一元一次方程的应用行程问题 市赛获奖

一元一次方程的应用行程问题(2)【基本关系式】

【基本关系式】

（1）

行程问题中的三个基本量及其关系：

路程＝速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间（2）

基本类型

①

相遇问题：快行距＋慢行距＝原起始距离

②

追及问题：快行距－慢行距＝原起始距离

3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间

，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间

。相等相等4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：

，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是：

。甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程环形追及问题

1，同时同地同向追及慢者在前（快追慢）解决方法：快者路程-慢者路程=一圈路程；2。同时异地同向追及慢者在前（快追慢）解决方法：快者路程-慢者路程=两者相距路程（较短）；3.同时异地同向追及快者在前（慢追快）解决方法：快者路程-慢者路程=一圈路程-两者相距路程（较长）③

航行问题：顺水的路程

=

逆水的路程顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风)度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

顺速–逆速

=

2水速；顺速

+

逆速

=

2船速

注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。

【经典例题】

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（1）分析：相遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？分析：等量关系为：快车所走路程+480公里=慢车所走路程+600公里。（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里

2、甲、乙两站间的路程为365KM。一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM。快车行驶了几小时与慢车相遇？3、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的