西师大版数学六年级上册全册完整版教案教学设计

、探索规律教学内容：教科书第45页，探索真分数的排列规律。教学目标：1.知识与技能：引导学生观察、分析分数的排列规律，在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。2.过程与方法：开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，使学生经历探索规律的过程。3.情感态度与价值观：了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。重点难点：教学重点：培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。教学难点：能从不同角度思考探索规律。教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：练习本等。教学过程：（一）新课导入教师谈话：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。出示：、、、、、？、？、？、？……学生观察，并说出：、、、、……教师：你是怎样找到这些分数的？学生回答分数排列的规律。教师：同学们的表现真好，这节课我们就来研究真分数的排列规律。（板书课题：探索规律）

（二）探究新知投影出示例题。用另外的形式把下面的数重新排列。，，，，，，，…教师：请同学们观察这组分数，看一看它们有什么特点？预设：它们都是真分数。你能把它们重新排列吗？你能说出你这样排列的理由吗？下面就请同学们在小组内讨论交流，然后试着把他们重新排列。学生小组内讨论交流，教师巡视指导。小组汇报。方法一：……………教师，说一说你的排列规律。横着看：（1）从分子看，第一行分子是1，第二行分子是2，第三行分子是3，……也就是第n（n为自然数）行分子为n；（2）从分母看，第一行是以2开始的自然数列，第二行是以3开始的自然数列，第三行是以4开始的自然数列，……第n行就是以n+1开始的自然数列。竖着看：每一列的分子都是以1开始的自然数列，第一列的分母是以2开始的自然数列，第二列的分母是以3开始的自然数列，第三列的分母是以4开始的自然数列，……第n列的分母是以n+1开始的自然数列。教师：你们组总结的真好。哪一组同学的排列方式不同，请举手汇报。方法二：我们组的排列规律：横着看，分母相同的排成一行，竖着看，左边第1列的分子是1，第二列的分子是2，……教师给予鼓励性评价。如时间充足，教师还可以引导学生探寻其他的排列方式并寻找规律。（三）巩固新知1.处理教材第45页课堂活动。先让学生在小组内讨论交流，然后找出排列方案并说出排列规律。汇报交流，集体订正。2.学生在小组内开展合作学习，完成练习十二第1题。教师巡视，适度点拨。（四）达标反馈1.找规律，填一填。、、、（）、、（）、2.用另外的形式把下面的数重新排列。，，，，，，，，，，，……（五）课堂小结通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？学生自由发言。遇困难时，师给予帮助。（六）布置作业4、整理与复习教学内容：教科书第47页整理与复习，第三单元分数除法相关知识的整理与复习。教学目标：1.知识与技能：掌握倒数的意义、巩固分数除法的有关计算，初步形成综合运用知识解决实际问题的能力2.过程与方法：经历知识的条理化和系统化的训练，掌握整理与复习的方法，提高解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，感受数学知识的魅力，获得积极的价值体验。重点难点：教学重点：对有关圆的知识进行系统化的整理。教学难点：把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：直尺、练习本等教学过程：（一）新课导入谈话：同学们，第三单元分数除法的知识我们已经全部学习完了，你还记得本单元都学习了哪些内容吗？这节课我们就一起来回顾一下本单元学习的知识。（板书课题：分数除法的复习与整理。）（二）探究新知1.知识梳理。请同学们回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。教师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块，倒数的认识，分数除法，问题解决以及探索规律来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)小组汇报.教师小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，哪些知识很重要。2.教学例题（1）复习倒数的意义和求法。出示教材第47页第1题。找出下列每个数的倒数。90.51让学生独立完成然后同桌相互订正，交流。（2）复习分数的除法的计算。教师先请分数除法计算学得比较好的学生在全班介绍这部分知识的要点和要注意的问题。其它学生质疑问难。教师作小结：通过同学的介绍，我们发现同学们对分数除法的计算方法掌握得不错。刚才我们利用流程图来整理了本单元的知识，你能用表格对分数的除法计算的知识加以详细的整理吗？学生以小组为单位，整理出分数除法计算的主要内容。展示交流整理结果。让学生认真观察后讨论交流。指名说说各自的看法，以及对不完善之处的修改意见。总结分数除法计算的主要内容。然后出示教材第47页第2题。÷6＝9÷＝÷＝÷＝学生独立完成后全班交流，集体订正。（3）复习用分数除法解决实际问题。出示教材第47页第3题（1）小题。先请学生说说自己收集到了哪些信息？能提出和解决哪些数学问题？教师可以选择其中一些问题板书出来，请学生共同思考，提出自己喜欢的解答办法。例如：争艳池群有多少个彩池？浴玉池群有多少个彩池？黄龙沟一共有多少个彩池？……然后再出示教材第47页3题（2），洞庭湖的面积约是2700km2，是青海湖面积的。青海湖的面积约是多少平方千米？由学生独立解决问题。解：设青海湖的面积约是x平方千米。x=2700x=3900让说说自己的解题思路？学生汇报交流后，教师引导总结强化：已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用分数的除法或列方程求解。(用数量除以对应的分率，就能求出单位“1”)出示教材第47页第3题（3）小题。先让学生说一说是哪一类型的解决问题？解决这样的问题最关键的是什么？(分析找准单位“1”)自己已经掌握了什么方法解决这样的问题？(可列方程，也可以用算术方法)请学生用自己比较熟练的方法解决。交流时要讲清自己的解题思路。（三）巩固新知1.练习十三第3题。通过本题巩固对除法意义的理解。2.练习十三第5题。学生先对照找出两道题之间相同与区别，然后提出自己的分析思路再做。学生能够明确：第（1）题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解决；第（2）题和第（2）题正好相反，根据第（2）题的数量关系，可以设未知数用方程解答，也可以用除法解答。解答完之后，教师可以给学生介绍或请有经验的学生介绍什么是裸子植物？以及它存在的意义，提示大家要爱护人类赖以生存的自然环境。（四）达标反馈1.找出下面问题中的单位“1”，并写出数量关系。（1）乙数是加数的。（2）乙数比甲数的少5.（3）灰兔的只数比白兔只数的多6只。2.计算。1÷=5÷=÷21=÷=÷=÷=÷=÷=3.五年级同学参加植树活动，共植树400棵，正好是全校植树总数的，全校植树多少棵？4.（1）有一块试验田，总面积有16公顷，种植粮食作物的面积占总面积的，种植粮食作物的面积是多少公顷？（2）一块试验田，种植经济作物的面积是8公顷，占总面积的，这块试验田的总面积有多少公顷？（五）课堂小结今天我们又一次对所学的知识进行了整理，谁来说说，通过本堂课的梳理，你们又有了那些收获？学生自由阐述。（六）布置作业板书设计整理与复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数倒数的求法。分数除以整数整数除以分数分数除法分数除法分数除以分数分数连除与乘除混合运算问题解决——列方程求解探索规律——真分数的排列规律第四单元比的意义和性质第1课时比的意义教学内容：教科书第50页，比的意义以及读法和写法。教学目标：1.知识与技能：在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。2.过程能力与方法：通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。3.情感态度与价值观：培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。重点难点：教学重点：理解比的意义教学难点：比、分数、除法的联系。教学准备:教具准备：多媒体课件。学具准备：练习本等。教学过程：（一）新课导入出示例1图表教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。教师引导：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。教师揭示课题——比的意义。（二）探究新知1.初步认识比及比的读、写方法。教师：请同学们看例1中的表格，根据表格中信息写出用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。学生用分数或除法表示表中两个量之间倍数关系。预设：240÷5；200÷4；240÷200；5÷4……。教师给予鼓励。教师根据学生写出的算式，揭示：像这样两个数相除又叫做两个数的比。教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成5：4或，读作：5比4。教师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。问题：①比的各部分名称是什么?②你都知道了关于比的哪些知识？③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？学生自学后根据问题谈自己的收获。教师给予鼓励性评价。教学例1之后的“试一试”。提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。观察“试一试”中的最后一个问题。教师：求的是什么？谁和谁进行比较？路程和时间谁除以谁？教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比）路程和时间是同一类量吗？（不是）不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度）师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。2.学习求比值。教师：5∶4表示什么？4∶5表示什么？它们的结果是什么？教师揭示：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。教师：你知道怎么求比值吗？预设：比的前项除以后项。教师：下面就请同学们求出试一试中的各个比的比值。学生独立完成，教师巡视指导。汇报交流，教师给予鼓励性评价。教师提出：比的后项可以是0吗？为什么？学生简单交流后汇报。预设：比的后项不能为零，因为在求比值是比的后项是除数，除数不能为零。教师给予鼓励。3.探讨比与除法、分数之间的关系。分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成表格。（三）巩固新知1.处理教材第51页课堂活动第（1）小题。据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？（2）图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2:50；第二杯中糖与水的比是３:50。哪一杯糖水更甜？学生思考、讨论回答后，集体订正评价。2.让学生独立完成教材第52页练习十四第1题。指出下列每个比的前项后项，并求出比值。学生独立完成集体订正评析。（四）达标反馈1.填空题。（1）黑兔只数是白兔的，黑兔和白兔的只数比是（）。（2）用10克糖与90克水配制成糖水，糖和水的重量比是（）；糖和糖水的重量比是（）。（3）用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。上、下午运的次数的比是（），比值是（）；上、下午运货吨数的比是（），比值是（）。（4）（）:8==（）÷4=0.252.判断题。（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1：174。（）（2）比的前项不能为零。（）（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1:20。（）（4）4比5可以写成4:5，也可以写成，都读作四比五。（）（五）课堂小结谈话：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？生1：我们想知道的东西，都得到解决了。生2：我认识了比，知道了它的意义与写法。生3：我认识了比，并学会了比值的计算。生4：比实际上就是除法，只是形式不同。这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌（六）布置作业板书设计比的意义表示两个数相除的形式，又叫做比。5：4＝5÷4＝↓↓↓↓前比后比项号项值比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。比的意义和性质第2课时比的基本性质教学内容：教科书第51页例2、例3，比的基本性质以及利用比的基本性质化简比。教学目标：1.知识与技能：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2.过程与方法：积累数学经验，增强自主探索与合作交流的意识。3.情感态度与价值观：渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。重点难点：教学重点：理解比的基本性质教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：练习本等。教学过程：（一）新课导入1.求比值。8∶4=48∶12=16∶8=40∶16=2.找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？教师：由上面这两组题你想到了什么？（二）探究新知1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。===↓↓↓↓200∶240=20∶24=10∶12=5∶6出示例题后让学生观察，然后思考：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？带着上面的问题让学生分组讨论，看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？学生进行小组总结后，小组间交流汇报。预设：①从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变。②从右往左看，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。教师可以提出，这个相同的数能不能是0？学生根据已有的知识经验应该能够说出不能为0。教师：把上面得到的两条规律概括起来，你能得到什么？学生通过交流总结出比的基本性质。概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。教师可以提出，对比分数的基本性质，两者有什么区别与联系？揭示了比的基本性质之后，教师让学生观察例2中的四个比，找一找哪一个最简，从而揭示最简整数比的概念让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，然后请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。由学生总结。教师板书最简整数比的特点：①比的前项后项必须都是整数。②比的前项后项必须是互质数。说明：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。2.教学例3——应用比的基本性质化简比。出示例3：化简下面各比。（1）15∶12（2）∶师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。第（1）题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)第（2）题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)学生小组内交流后独立完成，教师巡视指导。学生汇报展示：（1）15:12=（15÷3）:（12÷3）=5:4（2）∶=（×12）∶（×12）=3:10教师给予鼓励性评价。接着让学生小组完成例3下面的试一试。先小组内交流，然后独立完成。学生汇报展示。教师给予鼓励性评价。引导学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。学生交流：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数和小数的，一般先它们转化成两个整数比，再进一步化简。（三）巩固新知1.完成教材第32页课堂活动1.议一议。让学生现在小组内交流讨论比的基本性质和商不变的性质、分数基本性质有什么联系，然后班内交流。2.学生独立完成课堂活动第2小题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。（四）达标反馈1.填空题。（1）5:6=（）:12=15:（）。（2）一个比的比值是1.2，把这个比的前项与后项同时扩大3倍后，它的比值是（）。（3）把3:5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。（4）如果a:b=2:3，b:c=4:5，那么a:c=()。2.化简下面各比。21∶35＝0.65∶1.3＝eq\f(7,10)∶eq\f(14,15)＝42∶49＝7∶eq\f(7,2)＝0.27∶0.18＝（五）课堂小结通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？（六）布置作业板书设计比的基本性质===↓↓↓↓200∶240=20∶24=10∶12=5∶6比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。最简整数比的特点：①比的前项后项必须都是整数。②比的前项后项必须是互质数。2、问题解决第1课时简单的按比例分配问题教学内容：教科书第54页，解决简单的按比例分配的实际问题。教学目标：1.知识与技能：通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法，能正确运用按比例分配的方法解答实际问题。2.过程与方法：促进思维能力的发展让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，使学生初步确立转化的思想。3.情感态度与价值观：培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，培养学生良好的学习习惯。重点难点：教学重点：能正确运用按比例分配的方法解决一些简单的实际问题。教学难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：卡片、练习本等教学过程：（一）新课导入投影出示陈红和赵青到文具店买文具的情境图，请同学们观察情境图。教师谈话：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。教师：这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？（二）探究新知谈话：在第一个问题“笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔”，应该怎样分？预设：把10支水彩笔平均分给两个同学。教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)教师：在第二个问题“陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本”，这两个同学买的笔记本也是平均分吗？预设：平均分不合理，因为两个人出的钱数不同。应该按照他们出的钱数的比来分才合理。教师：他们两个人出的钱数的比是多少？（6:4=3:2）怎样理解3:2呢？学生讨论后回答。预设：可以理解为他们出两人的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时，一人分得3份，另一人分得2份。教师：很好，如果我设每份笔记本为x本，你能用方程解决这个问题吗？学生小组内讨论交流，然后自己尝试解决。汇报交流：陈红、赵青拿出钱数的比是6∶4=3∶2。解：设每份笔记本为x本。3x+2x=155x=15x=3陈红应分的本数：3×3=9（本）赵青应分的本数：3×2=6（本）答：陈红应分9本，赵青应分6本。教师给予鼓励性评价，接着引导，还有其他解法吗？教师：按照刚才你们的理解，他们出两人的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时，一人分得3份，另一人分得2份，也就是把这15本笔记本看作2+3=5份，陈红分得的本数占15本的几分之几？赵青分得的本数占15本的几分之几？预设：陈红分得的本数占15本的，赵青分得的本数占15本的。教师：这样求他们两个人各应分得多少本就转化成了什么问题？预设：求一个数的几分之几是多少的问题，应该列乘法计算。下面就请同学们按照这个思路独立解决。学生独立解决，教师巡视指导。汇报展示：总份数：3+2=5陈红应分的本数：15×=9(本)赵青应分的本数：15×=6(本)答：陈红应分9本，赵青应分6本。集体订正，鼓励表扬。教师小结：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。教师：生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)（三）巩固应用1.处理教材56页课堂活动第1题。让学生结合自己班的人数，小组内讨论，设计一个合适的比，将全班同学分成两组。然后现在组内讨论活动方案，利用双休日参加两项公益活动。2.练习十五第1题。独立解决，交流汇报。集体订正，汇报展示，鼓励表扬。（四）达标反馈1.小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡和母鸡各多少只？2.丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有多少只？（五）课堂小结通过这节课的学习，你学到了什么?怎样进行按比例分配？教师总结：解决这类问题步骤：第一步求总份数；第二步求各部分量。解题关健一是在把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。二是设其中的一份是多少，列方程求解。（六）布置作业2、问题解决第2课时较复杂的按比例分配问题教学内容：教科书第55页例2，较复杂的按比例分配问题（三数连比）。教学目标：1.知识与技能：使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。2.过程与方法：通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征。3.情感态度与价值观：通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。重点难点：教学重点：提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。教学难点：运用比的知识解决实际问题的能力。教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：卡片、练习本等教学过程：（一）新课导入谈话：同学们，我们上课的教室，家里住的楼房，都离不开建筑工人辛勤的劳动，使他们的辛劳和汗水给我们建设了美好的家园，今天我们就一起走进建筑工地，感受一下他们的生活。投影出示建筑工地的场景。教师引导：同学们观察情境图，你从中发现了什么信息？引入谈话：工人叔叔要配制220吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨，你能帮他们解决这个问题吗？教师：这节课我们继续研究按比例分配问题。（二）探究新知教师：同学们，从上面的情境图图中你获取了什么信息？学生交流获取的信息，汇报教师整理：配制220吨混凝土。混凝土的原料是水泥、沙子、石子。水泥、沙子、石子的比是2:3:6。问题是要配制220吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？教师组织学生讨论：这道题与前面所学例1有什么区别？学生易发现它们的区别是这是一道三数连比的问题。这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？为了方便计算，你应该先做什么？怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？……引导学生小组讨论后，凭借上节课所学的例1的经验，自己独立解决。学生独立解决，教师巡视指导。汇报展示：2+3+6=11水泥：220×40（吨）沙子：220×60（吨）石子：220×120（吨）答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。教师评析，给予鼓励性评价，接着引导：还可以怎样解决？学生思考交流，小组讨论。展示汇报，指明一名学生板演。2+3+6=11解：设一份是x吨。2x+3x+6x=22011x=220x=20水泥：20×2=40（吨）沙子：20×3=60（吨）石子：20×6=120（吨）答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。集体订正，教师给予鼓励性评价。（三）巩固新知1.处理教材第56页课堂活动第2题。刚才同学们通过计算，解决了配制混凝土的问题，现在我们再来礼品的搭配。读题，你能从中知道哪些信息？怎样理解3种蛋的个数的比是4:3:8.根据上面的信息你能提出什么问题？让学生自己提出问题，然后独立解决，教师给予适当的制定。处理教材第58页练习十五第7题：一个三角形三个内角的度数比是7∶3∶2。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？独立解答。汇报展示，相互评价。（四）达标反馈1.小明、小亮和小强都喜欢集邮，他们一共收集了140张邮票，他们的邮票数量的比是7:4:3，小明、小亮和小强各有多少张邮票？2.一个大院住着三户人家，张家4口人，李家3口人，赵家5口人。这个院上月共缴纳电费144元，如果按人口分担，这三家各自应缴纳电费多少元？（五）课堂小结教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？议一议：怎样解决按比例分配的问题？布置作业2、问题解决第3课时分摊运费问题教学内容：教科书第55页例3，按比例分配问题——分摊运费问题。教学目标：1.知识与技能：学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题，能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。3.情感态度与价值观：培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略。重点难点：教学重点：让学生掌握一些解决问题的策略性知识。教学难点：理解分摊运费问题。教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：直尺、练习本等教学过程：（一）新课导入谈话：同学们，你们听说过“合租”这个名词没有？随着社会的进步，人们外出务工的越来越多，他们有时为了节省费用，经常会采取合租的方式解决住房问题。老师了解到这样一件事：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。到了月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？这节课我们就来研究此类问题——分摊运费问题。（板书：分摊运费问题）（二）探究新知教学例题。投影出示例3信息：甲、乙、丙3人租同一辆车运送同样多的货物，从A地到B地共需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地卸货。先让学生读题，理解题意，表述自己对这个问题的理解。教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。学生可能会提出：①他们运的货物同样重，把运费平均分配。②尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该多付点。③是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。④能不能把运费分成每节30元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有丙一个人承担，这样比较公平。……集体评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？请同学们小组内交流讨论。汇报：平均分的方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程最长的丙付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付钱较多，这样相对比较公平。教师可以借助线段图帮助学生理解题意。请学生选择自己认为比较公平的办法，选择同方法的人可以组成4～6人的小组，把解决问题的方案和结果写出来。教师巡视，给予指导。交流汇报。用投影展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。方法1：按路程比例分摊。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。甲：90×＝15(元)；乙：90×＝30(元)；丙：90×＝45(元)。答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。方法2：按路程段数分摊。每一段的运费：90×＝30(元)第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30÷3＝10(元)，每人付10元。第二段运费由乙、丙两人分摊：30÷2＝15(元)，每人付15元。第二段运费由丙一人付30元。所以三人分摊的运费是：甲：10元乙：10＋15＝25(元)丙：10＋15＋30＝55(元)答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？将学生分成甲、乙、丙三个代表，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书)。（三）巩固新知解决导入中提出的问题：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？由学生先提出方案，然后自己拟定方案解答。方法1：小李应付的房租：630×＝105(元)小张应付的房租：630×＝210(元)小王应付的房租：630×＝315(元)方法2：630÷3＝210小李：210÷3＝70(元)小张：70＋210÷2＝175(元)小王：70＋210÷2＋210＝385(元)请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？对学生进行诚信教育。（四）达标反馈1.甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的相同货物,从成都到重庆需付运费480元,甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到重庆。若按他们所行路程的比分摊运费，他们各应分摊多少元？2.甲乙丙三个工程队共同承包一项工程，总工程款是80万元，甲队做了总工时的，乙队做了总工时的，只有丙队做完全程。三个工程队应该如何分配工程款？（五）课堂小结通过今天的学习，你又有什么收获？（六）布置作业3、整理与复习教学内容：教科书第59页整理与复习，第四单元比和按比例分配相关知识的整理与复习。教学目标：1.知识与技能：使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。2.过程与方法：使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。3.情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。重点难点：教学重点：复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。教学难点：能分清比与相关知识间的联系和区别。教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：直尺、练习本等教学过程：（一）新课导入谈话：同学们，第四单元分比和按比例分配的知识我们已经全部学习完了，你还记得本单元都学习了哪些内容吗？这节课我们就一起来回顾一下本单元学习的知识。（板书课题：比和按比例分配的复习与整理。）（二）探究新知1.回顾整理本章所学知识。首先让学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。接下来让学生对本单元所学知识进行自主梳理。学生自主整理。请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。教师根据学生的汇报板书：比的意义：两个数相除又叫两个数的比。比基本性质——化简比比与分数、除法三者之间的关系比和按比例分配算术法按比例分配方程法让学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？引导学生归纳出，化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。沟通分数、比和除法之间的关系。比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？学生同桌进行讨论交流，指名汇报。教师根据学生回答引导学生整理归纳：比的前项相当于被除数也相当于分数的分子，比号相当于除号和分数线，比的后项表示除数也相当于分母。引导学生复习按比例分配问题的解决方法。学生回忆按比例分配问题的解法，小组内交流。2.通过例题深化知识的理解。例1：出示教材59页第一题：写出下面每题中两个量的比，并化简，再写出比值。（1）亚马孙河长6670km，长江长约6300km。（2）大象每分心跳约40次，豹子每分心跳240次。（3）妈妈花125元买了25kg大米。让学生独立完成，小组内交流，集体订正。教师要求学生在解题时注意一下三点：①比的前项、后项是否是对应的量。②是否化成最简整数比。③求出的比值应写成什么数。解决按比例分配问题。例2：出示教材第59页第2题：（1）某车间有职工36人，男、女职工人数的比是4:5。男、女职工各有多少人？（2）某车间有职工36人，男职工人数是总人数的。男、女职工各有多少人？（3）某车间有职工36人，女职工人数是男职工人数的。男、女职工各有多少人？让学生先在小组内交流讨论，然后独立完成3道小题。教师巡视指导。学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。学生在汇报时，第（1）小题要关注，学生有没有用分数方法解答的，如果有，就请学生阐明思路，如果没有，教师要引导学生观察：男、女职工人数的比是4∶5还可以看成什么？（男职工的人数是女职工的）那么此题还可以列式：36÷(1＋)求出女职工的人数是20人，男职工人数就是20×＝16(人)。由此引出按比例分配的问题还可以转换成分数计算的问题。（2）请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样，第（1）小题的单位“1”是女职工的人数，第（2）小题的单位“1”是总人数，第（3）小题的单位“1”是男职工人数，因此，每一个比和分率都是不一样的。例3：出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？(3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。教师引导：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？预设：人数比2∶3∶4指名按比例分配的解答方法，并板演过程：2+3+4=936×=8(元)36×=12(元)36×=16(元)集体订正，教师给予鼓励性评价。（三）巩固新知1.练习十六第1题。通过本题的练习巩固按比例分配问题的解题方法，使学生能熟练地解决按比例分配问题。2.练习十六思考题。让学生分组讨论交流，然后独立完成，集体订正，教师评价。（四）达标反馈1.填空题。（1）6∶2的比值是（），把这个比化成最简单的整数比是（）。（2）把10分∶0.2时化成最简单的整数比是（），它的比值是（）。（3）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），行驶的时间与路程的比是（）。（4）0.25=5∶（）=（）÷8=。2.一种糖水是由糖和水按1∶9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？（五）课堂小结通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？学生自由阐述。（六）布置作业板书设计整理与复习比的意义：两个数相除又叫两个数的比。比基本性质——化简比比与分数、除法三者之间的关系比和按比例分配算术法按比例分配方程法4、综合与实践修晒坝的经费预算教学内容：教科书第62页，综合与实践——修晒坝的经费预算。教学目标：1.知识与技能：通过活动的材料预算、工时预算等活动，综合运用所学的有关按比例分配等知识解决实际问题。2.过程与方法：经历修晒坝的经费预算活动过程，探索综合运用知识解决实际问题的思想方法。3.情感、态度、价值观：体会数学在生活中的广泛应用，激发起学习数学的兴趣，培养学生解决问题的灵活性。重点难点：教学重点：综合运用所学知识解决实际问题。教学难点：解决问题的灵活性。教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：练习本、草稿纸等。教学过程：（一）走进生活，引入主题投影直接出示教材第62页情境图。谈话：同学们说一说，你们从这幅图中获得了哪些信息呢？学生认真观察并回答问题。（二）合作探究1.设计方案。引导学生设计活动方案，引导学生设计该方案首先要进行预算，预算看可以从材料预算、工时预算和经费预算三个方面进行。2.引导学生完成“材料预算”。让学生思考，小组讨论解决这个问题需要用到哪些知识。学生分组讨论，让学生代表发言。在这个问题中需要用到按比例分配、长方体的体积等知识。解决这个问题的思路是怎样的？学生思考后回答：要求这个晒坝需要购买多少沙子、石子、水泥，首先要算出这个晒坝的体积是多少，这个晒坝是一个长方体，根据长方体的体积公式“长×宽×高”求出体积。再根据每立方米的混凝土的重量乘体积求出混凝土的总重量，然后按比例分配分别求出沙子、石子、水泥各需要多少？材料预算不仅要考虑用到哪些材料以及材料的搭配比例，还要考虑这些材料的质量各需多少，以便提前准备材料。如果用水:水泥:沙子:石子=3:5:12:20的混凝土，那么修建这个晒坝需要购买多少沙子、石子和水泥？（每立方米混凝土的质量2400千克）学生独立计算，展示交流。（1）先求出这个晒坝需要用水、水泥、沙子和石子的体积各是多少。10厘米=0.1米25×24×0.1=60（立方米）总份数：3+5+12+20=40每份的体积：60÷40=1.5（立方米）水的体积：1.5×3=4.5（立方米）水泥的体积：1.5×5=7.5（立方米）沙子的体积：1.5×12=18（立方米）石子的体积：1.5×20=30（立方米）（2）求这个晒坝需要用水、水泥、沙子和石子的质量各是多少千克。水的体积：4.5×2400=10800（千克）水泥的体积：7.5×2400=18000（千克）沙子的体积：18×2400=43200（千克）石子的体积：30×2400=72000（千克）答：需要购买水泥18000千克、沙子43200千克、石子72000千克。3．引导学生完成“工时预算”。教师：这个问题中用到了哪个数量关系呢？学生思考，小组内交流。反馈：在这个问题中需要用到“工作总量÷工作效率=工作时间”这个关系式。提出问题：如果平整这块土地需要20个工作日，铺10cm厚的混凝土，每人每天大约能铺20～25m2，那么修这个晒坝需要多少个工作日才能完成？学生小组内交流，然后独立计算。汇报展示：（1）计算修晒坝需要的工作日是多少。25×24÷20=30（个）25×24÷25=24（个）（2）一共需要的工作日是多少。20+30=50（个）20+24=44（个）答：一共需要44～50个工作日才能修完。4．引导学生完成“经费预算”。调查水、水泥、沙子和石子的价格运费和人工费。计算修好这个晒坝需要经费多少元？（三）巩固新知问题：如果在校园或者家门口修一条道路，请你设计一个修路的简要法案。提示学生，设计方案时也是要从材料预算、工时预算和经费预算三个方面预算，看参照上面的方案进行设计。（四）达标反馈1.粮食公司有三个汽车队,甲队有6辆货车,乙队有7辆货车,丙队有8辆货车,每辆载重量相等,有378吨粮食运往外地,按运输能力分配,各队应运粮食多少吨?2.一个草坪的周长是360米，长与宽的比是7：5，这个草坪的面积是多少平方米？（五）课堂小结谈话：通过今天这节课的学习，你有什么收获？学生回答：通过这次活动，我感觉到要解决好生活中遇到的问题，应该综合运用自己所学的知识，并且还要灵活地运用，不能束缚自己的思维。（六）布置作业第五单元1、图形放大或缩小第1课时教学内容：教科书第64页，图形的放大或缩小。教学目标：1.知识与技能：了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。2.过程能力与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。重点难点：教学重点：理解图形的放大与缩小。教学难点：理解图形的放大与缩小。教学准备:教具准备：多媒体课件。学具准备：方格纸、火柴或小棒等。教学过程：（一）新课导入教师谈话：课前，咱们先来玩一个游戏，比比谁的眼睛最亮。（课件演示）这是一位大家熟悉与喜爱的明星的照片，能看相出他是谁吗？（放大）这样能看清了吗？为什么刚才看不清而现在却能看清了呢？在生活中，我们经常会遇到图形放大与缩小的现象。教师：在生活中，你还见过哪些类似的现象？其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。教师揭示课题——图形放大或缩小。（教师板书课题）（二）探究新知投影出示例1第一幅图片。请同学们观察这两幅图，同桌之间说一说两张图片有什么相同或不同？这是两张大小和画面都完全相同的图片。（教师可板书：形状相同，大小相同。）真的是完全相同吗？我们来验证一下。（教师用课件示进行验证。）谈话：同学们去过动物园吗？你们最喜欢什么动物？喜不喜欢大象？下面让我们一起去参观一下动物园吧！课件出示动物园的情境，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。教师：观察这两张图片，你又发现了什么？请大家四人小组议一议。学生讨论后汇报：预设：生1：两张都是同一只大象的图片。生2：图片的大小不同。生3：从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。教师给予鼓励性评价，在学生回答的基础上小结，同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！教学“议一议”。这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。同学们请观察教材第64页例1下面议一议中的两组图，然后说一说每组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？（课件出示：房屋图和六边形图。）教师引导：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？学生自己观察，然后在小组内进行讨论交流。学生交流后小组汇报，教师给予鼓励性评价。教师在学生汇报的基础上总结：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。（板书）（三）巩固新知处理教材第65页课堂活动。1.用火柴棍摆图形。我们用火柴棍来摆一摆三角形，要求每个同学摆出两个大小不同的三角形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。学生交流后得出：摆出的两个三角形形状相同，大小不同。2.课件出示几组图形，让找找放大或缩小的图形？然后说一说为什么？再让学生举出生活中图形。（四）达标反馈1.判断题。图形无论是放大还是缩小，只是大小变化，而形状是不变的。（）2.说一说下面的图形中的两张图片，从左到右有什么变化，什么没变？从右向左有什么变化，什么没变？（五）课堂小结谈话：这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？生1：我们想知道的东西，都得到解决了。生2：我认识了图形放大或缩小，知道了它在生活中的意义。生3：我知道图形无论放大或缩小，形状不变，只是大小发生了变化。（六）布置作业板书设计图形放大或缩小形状相同，大小相同——完全相同图形

形状相同，大小不同——放大或缩小图形教学反思图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，图形放大或缩小的本质是形状不变，大小变化，这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩！1、图形放大或缩小第2课时教学内容：教科书第65页例2，在方格纸上按要求把图形放大或缩小。教学目标：1.知识与技能：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。2.过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。重点难点：教学重点：理解图形的放大与缩小。教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。教学准备:教具准备：多媒体课件。学具准备：直尺、方格纸、练习本等。教学过程：（一）新课导入谈话：同学们，上节课我们学习了图形放大或缩小的知识，你们说一说图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化?学生回忆，说出图形放大或缩小时，大小变化，形状没有变化。教师：这节课我们继续研究图形放大或缩小的知识。（板书课题：图形放大或缩小）（二）探究新知教学例2。投影仪出示例2：引导学生理解题意，按要求在方格纸上画图。首先让学生动笔尝试画一画图1，教师巡视指导。教师可以提示学生，左边的正方形每条边的长都是2格，放大到原来的3倍后，每条边的长是6个格。学生尝试画完，指名一名学生板演，集体评议。教师提问：说说你是怎样画的？学生阐述自己画图的过程。教师根据学生回答情况做出规范并给予鼓励性评价。然后让学生独立完成例2的图2，先让学生在小组内讨论交流，然后再尝试独立完成。教师师生引导：把L形的各边缩小为原来的，就是把L形的每条边都缩小倍，L形的底边，原来是4格，缩小为原来的后应该是2格，然后再计算出其它边的长度，最后画出图形。学生独立画完之后，教师可以挑选比较规范的用投影展示。集体评价，教师给予鼓励性评价。处理完例2之后，让学生小组讨论，总结这类问题的做法。教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？小组内议一议。学生小组讨论在方格纸里画图的步骤。讨论之后，反馈讨论情况，明确画法。教师根据学生的反馈情况小结：教师：同学们在方格纸上画放大或缩小图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。在方格纸上按一定的倍数放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。教师再引导：观察上面的2个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。（三）巩固新知1.练习十七第3题。让学生独立完成，然后交流评价，教师提醒学生要注意每条边都要缩小为原来的。2.练习十七第8题。注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。3.课外拓展：练习十七第9题。用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。（四）达标反馈（五）课堂小结同学们，这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？

（六）布置作业板书设计图形的放大或缩小步骤：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。教学反思图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将图形放大或缩小与比例联系起来，将两者融合在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。例2教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，关注图形布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了目两个的：一是学生能在网格中画出放大和缩小后的图形。二是通过思考“你发现了什么？”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知两个图形两两之间的关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。在教学中，我采取让学生分组讨论、尝试练习、合作交流等方式，使学生了解到：要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察放大前后的图形，通过对比认识到，放大前后，图形的大小形状没变。随后的“图形的缩小”的学习是让学生独立完成的,学生通过操作、讲解、评价等活动深刻地理解了图形放大与缩小的意义，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。2、比例尺第1课时比例尺的意义和分类教学内容：教科书第68页例1、例2，认识比例尺和比例尺的分类。教学目标：1.知识与技能：在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，能正确计算比例尺，能读懂不同形式的比例尺。2.过程与方法：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。3.情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。重点难点：教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学准备:教具准备：多媒体课件、中国地图。学具准备：尺子、格子图等。教学过程：（一）新课导入投影演示：出示两张大小不同的中国地图。让学生观察教师谈话：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）教师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺的意义和分类）（二）探究新知1.初步感知比例尺。教师出示教材68页例1。谈话：同学们，学校要盖一间会议室，会议室的长是12米，宽是6米，现在老师就请你们当一回小小设计师，将会议室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。投影出示画图要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。学生独立画会议室的示意图，教师巡视并指导。学生画完之后同桌之间交流，教师挑选两名同学画的图（大小不同）投影展示。教师：同学们，观察一下这两名同学画的示意图，你发现了什么？（大小不同）会议室的大小是一样的，为什么两名同学画出的图形不一样大呢？让学生小组内议一议，两人画的是同一间会议室，为什么画出来的大小不一样。学生经过思考，小组内讨论，交流汇报。学生可能回答，两个同学采用的比例尺不同。让两名同学说一说自己画的图：生1：我画的图是用1方格的边长表示3米，画出的会议室的长是4格，宽是2格。生2：我画的图是用1方格的边长表示2米，画出的会议室的长是6格，宽是3格。2.认识比例尺。教学例2：看一看，议一议。课件出示例2（1）主题图。同学们请观察这幅图，你发现了什么？学生观察图形后发现图形的指向标，发现图上标有比例尺。教师：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？学生回答：比例尺1:4600000，表示图上距离1cm相当于实际距离4600000cm，也就是46km。然后紧跟课堂活动（教材第69页课堂活动第3题）：讨论比例尺1∶10和10∶1分别表示什么意思？这两个比例尺又有什么区别？学生讨论后发表意见，教师给予鼓励性评价。教师说明：1∶10是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。介绍数字比例尺。教师：1:4600000和10∶1和1:10这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。认识线段比例尺。课件出示例2（2）主题图：表示什么意思吗？先让学生同桌互议，然后在小组内交流。学生交流后让学生回答。介绍线段比例尺及表示的意思。教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺（三）巩固应用1.处理教材69页课堂活动第1题。让学生独立完成并同桌进行交流。2.处理教材69页课堂活动第2题。独立解决，交流汇报。教师小结：求比例尺根据比例尺的意义，用图上距离除以实际距离，注意计算时单位要统一，把实际距离画出以厘米作单位的数。（四）达标反馈（五）课堂小结谈话：这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？学生谈这节课的收获和疑惑。教师根据学生反馈情况总结：比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。（六）布置作业板书设计比例尺的意义和分类图上距离：实际距离=比例尺意义＝比例尺比例尺数值比例尺分类线段比例尺教学反思本节知识点比较多，在考试当中所占比重较大，学生在具体计算时还可能存在一定困难，尤其是要针对学困生设计教学，所以创造探究的学习氛围，从实际操作入手，使学生成为学习的主角，做到循序渐进，深入浅出。结合学情实际，这一节课的教学，我是这样进行的：首先，我创设了一个情境，引导学生绘制会议室的平面图，通过教师展示学生绘制的平面图大小不同，然后提出同一间会议室为什么绘制出的图形大小不同呢？引入了学生对新知学习的渴望，进而让学生初步了解比例尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用，进而引入了学习比例尺的必要性，导入新课的学习。接着，通过学生的自学让学生自己说出了什么是比例尺，我直接给出了比例尺的相关定义，进而结合例题引出数值比例尺以及它的含义的理解。然后引出线段比例尺的学习，紧接着，进行了数值比例尺和线段比例尺的互化教学，进而，引导学生总结出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是１的比。最后，介绍放大比例尺，同时跟缩小比例尺进行对比,最后，作了相应的练习，对新知进行了巩固与内化，加深了学生对比例尺的掌握。

通过今天的教学，我觉得这节课学生学的还是比较轻松的，无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是一些概念性东西的总结环节，学生学的很主动，而且比例尺的转化和有关计算是本节课的重点和难点，而理解比例尺的定义是突破这一重点和难点的基础和前提，所以我在教学中对于重点的把握还是可以的，只是在这节课中还有一点遗憾，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺，所以在这方面还需努力，而且对于一些后进生来说，知识点多，理解起来比较慢，掌握起来还有些难度。所以，学生在计算过程中，教师要不断强调有关注意事项，不断加深学生的印象，让学生形成良好的计算习惯。比例尺第2课时比例尺的应用教学内容：教科书第69～70页例3、例4，比例尺的有关计算和基本应用。教学目标：1.知识与技能：进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。2.过程与方法：让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：结合学生认知规律，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。重点难点：教学重