小学数学-等量代换教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场--等量代换教学内容：小学数学三年级上册58、59页，智慧广场的内容。教学目标：1.初步体会等量代换的数学思想方法，能用一个相等的量去代换另一个量，渗透等量代换的数学思想。2.通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，发展学生的思维，初步形成观察、分析及推理的能力。3.学会用等量代换数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。4.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系。教学重难点：教学重点：了解等量代换的数学思想方法。教学难点：学会用等量代换数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。教具、学具：教师准备：课件。教学过程：一、创设情境，提出问题1.教师谈话导入新课。评价方式表现出色一颗小智慧星，三颗小智慧星可以换一枚大智慧星，而集齐两枚大智慧星可以得到一枚神秘礼物，看看这节课谁表现得出色谁拿到的智慧星多。（三颗小智慧星可以换一枚大智慧星，集够两枚大智慧星可以得到神秘礼物，初步认识等量代换）2.课件出示情境图。请同学们仔细观察，从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？（出示多媒体课件）师：谁再来完整的说一说这个题目表示什么意思？生：一个三角形加一个圆形等于12，三角形等于三个圆形的和，看看圆是哪个数，三角形是哪个数，它们既要满足第一个数学信息，同时还要满足第二个数学信息。自主学习，小组探究1.师：同学们真了不起。那谁来猜一猜○=？△=？学生大胆猜测。教师板书学生的猜测结果。刚才同学们的猜测结果是否正确呢？（学生有的说正确有的说不正确）看来同学们都有了自己的想法，那这样，给大家一分钟的独立思考时间，想一想你会怎么解决这个问题。学生一分钟的独立思考。（1）想好的同学可以在小组内说一说，然后把你的想法在学习材料上写出来。看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家很容易的就看懂了，怎么想就怎么写，一会儿我们一起分享、交流你们的想法。1.学生自主学习、探究。2.小组交流自己的想法。（教师巡视指导。）三、汇报交流，评价质疑1．第一种方法：无序列举汇报交流：你能把自己的方法说给同学们听听吗？预设：①6≠6+6+6不合适8≠4+4+4不合适③同时满足了两个条件，所以三角形=9，圆形=3.这位同学的想法很不错，他用到了我们以前学过的列举法，老师有个问题想问问你，除了6+6=12,8+4=12,9+3=12之外还有没有两个数的和是12的呢？请你回去再想想，我们来听听其他同学的想法。一般学生会想到有序列举，这种办法有就讲，没有就不讲）2.第二种方法：有序列举方法（出来一种方法就行）（1）先满足第一个条件△+○=12，进行有序列举。学生汇报完，教师板书：先满足第一个条件△+○=12符合这个条件的有：（11、1）（10、2）（9、3）（8、4）（7、5）（6、6）后面还用写么？（不用）为什么？因为从第二个条件知道△比○大。我们再看能符合第二个条件吗？很显然11≠1+1+1，。。。。。所以○=3，△=9.（2）刚才在巡视的时候还发现某某同学是这样做的。找孩子到前面来汇报，可以把自己的想法写在黑板上。对于孩子的方法要给与充分的肯定。全班分享交流生：我是一个一个列举。9=3+3+3所以三角形=9，圆形=3。结：通过这几个同学的分享和交流，我们和他们又一起温习用一一尝试列举的方法解决这类问题，经历了从无序列举到有序列举的思维过程，大家都很了不起。3.第三种方法：换一换的方法。师：还有其它的方法吗？（这个地方只有少数学生发现，甚至学生的思维达不到，可能没有学生能想出来，可以二次放手自主研究）师质疑：能把三角形换成3个圆形来试一试找到正确的答案吗？班内汇报：预设1：已知一个三角形加一个圆形等于12，一个三角形等于3个圆形。我们可以把上面的三角形换成3个圆形，也就是4个圆形等于12，所以12÷4=3，圆形等于3,三角形：12－3=9，或者3×3=9.预设2：把一个三角形换成3个圆形师：这种方法叫等量代换，板书（等量代换）它是数学中一种基本的的思想方法。换一换，就是把两个相等的量进行替换，把复杂的问题简单化。请同学们思考：找到“代换”的关键是什么？（首先要找到信息中三角形和圆的关系，再利用它们相等的关系进行代换。）代换后有什么好处？（两个未知数变成一个未知数，解决问题的方法简单而巧妙）3.师优化：比较上面两种方法，你认为哪种方法好？说说你的理由。再遇到要解决类似的问题时，一一尝试列举的的方法和等量代换这两种方法你会选择哪一种，为什么？学生1：第一种好，因为它是有序的列举，做到不重不漏。学生2：第二种方法好，因为用换一换，简单，而且速度快。四、生活中的等量代换。同学们都学过一篇课文《曹冲称象》，在这个故事里面有没有等量代换的数学知识，谁能用数学的眼光来讲一讲这个故事，谁来说一说你有什么收获？你认为这儿的等量是什么？聪明的曹冲称象时，大象质量=石头质量，想称大象就换成石头，复杂问题简单了，因为大象不可分割的整体性，利用石头可以分开，由整体转换成部分，师表扬：你真是个用心的孩子，收获真不少。师：说的真不错！石头“代替”大象，这么一“换”，一个难题就解决了。生活中还有哪些等量代换的例子。在古代，没有流通货币的时候，人们都是以物换物。建国初期的物资紧缺时候的面票、肉票，人民币的兑换，质量单位，长度单位间的转换。兑换积分卡，6张积分卡=一杯豆浆，6张积分卡就找豆浆老板换一杯豆浆。换数学之星卡，3颗小星星=1张数学之星卡，3颗小星星就可以找老师换一张数学之星卡。五、巩固应用，拓展提高下面我们就来运用等量代换的知识来解决一些问题吧！1.一只鹅相当于几只小鸡重？（课件出示）让学生仔细观察图片，理解题意。一只鹅相当于2只鸭子，一只鸭子相当于3只小鸡。学生独立思考，然后汇报。（一只鸭子相当于3只小鸡，2只鸭子相当于6只小鸡。所以一只鹅相当于6只小鸡。）课本59页到第2题。一大壶水可以倒几杯？（1）认真观察，寻找其中等量的关系，思考：一大壶水可以倒2小壶，一小壶可以倒3杯，那么一大壶水可以倒几杯？（2）带着自己的思考方法与小组同学讨论交流，说清楚思路，然后选代表汇报。师强调：观察后，先自己思考，有方法后再与小组讨论。总结：上面两道题有什么共同特点？解决这样的问题时我们应该怎么做？师生总结方法：仔细观察，寻找中间量。六、全课总结：回顾整理本节课的数学方法和数学思想。师：在本节课中你有学习到了哪些新的数学知识。学生分享交流，总结回顾梳理这节课的数学思想方法。古时候，曹冲用等量代换解决了称象的问题，相信你也能用这种方法解决我们生活中的实际问题，像曹冲一样了不起，在我们的数学知识中也有等量代换的知识，比如质量单位，长度单位都用到了等量代换，大家可下去研究一下，今天课就上到这里，下课。《等量代换》学情分析在这节课中我在充分理解教材的基础上，结合三年级的学生年龄特点，年龄比较小，思维相对来说比较简单，所以在解决问题的过程中,我充分放手让学生自己探索等量代换的方法,通过学生独立思考、小组交流讨论，全班分享交流。从无序列举到有序列举再到等量代换的出现，一步步循序渐进，水到渠成，在分享交流中逐步渗透等量代换的数学思想。三年的学生语言描述能力还比较弱，让学生用自己的语言进行表述，而没有用统一的语言进行操练,使学生在一种民主、和谐的氛围中学习。学生利用数学情境经历从直观实物抽象出符号，再抽象出数字，经历由形象思维到抽象思维形成的过程。在生活中的等量代换的教学中,通过引用《曹冲称象》这一经典事例，帮助学生理解等量代换的意义，学生对这个故事也比较熟悉，对于古代的以物换物，超市的积分卡唤醒学生的生活经验，并且能对一一些具体问题进行相应的解决。《等量代换》效果分析本节课从学生的兴趣和需要出发，根据课标要求和学生的年龄特点设计教学，课堂气氛比较活跃，学生都能积极主动的参与到学习中，学生对等量代换这一数学思想方法理解的比较透彻，能初步运用“等量代换”这一思想方法解决数学中和生活中一些简单的问题，在教学中，充分凸显学生的主体地位，促进学习的自主性，在教学中能充分的做到尊重学生信任学生，促使学生自主的参与到学习中，整体教学效果比较好。虽然整节课并没有过多向学生解释“等量代换”的概念，应用各种方法让学生逐渐感受等量代换这一数学思想和方法，在教学过程中也没有向学生过多解释“中间量”的概念，但是整节课前后几次都引导学生感受了“中间量”的存在。《等量代换》教材分析等量代换是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。这样简单的题目在一年级就已经接触过,学生已经有一定的基础,但本次数学活动的问题较难,学生可能会不知道解决的方法。这就要求在教学过程中,教师多引导学生进行新方法的探究。引导学生从实际与基础出发,坚持“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”教学理念,结合实践操作活动,让学生在活动中学习数学、体验数学。在小学三年级这个阶段,主要是让学生经历观察、思考、猜想、实验、推理等数学探索的过程,结合简单的问题和生活中容易理解的题材,初步体会这种思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。等量代接的思想方法应用得很广泛,是学生学习代数的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和辑思维能力的好素材。本教材在渗透这一数学思想方法时就作了一些探索。教材的例题通过两种图形分别代表两个数字,两个图形组成两道计算题,然后让学生通过探究得出不同图形代表数字是多少。本“智慧广场”的编写有以下特点1.信息呈现简洁直观,尊重学生的认知特点本“智慧广场”用学生熟悉的图形呈现问题,简洁直观,尊重了儿童从直观到抽象的认知特点。2.给学生独立思考的空间,注重让学生自主探索“等量代换”的方法。教材在出示问题后,给学生充分的探究空间,让学生自主尝试解决问题的方法。学生先利用已有的猜测、列举的数学思想方法来解决同题,在此基础上,教师启发学生“能把么换成●来试一试吗”、学生在观察、思考、实验、推理的过程中,体验到根据△和●之间的关系进行代换,感受到用等量代换的方法解决问题简单而巧妙,从而理解并接纳这种重要的数学思想方法。3.培养学生的推理能力和语言表达能力,发展学生的思维。在合作探索环节,教材呈现了从一一列举到等量代换的探究过程,列举了四种解决问题的策略,力求让学生在经历解决问题的过程中,培养推理能力,发展思维抽象性(二)学与教建议1.充分挖掘教材的内在因素,有层次地引导学生探究。教学时要充分考虑到学生初次接触等量代换思想,在运用教材时,要尊重学生原有的认知基础,先放手让学生自主探究,在交流的过程中,教师要根据学生的解决方法,有层次地引导学生去观察、发现规律,逐渐积累活动经验,体会等量代换思想2.适当把握教学要求。等量代换是比较系统、抽象的数学思想方法,在这里,只是让学生通过一些简单的问题初步体会这种思想方法,为后继学习打下必要的基础。教学时,教师对“等量代换”等数学化的语言不必过于强调。《等量代换》评测练习1头牛=4头猪2头猪=3只羊1头牛=？只羊《等量代换》教学反思本节课就是利用教材中提供的情境,引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中,我充分放手让学生自己探索等量代换的方法,通过学生独立思考、小组交流讨论，全班分享交流。经历探索了多种算法和与交流的过程,培养学生思维的独立性和灵活性。从无序列局到有序列举再到等量代换的出现，一步步循序渐进，水到渠成，在分享交流中逐步渗透等量代换的数学思想。让学生用自己的语言进行表述，而不是用统一的语言进行操练,使学生在一种民主、和谐的氛围中学习。学生利用数学情境经历从直观实物抽象出符号，再抽象出数字，经历由形象思维到抽象思维形成的过程，在此过程中学生能领会并理解相等的量是可以相互代换的，初步建立等量代换的数学模型。“等量代换”的教学是从生活情境中唤起，到丰富的感知体验、运用生活中的等量代换，逐渐感知等量代换，再到自然状态的思维表达到趋于数学化的表达，最后在解决问题中尝试运用，感受等量代换的价值。在本次教学中,我还采用了多媒体教学,通过演示,让学生从直观的贴近生活的情境图中观察、思考,以便更好的解决问题,整个活动内容来源于生活,从大量生活实例和学生热爱的情境入手,来建立数学模型,让学生体验到:生活离不开数学,数学来源于生活,服务于生活,培养对数学学习的兴趣。整个教学过程都是基于儿童，服务于儿童，教学中情景和练习题的选取都是源于学生的生活实际，让学生深刻感受到数学与生活的密切联系。课堂中还是有很多没有预料到的情况，这堂课中也存在很多问题，不是教学设计的问题，更多的是源于自身教学习惯的问题，例如：语言还需要优化，课堂的掌控能力也急需提升，应该多给孩子思考的时间，学生的操作活动没有。《等量代换》课标分析新课程标准指出：数学教