基于压杆稳定理论的砌体墙禁止高厚比限

基于压杆稳定理论的砌体墙禁止高厚比限

0带构造柱墙的高厚比验算墙柱的厚度比的计算是保证施工阶段和使用阶段堆积结构稳定性的一项重要结构决策。许多因素影响了墙柱的厚度比，因此很难用理论上导出的公式来确定。目前，基于理论分析的目前共识计算方法是在中国的工程经验的基础上综合考虑许多因素后制定的。近年来由于抗震设计的要求,相当多的砌体结构房屋设有的钢筋混凝土构造柱,并采取了可靠措施(锚筋等),与墙体拉结形成整体,墙内设置构造柱后,其整体稳定性有所提高,其允许高厚比限值也可相应增大,但现行砌体结构设计规范尚未列入带构造柱墙的高厚比验算方法.本文试图比较带构造柱墙和不带构造柱墙允许高厚比限值的差异,对现行规范的允许高厚比进行一定修正后,仍采用现行规范的高厚比验算方法进行带构造柱墙的高厚比验算.1s范围内不设构造柱墙的临界轴向压力和弹性模量图1所示为砌块和砂浆强度等级相同,墙厚均为h,窗间墙间距均为s的一片不设构造柱的墙和一片设构造柱的墙.不设构造柱墙的计算高度为H0;墙截面的惯性矩和弹性模量分别为I1,E1;设构造柱墙的计算高度为H0c;墙截面的惯性矩和弹性模量分别为I2,E2;构造柱截面高度与墙厚相同,宽度为bc.取s范围的墙体为计算单元,不考虑门窗洞口的影响时(在进行高厚比验算时,统一用门窗洞口修正系数μ2考虑),假定在临界荷载作用下可能的失稳曲线分别为y1,y2(见图2).由图2,有y1=Η0sinπxΗ0；(1)y2=Η0csinπxΗ0c.(2)y1=H0sinπxH0；(1)y2=H0csinπxH0c.(2)根据采用能量法分析压杆稳定的理论,可求得在s范围内不设构造柱墙和设构造柱墙的临界轴向压力分别为Ρcr1=12∫Η00E1Ι1(y″1)2dx/12∫Η00(y′1)2dx=E1Ι1π2Η20；(3)Ρcr2=12∫Η00E2Ι2(y″2)2dx/(12∫Η00(y′2)2dx)=E2Ι2π2Η20c‚(4)式中:E1为砌体的弹性模量;砌体的截面惯性矩I1=sh3/12;E2Ι2=E1Ι1+E1(α-1)bch3/12=E1Ι1[1+bcs(α-1)],(5)式中:α=Ec/E1,Ec为构造柱混凝土的弹性模量.令Pcr2=Pcr1,由式(3),(4),(5)可求得Η20c/Η20=E2Ι2/(E1Ι1)=1+bcs(α-1).(6)令β=H0/h,βc=H0c/h分别为不设构造柱墙和设构造柱墙的高厚比,可求出设构造柱墙在相同临界荷载下允许高厚比的提高系数为μc=βc/β=√1+bcs(α-1).(7)在大多数情况下,构造柱混凝土强度等级为C20,由混凝土结构设计规范GBJ10-89,可查得Ec=2.55×104N/mm2,并根据砌体结构设计规范求得各类砌体的弹性模量E1,从而计算出各类砌体墙设构造柱后允许高厚比的提高系数,其中粘土砖、空心砖、混凝土小型砌块墙如表1,2所示.从表中可以看出,随着块材强度和砌筑砂浆强度的提高,允许高厚比提高系数μc的值越减小.2不同强度等级的斑块材料从表1、表2的计算结果可以看出,构造柱对墙体允许高厚比的影响大小是随块材强度等级、砌筑砂浆强度等级,以及构造柱宽度bc与窗间墙的间距(即构造柱间距)s的比值而变化的.图3、图4分别为粘土砖、空心砖的μc值随砌筑砂浆强度等级M、构造柱宽度与间距的比值bc/s的变化状况(混凝土小型砌块类似).从图中可以看出,除了砌筑砂浆强度较低(M0.4)的情况外,在总体上μc随砂浆强度等级M的提高大致呈线性关系下降;但随bc/s的提高而提高,并呈一定的线性关系.为适合不同强度等级的砌块材料并与现行砌体结构设计规范相协调,建议构造柱对墙体允许高厚比的影响系数μc按下式计算:μc=1+2bcs‚(8)公式适用于120≤bc/s≤14的情况,若bc/s＞14,则取bc/s=14;若bc/s＜120,则表示构造柱间距过大,构造柱对墙体允许高厚比的影响可以忽略,此时取μc=1,从图3,4中可以看出,式(8)可适用于各类砌体并偏于安全.综合以上分析,建议带构造柱墙体的高厚比验算方法如下:(1)整片墙的高厚比验算β=Η0/h≤μ1μ2μc[β],(9)式中,H0,μ1,μ2及[β]均与现行砌体结构设计规范的规定相同,当构造柱的混凝土强度等级≥C20时,μc按式(8)计算.为了与现行规范高厚比验算公式在形式上一致,也可将μc合并到[β]中进行考虑,即在规范[β]的表下加注:当设有构造柱并符合规定条件时,[β]可乘以影响系数μc.这样,整片墙的高厚比验算仍可采用现行规范的公式.(2)根据计算,构造柱的抗弯刚度为相同截面砌体柱的5倍以上并与墙体向有可靠的拉结措施,因此可认为构造柱相当于砌体壁柱,因此构造柱间墙的高厚比验算仍可采用现行规范的公式,但[β]值不乘以μc.3墙体允许高厚比带构造柱和不带构造柱的两片承重墙如图5所示,计算高度为3.9m,窗间墙距离为3.6m,窗宽1.8m,墙厚为190mm,采用MU3.5的混凝土小砌块砌筑,砂浆为M5,构造柱宽度为240mm,采用C20混凝土浇筑.试验算两种墙的高厚比.解:采用强度等级为M5的砂浆,可查得墙体允许高厚比[β]=24.(1)m19mm5.3由计算高度H0=3.9m,h=190mm,可得β=Η0h=3.9m190mm=20.5;由窗宽bs=1.8m,窗间墙距离s=3.6m,可得μ2=1-0.4bss=0.8,则μ2[β]=0.8×24=19.2.因此μ>μ2[β],故验算不满足要求.(2)bc/