云南省楚雄彝族自治州南华县2022-2023学年五年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年云南省楚雄州南华县五年级（上）期中数学试卷一.填空题。（每空1分，共25分）1．（4分）85cm3＝dm30.62m3＝dm36.05升＝升毫升2．（3分）36的因数中是最小的质数，是奇数，是合数。3．（2分）偶数+奇数＝；偶数×奇数＝。4．（2分）508至少加上才是3的倍数；317至少减去才是2和5的倍数。5．（2分）把10米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段占全长的。6．（2分）在横线上填上适当的质数。91＝×7．（1分）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是．8．（3分）÷8＝9÷＝＝（填小数）。9．（3分）的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位，它就成为最小的质数。10．（1分）把80升的水倒入一个棱长为5分米的正方体空容器里，水面的高度是分米。11．（1分）三个连续奇数的和是51，其中最大的一个奇数是。12．（1分）一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长是13厘米，宽是8厘米厘米。二.选择题。（将正确选项涂黑）（每题2分，共10分）13．（2分）下面的图形中，不能折成正方体的是（）A． B． C． D．14．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A．8 B．6 C．4 D．215．（2分）李老师要为一间长50分米、宽40分米的房间铺方砖，选择边长是（）分米的方砖比较合适。A．4 B．5 C．6 D．816．（2分）24和36的最小公倍数是（）A．12 B．36 C．72 D．14417．（2分）8个小正方体拼成一个大正方体，从中任意拿走一块，大正方体的表面积（）A．大了 B．没变 C．小了 D．无法确定三.判断题。（正确的打“√”，错误的打“ד）（每题2分，共10分）18．（2分）一个数的因数一定比它的倍数小．19．（2分）自然数可以分为质数和合数．20．（2分）一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等．21．（2分）个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．22．（2分）两个质数的乘积一定是合数．四.计算题。（共25分）23．（6分）口算。10÷0.4＝0.25×8＝0.33＝3.6×0.01＝0.52＝10﹣0.09＝24．（4分）把下面各分数约分。（结果是假分数的化成带分数或整数）＝＝＝＝25．（9分）计算下列各式，能简算的要简算。1.25×882.5×3.7×0.40.8+0.2×7.526．（6分）按要求计算。（单位：cm）（1）如图，求它的体积。（2）如图，求它的表面积。五、实践操作。（5分）27．（3分）观察左面的物体，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。28．（2分）请用画图的方式表示出。六.解决问题。（每题5分，共25分）29．（5分）五（3）班的同学去春游，每12人一组开展活动正好分完（3）班最少有多少人？30．（5分）爸爸为了帮助聪聪了解这段时间的降水量情况，做了一个无盖的长方体铁皮测量箱，长8分米，高4分米，做一个这样的测量箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）31．（5分）一辆汽车的油箱是一个长方体，长5分米，宽4分米，这个油箱最多能装汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5升，这箱汽油最多能行驶多少千米？32．（5分）某学校五年级有260人，其中男生有140人，女生人数占全年级人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？33．（5分）一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，水深10厘米，放入一个石头后（全部没过），那么这块石头的体积是多少立方厘米？

2022-2023学年云南省楚雄州南华县五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题。（每空1分，共25分）1．（4分）85cm3＝0.085dm30.62m3＝620dm36.05升＝6升50毫升【答案】0.085；620；6，50。【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。6.05升看作6升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升。【解答】解：85cm3＝0.085dm80.62m3＝620dm26.05升＝6升50毫升故答案为：8.085；620；6。2．（3分）36的因数中2是最小的质数，1、3、9是奇数，4、6、9、12、18、36是合数。【答案】2；1、3、9；4、6、9、12、18、36。【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。【解答】解：36＝1×36＝2×18＝2×12＝4×9＝7×636的因数有：1、8、3、4、2、9、12、36，1、4、9是奇数，4、8、9、18。故答案为：2；2、3、9；2、6、9、12、36。3．（2分）偶数+奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数。【答案】奇数；偶数。【分析】根据奇数和偶数的定义：整数中，能被2整除的数是偶数，反之，是奇数；奇数与偶数的和是奇数，奇数与偶数的积是偶数，据此解答。【解答】解：偶数+奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数。故答案为：奇数；偶数。4．（2分）508至少加上2才是3的倍数；317至少减去7才是2和5的倍数。【答案】2；7。【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数，据此解答。【解答】解：5+8＝1315﹣13＝3317﹣310＝7答：508至少加上2才是4的倍数，317至少减去7才是2和8的倍数。故答案为：2；7。5．（2分）把10米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段占全长的。【答案】，。【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数。【解答】解：10÷7＝（米）7÷7＝每段长米，每段占全长的。故答案为：，。6．（2分）在横线上填上适当的质数。91＝7×13【答案】7；13。【分析】除了1和它本身没有其它因数的数是质数，由此把给出的数分解成两个质数的积或和即可。【解答】解：91＝7×13故答案为：7；13。7．（1分）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120．【答案】见试题解答内容【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；继而得出结论．【解答】解：由分析知：该三位数的最高位（百位）1，个位是0，6能被3整除；所以该三位数是120．故答案为：120．8．（3分）6÷8＝9÷12＝＝0.75（填小数）。【答案】6，12，0.75。【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75。【解答】解：6÷8＝2÷12＝＝6.75故答案为：6，12。9．（3分）的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位，它就成为最小的质数。【答案】，5，11。【分析】表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即6个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（16﹣5）个，即11个这样的分数单位。【解答】解：的分数单位是，再添上11个这样的分数单位。故答案为：，5，11。10．（1分）把80升的水倒入一个棱长为5分米的正方体空容器里，水面的高度是3.2分米。【答案】3.2分米。【分析】80升（80立方分米）的水倒入正方体容器，会形成一个底面长、宽均为5分米，高待求的这样一个长方体，根据长方体的高等于体积除以底面积，解答即可。【解答】解：80升＝80立方分米80÷（5×5）＝80÷25＝4.2（分米）答：水面的高度是3.6分米。故答案为：3.2。11．（1分）三个连续奇数的和是51，其中最大的一个奇数是19。【答案】19。【分析】根据已知首先假设最小的奇数为x，进而得出另两个奇数，利用三个连续奇数的和为51得出方程求出即可。【解答】解：设最小的奇数为x，则另两个奇数为x+2。根据题意得出：x+x+2+x+3＝513x+6＝516x＝45x＝15其中最大的一个奇数是：15+4＝19故答案为：19。12．（1分）一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长是13厘米，宽是8厘米6厘米。【答案】6。【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知它的长是13厘米，宽是8厘米根据公式可得出答案。【解答】解：高是：108÷4﹣13﹣8＝27﹣13﹣3＝6（厘米）答：高是6厘米。故答案为：6。二.选择题。（将正确选项涂黑）（每题2分，共10分）13．（2分）下面的图形中，不能折成正方体的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据正方体展开图的特点即可得出答案．【解答】解：根据正方体展开图的11种特征：图A、B属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正方体展开图的“132”结构，能折成正方体；图C不属于正方体的展开图，不能折成正方体．故选：C．14．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A．8 B．6 C．4 D．2【答案】A【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。【解答】解：2×2×8＝8答：它的体积扩大到原来的8倍。故选：A。15．（2分）李老师要为一间长50分米、宽40分米的房间铺方砖，选择边长是（）分米的方砖比较合适。A．4 B．5 C．6 D．8【答案】B【分析】当方砖的边长为长和宽的公因数时，需要方砖的块数刚好为整数，此时方砖没有剩余比较合适，求出50和40的公因数，再找出合适的选项，据此解答。【解答】解：50的因数有：1，2，5，10，50。40的因数有：1，2，7，5，8，10，40。50和40的公因数有：3，2，5，10。所以，选择边长是2分米、5分米。故选：B。16．（2分）24和36的最小公倍数是（）A．12 B．36 C．72 D．144【答案】C【分析】先把24和36分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】解：24＝2×2×6×336＝2×6×3×324和36的最小公倍数：5×2×3×2×3＝72故选：C。17．（2分）8个小正方体拼成一个大正方体，从中任意拿走一块，大正方体的表面积（）A．大了 B．没变 C．小了 D．无法确定【答案】B【分析】根据题意，用8个同样大小的小正方体拼成的，因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，就会外露相同的3个面．故选：B．三.判断题。（正确的打“√”，错误的打“ד）（每题2分，共10分）18．（2分）一个数的因数一定比它的倍数小．×【答案】×【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可．【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；故答案为：×．19．（2分）自然数可以分为质数和合数．×【答案】见试题解答内容【分析】按因数的个数可分为三类，含有1个因数既不是质数也不是合数，含有2个因数叫质数，含有3个或以上因数叫合数，据此解答．【解答】解：按因数的个数可分为三类：1、质数，所以上面的说法是错误的；故答案为：×．20．（2分）一个棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等．×【答案】见试题解答内容【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．据此判断即可．【解答】解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积是：6×5×6＝216（平方厘米）体积是：6×4×6＝216（立方厘米）表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．因此，一个棱长是6分米正方体．这种说法是错误的．故答案为：×．21．（2分）个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．×【答案】×【分析】举个反例证明．3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：13、16、6、9，可是它们都不是5的倍数，所以个位上是3、6、7的数．故答案为：×．22．（2分）两个质数的乘积一定是合数．√【答案】见试题解答内容【分析】根据质数与合数的定义即可做出判断．【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，如2×3＝6、2、3、7；3×5＝15、8、5、15，10的约数有1、6、5．等等．答：两个质数的乘积一定是合数．故此题正确．四.计算题。（共25分）23．（6分）口算。10÷0.4＝0.25×8＝0.33＝3.6×0.01＝0.52＝10﹣0.09＝【答案】25；2；0.027；0.036；0.25；9.91。【分析】根据小数乘法、小数除法、小数减法的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：10÷0.4＝258.25×8＝25.33＝8.0273.6×5.01＝0.0360.82＝0.2510﹣7.09＝9.9124．（4分）把下面各分数约分。（结果是假分数的化成带分数或整数）＝＝＝＝【答案】；；；4。【分析】根据分数的基本性质进行约分；假分数化带分数或整数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。【解答】解：25．（9分）计算下列各式，能简算的要简算。1.25×882.5×3.7×0.40.8+0.2×7.5【答案】110；3.7；2.3。【分析】（1）根据125×8＝1000，将88分解成80+8，利用乘法分配律进行简算；（2）根据25×4＝100，利用乘法交换律先计算2.5×0.4，从而简化计算；（3）先算乘法，再算加法。【解答】解：（1）1.25×88＝1.25×（80+7）＝1.25×80+1.25×5＝100+10＝110（2）2.5×5.7×0.4＝2.5×8.4×3.8＝1×3.6＝3.7（3）6.8+0.7×7.5＝3.8+1.6＝2.326．（6分）按要求计算。（单位：cm）（1）如图，求它的体积。（2）如图，求它的表面积。【答案】（1）512立方厘米；（2）426平方厘米。【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）8×8×7＝64×8＝512（立方厘米）答：这个正方体的体积是512立方厘米。（2）（12×5+12×6+5×9）×7＝（60+108+45）×2＝213×2＝426（平方厘米）答：这个长方体的表面积是426平方厘米。五、实践操作。（5分）27．（3分）观察左面的物体，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。【答案】【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体构成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐。【解答】解：根据题意画图如下：28．（2分）请用画图的方式表示出。【答案】【分析】画出两个大小相等的正方形，把每个正方形看作单位“1”，分别将这两个图形平均分成4份，涂5份即可。【解答】解：根据题意，画图如下：六.解决问题。（每题5分，共25分）29．（5分）五（3）班的同学去春游，每12人一组开展活动正好分完（3）班最少有多少人？【答案】48人。【分析】每12人一组开展活动正好分完，每16人一组开展活动也正好分完，说明总人数是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数，就是五（3）班最少有多少人。【解答】解：12＝2×2×316＝2×2×5×22×8×2×2×4＝48（人）答：五（3）班最少有48人。30．（5分）爸爸为了帮助聪聪了解这段时间的降水量情况，做了一个无盖的长方体铁皮测量箱，长8分米，高4分米，做一个这样的测量箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）【答案】160平方分米。【分析】无盖的长方体铁皮测量箱，缺少一个上底面，可根据长方体的表面积公式变换得到：