新人教版（新插图）六年级下册数学 鸽巢问题（2） 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档鸽巢问题（2）教学导航：【教学内容】“鸽巢问题”的具体应用（教材第70页例3）。【教学目标】1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【重点难点】引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。【教学准备】课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。教学过程：【情景导入】教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？在学生猜测的基础上揭示课题。教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。板书：“鸽巢问题”的具体应用。【新课讲授】1.教学例3。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝教师：通过验证，说说你们得出什么结论。小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？思考：a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？c.得出什么结论？学生讨论，汇报。教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）÷2=1……（b）。当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保证有两个球同色。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。【课堂作业】先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。（1）学生独立思考。（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）（2）同桌讨论。（3）汇报交流。教师讲解：第2题：因为一共有红、黄、蓝、白四种颜色的球，可以把四种“颜色”看成四个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一鸽巢”。把“摸球问题”转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢数多一，就能保证至少有一个鸽巢有两个球，摸出的球的数量至少比颜色的种数多一，所以至少取5个球，才能保证有两个同色球。第1题：他们说的都对，因为一年中最多有366天，所以把366天看做366个鸽巢，把367名学生放进366个鸽巢里，人数大于鸽巢数，因此总有一个鸽巢里至少有两个人，即他们的生日是同一天。1年中有12个月，如果把12个月看作是12个鸽巢，把49名学生放进12个鸽巢里，49÷12=4……1，因此总有一个鸽巢里至少有5（即4+1）个人，也就是至少有5个人的生日在同一个月。教师：上课时老师讲的故事你们还记得吗？（课件出示故事）谁能说说在外面借街灯配成同颜色的一双袜子，最少应该拿几只出去？【课堂小结】本节课你有什么收获？【课后作业】教材第71页练习十三第4、5题。教学板书：鸽巢问题（2）要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色的种类多一。教学反思：课前引入时，教师设计有关鸽巢问题在生活中运用的问题，使生活问题数学化、数学教学生活化，让学生在学习数学中得到发展。活动化的数学课堂，使学生在活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。在教学例3时，教师充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学。充分为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好地理解鸽巢问题。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档小升初专项素质评价计算一、认真审题，填一填。(每空1分，共19分)1.已知a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c三个数中，最大的数是()，最小的数是()。2.根据算式1.5×3.6＝5.4，直接写出下面算式的得数。0.15×3.6＝()5.4÷0.36＝()3.根据分步算式：7－5.2＝1.8，1.8×3＝5.4，5.4÷1.2＝4.5，列出综合算式：()。4.在有余数的除法算式□÷9＝16……☆中，被除数最小是()，余数最大是()。5.龙龙计算(＋)×时漏看了括号，计算成＋×，结果与原来相差()。6.在里填上“＞”“＜”或“＝”。6.9×2.56.9 8.96÷1.28.96 5.6－4.6×1÷1 105÷105× 0÷＋07.先观察前两题的结果，再写出其他算式的结果。3×0.4＝1.2 3.3×3.4＝11.223.33×33.4＝() 3.333×333.4＝()3.3333×3333.4＝()3.33333×33333.4＝()8.美国国家航空航天局宣布开普勒太空望远镜发现了外行星开普勒－452b，这颗行星的直径比地球的直径大。地球的直径约为12756千米，开普勒－452b的直径约为()千米。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1.下面四幅图中，()不能表示加法交换律。A. B.C. D.2.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，这个两位数可以表示成()。A.a＋6 B.a6 C.10a＋6 D.a＋6×103.吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一名吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约是()元。A.2000 B.5000 C.7000 D.100004.已知○＋□＝15，●×■＝36，下面计算结果错误的是()。A.7.5×6－○－□＝30 B.○÷6＋□÷6＝2.5C.●×2.4＋■×2.6＝180 D.18÷●÷■＝0.55.4.6除以11的商是一个循环小数，这个循环小数的小数点后面第130位上的数字是()。A.8 B.4 C.1 D.3三、细心的你，算一算。(共48分)1.估算。(每小题0.5分，共3分)903－506≈ 798＋204≈ 25×597≈722÷87≈ 896－205≈ 558÷78≈2.直接写出得数。(每小题0.5分，共8分)763－197＝ 4.3÷0.43＝ 0.37＋1.6＝ 0.57×0.3＝＋＝ 200×30＝ 600÷200＝ 20－＝1.8÷3＝ 390.5÷100＝ 25×4%＝ 0.4×1.5＝1÷＝ ÷＝ ×16÷5＝ 8×÷8×＝3.根据56×39＝2184直接写得数。(每小题0.5分，共3分)56×0.39＝ 0.56×0.39＝ 5.6×3.9＝218.4÷3.9＝ 21.84÷3.9＝ 0.2184÷0.39＝4.列竖式计算。(带△的要验算)(每小题2分，共10分)4.08×1.7≈30.3÷33＝0.594÷1.1＝(得数保留两位小数)(商用循环小数表示)△4.8÷0.75＝△25.3－14.88＝5.计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每小题3分，共18分)68×101 35.6－5.3－4.7 36×(＋－)6.4÷× 36.5＋0.36×45 28.8－(7.6＋÷12.5%)6.求未知数。(每小题3分，共6分)x－25%x＝x∶＝∶四、动手操作，我能行。(5分)请你画图表示÷5的计算过程，并求出结果。五、聪明的你，答一答。(共18分)1.某社区有90名疫情防控志愿者不分昼夜，辛勤值守。其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志愿者人数的，该社区第二组有多少名志愿者？(5分)2.小学毕业考试结束之后，妈妈打算带同同(身高1.52米)和妹妹(身高1.25米)去上海游玩。下面是芜湖——上海部分列车的相关信息，身高1.20～1.50米的儿童享受半价票。类型出发时间到达时间票价/(元/张)空调快车23：155：23硬座62.5硬卧110.5软卧166.5高铁09：0211：54二等座178.0一等座283.5商务座556.0如果她们选择乘高铁二等座去上海，购票需要多少钱？(6分)3.某市居民用电安装分时电表前的电价是0.52元/千瓦时，安装分时电表后实行分段电价，收费标准见下表：时段峰时(8：00－21：00)谷时(21：00－次日8：00)每千瓦时电价/元0.550.35梦梦家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的。安装分时电表前，梦梦家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费是多少元？(7分)★挑战题：天才的你，试一试。(每小题5分，共10分)计算下面各题。41×＋51×＋61×

答案一、1.ab2.0.54153.(7－5.2)×3÷1.2＝4.54.14585.6.＞＜＜＝＜＜7.111.2221111.222211111.22222111111.2222228.20409.6二、1.B2.C3.C4.C5.C三、1.400100015000870072.566101.97063.90510.623.21.840.218421.84565.60.564.4.08×1.7≈6.94(得数保留两位小数)30.3÷33＝0.9(商用循环小数表示)0.594÷1.1＝0.54△4.8÷0.75＝6.4△25.3－14.88＝10.425.68×101＝68×(100＋1)＝68×100＋68×1＝6800＋68＝686835.6－5.3－4.7＝35.6－(5.3＋4.7)＝35.6－10＝25.636×(＋－)＝36×＋36×－36×＝8＋21－27＝26.4÷×36.5＋0.36×45＝××＝36.5＋16.2＝52.728.8－(7.6＋÷12.5%)＝28.8－(7.6＋1)＝28.8－8.6＝20