新人教版（新插图）四年级上册数学 平行与垂直 导学案

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档平行与垂直学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。学习难点：理解永不相交的含义。小组合作1、同学们在练习本上画任意两条直线会出现哪些位置关系？2、分组讨论，看分几类，在小组中如果大家都统一某一种分法，可选用一张为代表，组长分工好上来汇报。如果小组内通过讨论仍然不能达成统一，可以介绍你们不同的分类方法。如果组内需要重新确定，可在老师另发的一张上记录。教师引导：如果有分三类的：平行、不垂直的相交和垂直的相交，可以引导学生继续思考：后两类相对平行来说都有什么共同的地方？我们可以把它们合为一类，在这一类中再分为垂直和不垂直。小组展示：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。第1组汇报讨论结果，其他组补充。第3组汇报讨论结果，其他组补充。第4组汇报讨论结果，其他组补充。质疑探究：你还有什么不明白的问题？自悟自得：谈谈你对这节课有什么收获？过关检测：1、动手折一折平行线和垂线。（抽部分学生演示并讲解）。2、完成课本第61页，练习十第3题折一折。（抽部分学生演示，并作讲解）3、完成课本练习十第4题。﹡4、完成课本练习十第5题。课后反思：今天的学习，学会了在同一平面内两条直线有两种位置关系垂直和平行学生发言积极，展示成果积极，部分学生表现不够积极，以后要注意的是善于思考问题，积极发言展示成果。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档《平行与垂直》各位老师好！针对今天这堂课《平行与垂直》,我来进行说课。我们知道数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。在《平行与垂直》的教学中，我将始终把握联系生活，提炼生活，并给学生自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟，在探究中发展。我将从以下几个方面进行说课：一、教材概述《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。二、学情分析学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。三、目标定位：教学目标由以下三点:1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。四、说重、难点教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。难点则是正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。五、说策略。1、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我校校本教研提出的“在合作中体验学习的快乐”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想——练—练——折一折”的五段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。2、教法设计：我在教学中主要设计了“摆筷子”和“折纸”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。3、学法设计：在“摆小棒”活动中，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面展现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备；在“折纸”活动中，主要是体现多元性动手操作的学习方法，让学生有能力把应该出现的情况全部挖掘出来，并能准确地理解三条直线的特殊位置关系；在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。4、教学准备：每生筷子5支、白纸5张、彩笔1支。三、说过程。这节课，为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，设计了以下的教学过程：（课件显示6：教学过程的环节）（一）创设情境，激趣引思

一上课，我就问学生：“你们喜欢运动吗？老师带你们去参加运动会好吗？”（课件显示7：运动场），从主题图中，我们发现了许多线，线与线之间有什么关系呢？这就是我们今天学习的内容：“平行与垂直”（板书）。[这样设计，是因为画面上的单杠、双杠等就是平行与垂直在生活中的“原型”，目的是为了唤起学生的生活经验，激发学生学习数学的兴趣。]（二）合作交流，动手探新1、发现相交与不相交（1）我让学生以四人为一小组，合作在纸上任意画两条直线，学生所画的两条直线的位置情况很复杂，花样也很多，而我就选择比较有代表性的四幅作品，并让学生在黑板上进行分类（板书）不相交（贴作品）（1）、（2）（板书）相交：（贴作品）（3）、（4）接着，我引导学生观察并提问：图（2）中的两条直线是否相交？我们所画的两条是什么线？直线有什么特征？（学生回答：直线没有端点，无限延长）我依据学生的回答，把这两条直线进行延长，至相交。让学生观察发现：“同一平面内看起来不相交的两条直线而事实上是相交的。”然后将作品进行正确调整。（板书）不相交：（贴作品）（1）（板书）相交：（贴作品）（2）、（3）、（4）[通过画一画让学生初步感知，在同一平面内两条直线的位置关系有哪些。跟着分一分是为了让学生通过自己思考，发现同一平面上两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，为学习垂直与平行的概念作好充分的准备]2、学习互相平行的概念（1）引导学生把不相交的两条直线延长，再延长，发现它们是永远不相交的。由此引出互相平行的概念。（课件显示8：“平行线的概念”：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）（板书：同一平面不相交互相平行）最后，让学生用自己的语言说说什么是互相平行。

[这一设计是让学生从具体思维上初步认识互相平行。]（2）先让学生看书找出互相平行的概念，然后，读一读，并找出概念中的重点词语。“同一平面”（课件显示）是什么呢？我们来举个例子：第一：我先出示一个粉笔盒，让学生观察这个粉笔盒有多少个面，然后，我再拿出一根红色和一根绿色的小棒。我先把两根小棒放在同一平面内，问：“它们在同一平面内吗？”（学生回答：“它们在同一平面内”），然后，我把红色的一根小棒放在另一个平面，问：“它们还在同一平面内吗？”（学生回答说：“它们不在同一平面内”。）第二：“同一平面”的平面是可以无限扩大的，它不是局限在一张纸面，或桌面、板面。“平行线”（课件显示）：是指两条直线，不能孤立的说某一条直线叫平行线。[这样设计是为了让学生准确深刻地理解互相平行的概念，并体会数学概念的严谨性与数学美，同时也可以分散突破这节课的重难点。]3、学习互相垂直的概念（1）量一量相交的两条直线所成的角的度数。我先让学生观察两条直线相交的各种情况，并说说有什么发现，学生通过观察、比较，很快就会发现（3）、（4）两组直线很特别，即相交成角。接着我提问：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？让学生用三角板或量角器验证这两组直线是否真的相交成直角。（板书：成直角、不成直角）[这样设计是为了让学生发现两条直线相交的情况有成直角和不成直角两类。]（2）从上面的发现引出互相垂直的概念，（课件显示9：垂直的概念）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（说完后板书：互相垂直）先让学生用自己的语言说说什么是互相垂直，再让学生读一读，并找一找概念中的重点词。“垂线”（课件显示）：垂线是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某一条直线是垂线。“垂足”（课件显示）：垂足是一个点，是两条直线的交点。，[这样设计是为了让学生更好地理解互相垂直的概念，从而突破这节课的重难点。]4、学生质疑让学生自己看看课本，找出自己还不明白的地方，然后和小组成员讨论，我给以适当指导。[这样可以留一些时间让学生理清这节课的学习内容，并培养学生质疑的学习习惯]（三）精心设练，学中用新根据学生掌握知识的规律，针对本课的教学目标，我设计的练习题由浅入深，循序渐进。1、练习巩固，深化对平行与垂直的理解（1）下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下。（课件显示10）（课本第57页做一做）

[这个练习是为了让学生明确判断两条直线是垂直或者平行与它们的方位无关，关键是有没有相交成直角或者永不相交。]（2）下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？（课件显示11）[这道题是同学们在理解垂直与平行的基础上进行练习的，解决好这几题，可以更好地掌握这节课的内容。]（3）回顾主题图，从图中找出平行与垂直的例子。（课件显示12：“运动场”）[这样既使整节课前呼后应，又让学生感受到我们生活中处处有数学，体现学习数学用数学的思想。]2、拓展延伸，发展空间观念师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。（1）、摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。（课件显示13）（2）、摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。（课件显示14）【这个练习发挥了学生的空间想象能力，培养了学生的创造性思维】（四）评价体验，情感激新1、说说这节课你有什么收获？2、请说说同学们或老师在这节课的表现怎样？[设计目的：让学生反思，在反思中不断进步。同时，通过自评、互评，让学生感受成功的喜悦，