析】由已知条件可知，再利用OB是的平分线，，得出，继而得出．【题目详解】解：∵与互为余角，∴，∵OB是的平分线，，∴，∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查的知识点是互余的定义、角平分线的性质以及角的和差，掌握以上知识点是解此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、a2-2b+4；2．【分析】首先根据整式的运算法则对算式进行化简，再把字母的值代入计算即可得到结果．【题目详解】解：原式=

=a2-2b+4，当a=-1，b=1时，原式=1-2+4=2．【题目点拨】本题考查整式的化简求值，熟练应用乘法对加法的分配律计算是解答本题的关键．18、（1）；（2）①，②．【分析】（1）延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出和即可．（2）①同理延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出、和即可．②用即可得到完全平方式，即可知，从而判断的面积大于的面积．【题目详解】（1）延长DC和EF交于点N，如图，∴，∵，．∴．

（2）①如图，同样延长DC和EF交于点N．∴．根据题意可知NF=a-b．∵M为AE中点，AE=a+b，∴，∴，即，整理得：．②，即，∵，∴，即．故的面积大于的面积．．

【题目点拨】本题考查正方形的性质，整式的混合运算以及完全平方式的运用．作出辅助线是解决本题的关键．19、1【解题分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．【题目详解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．20、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【题目详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18∵点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，∴点A的速度为每秒：AB÷2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷2=个单位长度，故答案为：；．（2）AC=1－（-8）=28∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=3s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜3，如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=2；当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示此时点A和点C重合∴AB=BC即t=3；当点A和点C相遇后，此时t＞3，如下图所示由点C的速度大于点A的速度∴此时BC＞AB故此时不存在t，使AB=BC．综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝2或3．（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（2t－3）=12解得：t=；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（）=12解得：t=2，不符合前提条件，故舍去．综上所述：t=时，PC=12；②当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（2t－3）=2解得：t=，不符合前提条件，故舍去；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（）=2解得：t=1．综上所述：当t=1时，PC=2．【题目点拨】此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．21、28°.【分析】根据余角的关系，可得∠EOD，根据对顶角，可得答案．【题目详解】由余角的定义，得：∠EOD=90°﹣∠EOC=90°﹣62°=28°，由对顶角的性质，得：∠AOB=∠EOD=28°．【题目点拨】本题考查了对顶角与余角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题的关键．22、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由见解析；（3）【分析】（1）根据角平分线的定义计算即可；（2）①根据∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根据∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD计算即可；（3）求出α，β（用t表示），构建方程即可解决问题；【题目详解】解：（1）如图1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案为：45°；（2）①如下图，当t=1时，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案为：30°．②如下图，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵点A，O，B共线∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如图3