《圆》单元作业 单元作业设计

I单元作业分析单元内容及教材分析.................................................4单元学习目标..................................................5单元作业目标..................................................6单元作业整体设计思路...............................................7评价设计思路..................................................9学生单元作业本第一课时圆的认识 ...............................................10第二课时认识扇形................................................13第三课时圆的周长（1）............................................15第四课时圆的周长（2）............................................17第五课时圆的面积（1）............................................19第六课时圆的面积（2）............................................21第七课时圆的面积（3）............................................23第八课时圆的面积（4）............................................25第九课时整理与复习（1）..........................................29第十课时整理与复习（2）..........................................31单元质量检测......................................................27II单元作业设计意图第一课时圆的认识.................................................36第二课时认识扇形.................................................39第三课时圆的周长（1）............................................40第四课时圆的周长（2）............................................44第五课时圆的面积（1）............................................46第六课时圆的面积（2）............................................48第七课时圆的面积（3）............................................50第八课时圆的面积（4）............................................54第九课时整理与复习（1）..........................................56第十课时整理与复习（2）..........................................59单元质量检测......................................................60作业反馈与反思

部分作业反馈与反思................................................63参考答案参考答案......................................................................................................................71III单元内容及教材分析在苏教版小学数学中本单元编排在五年级下册的第六单元，是小学数学里最后教学的一个平面图形，是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形的特征及其周长、面积公式的基础上进行教学的。本单元主要内容有圆的基本特征、圆的周长与面积公式的推导及应用，全单元共编排11道例题。本这部分内容是分三段安排的：第一段，认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆，初步认识扇形，初步理解扇形与所在圆的关系；第二段，探索并掌握圆的周长公式，了解圆周率的含义，应用圆的周长公式解决一些实际问题；第三段，探索并掌握圆的面积公式以及简单组合图形的面积计算方法。具体安排见下表：4单元学习目标从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，使他们的空间观念得到进一步的发展，同时让学生感受数学的美，提高学习的兴趣。本单元基于图形的转化思想和极限思想，让学生根据以往学习的经验，将圆这种没有学过的图形转化成学习的直线图形进行计算，本单元学习目标如下：目标分类具体目标单元整体学习目标学生经历自主探究和合作探究，进一步研究图形特征和性质，感悟化曲为直、等积变换等数学思想，能解决相关的简单实际问题。单元学习目标知识与技能1.通过观察、操作，认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径和直径，会用圆规画圆；认识扇形，理解扇形与所在圆的关系。2.探索并掌握圆的周长公式，了解圆周率的含义，能应用圆的周长公式解决一些实际问题。3.探索并掌握圆的面积公式以及简单组合图形的面积计算方法，能应用圆的面积公式解决一些实际问题。过程与方法1.经历圆周长与面积的计算公式的推导过程中，体会和掌握化曲为直、极限的数学思想。2.经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。情感、态度与价值观感受数学之美，增强民主自信心；

了解数学文化，提高学习数学的兴趣。5 单元作业目标

根据学生的个体差异，将本单元的知识与技能作业目标分为目标1和目标2，目标1是全体学生都要求达到的，目标2是为学业水平较高的同学的而设置的。单元目标及每课时目标见下表：类别圆单元作业目标设置单元章节目标1目标2知识与技能圆的认识会找生活中的圆；认识圆和扇形，以及圆的圆心、半径、直径各部分要求；会用圆规画圆；能在圆中画出扇形。感受圆的美；会用圆的知识解释一些实际现象；体会扇形与圆的关系。圆的周长会测量圆形物体的周长；探索并掌握圆的周长计算公式；能发现周长与直径的关系；会用公式解决问题。能理解圆周率的概念；能运用其他方法推导圆周长公式。圆的面积探索并掌握圆的面积计算公式；能正确计算圆的面积；会应用公式解决一些实际问题。会用不同的方法推导圆面积公式；会求组合图形的面积。过程与方法1.通过动手实践作业，自主感受圆的基本特征，感受圆的美；2.通过观察与操作，比较与分析，探索并掌握圆的周长与面积的计算公式的其他推导方法，发散学生的思维，培养学生的创新意识，增加基本活动经验；

3.通过作业，增强运用数学解决实际问题的能力，提升发现问题、提出问题的意识；

4.在小组合作的活动中，增强主动与他人合作的能力；情感、态度与价值观1.在具体的作业情景中，感受数学与生活的紧密联系，增强民族自豪感和自信心，更热爱国家，更热爱自己的家乡；2.通过解决数学文化的问题，浸润数学文化，感受数学的美，增强学习数学的自信心，更热爱数学；6单元作业整体设计思路本单元作业设计依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》，紧扣本单元教学内容，以核心素养为导向，坚持立德树人、五育并举，践行重学生认知规律和身心年龄特征。力争提高作业效能，切实减轻学生过重的课业负担，促进学生健康成长和全面发展。1.提质增效，紧扣课标与教材。坚持落实“双减”有关要求，避免死记硬背、机械重复的作业，每个题目的设计都依据课标，以教材为本，针对学生实际情况，试题的设计基本都是教师原创。2.符合实际，杜绝为创新而创新。每个问题的设计都是老师从教学内容的重点、难点出发，根据实际的学情，有针对性的设计，坚决杜绝为创新而创新的试题。每个习题也都实际下发到班级，经过学生实际操作，改编再实践再改编而来，符合学生实际情况。在作业的后部分有学生的实际反馈情况。3.创新形式，让学生乐学乐思。科学设计探究性作业和实践性作业，探索跨学科综合性作业。题目的设置充分考虑实践性、趣味性、育人价值，力争使学生在快乐的学习过程中还能提高数学思维和综合素质，感受数学的美。4.大单元观，统一作业模式。结合本单元的单元学习目标，每个课时作业的作业目标都是大单元作业目标中的一部分。课上作业之间关联紧密、一脉相承，不仅在形式上是统一的，在试题的设置上也相对比较统一，力争市学生形成模型的概念，本单元中圆的面积计算和圆的周长计算两课时设计思路基本相同，给孩子形成一个完整的知识结构的同时，也提供一个相对统一的学习习惯和学习方法。5.面向全体，尊重学生个性差异。每个课时都设计基础型（必答题），提高型（选答题），学生在完成基础性习题后，可根据自己的实际情况选择性的回答提高题。力争让不同能力的学生都能参与其中，得到不同的发展。6.项目式作业，试题前后关联。单元内部分试题前后联系紧密，鉴于作业的时间和上课的内容安排，前面课时的作业让学生观察发现，后面的试题让学生结合前面的发现进行计算、验证等，比如：78评价设计思路本单元作业采用多元的评价主体和多样的评价方式，坚持过程性评价与结果性评价相结合，根据每个问题的性质，选择自我评价（自评）、教师评价（师评）和小组互评（互评）中的一种或两种进行评价。自评。在每课时作业的后面，都设置有学生自我评价调查表，学生根据自己当天作业的完成情况，正确率如何，是不是在规定时间内完成，是完全自主独立完成还是在父母的帮助下或是查找资料完成的，以画星星的形式完成评价。自我评价不仅有利于学生了解自己学习的实际情况，也能让教师了解学生完成作业的过程，提升自身的命题能力。师评互评。师评、互评采用星星的形式，每课时设有12颗星星，其中本课时的卷面整洁情况和是否及时订正设有2颗星星，其余的10颗是根据学生的答题情况进行评价的，教师根据学生当天作业完成情况，正确率和解答问题的方式，以及是否按时上交作业和卷面整洁，规范答题的情况，以打星星的形式完成评价。再将所得星星的数量转化成等级呈现给学生按时上交卷面整洁答题情况共计1颗1颗10颗12颗11~12颗9~10颗7~8颗7颗以下A等B等C等D等9101.亲子活动第一课时 圆的认识（课前作业） （1）请你利用周末时间找一找身边的圆形物体，看一看、摸一摸，试着和你的家人说一说圆有哪些基本特征。（2）有条件的家庭游览学校旁边的著名景点---米公祠，寻找米公祠中无处不在的“圆”，仔细观察一下园中的杏花泉古井，拍几张照片发到班级群跟同学们分享。2.阅读文本，动手实践自主预习苏教版五年级下册书本P85-87。利用身边的工具画圆，将作品和画圆工具带到班级，分享你的画圆方法。归纳思考：这些画圆的方法有什么共同点？画圆的方法共同点：。（温馨提示：可以参考材料和工具）111.填空第一课时 圆的认识（课后作业）（1）下图中有许多线段，其中线段是直径；线段是半径；线段既不是直径也不是半径。（2）请再画一条直径和一条半径。画出的直径是半径的倍。（3）圆的直径所在的直线是它的，一个圆有条对称轴。2.请你先画一个边长为2厘米的正方形，再在这个正方形内画一个最大的圆，再用简洁的语言说一说你的画圆步骤。（保留作图痕迹）我是这样画的：。3.小朋友们玩套圈游戏，下面哪种方法最公平？为什么？我认为第种方法最公平。我选择的理由是：。121.微课学习自主查找资料学习数学史上关于圆的研究记录，有条件的同学，扫描下方二维码，学习有关圆的历史。课堂上，互相分享收获和体会。（没有条件的同学也可利用课后服务时间在班级学习）2.实践活动

请你和小组内同学一起到学校的篮球场找一找圆。(1)想办法找一找它们的圆心、对称轴分别在哪儿，量一量这些圆的半径、直径分别是多少。(2)思考并讨论：篮球场的中间为什么要做成一个圆形？13第二课时 认识扇形1.火眼金睛

下面各圆中的阴影部分是扇形的在括号里画“√”。不是扇形的请说明理由。（）（）（）（）2.动手操作

(1)请你画一个半径2厘米的圆，标出它的圆心O，半径r和直径d；

(2)再在圆中画一个扇形，将扇形涂上你喜欢的颜色，标出这个扇形的圆心角和弧。3.生活中的数学

(1)生活中的钟面蕴藏了无穷的数学知识。下面的钟面上分别表示分针从12时起，走了15分钟、25分钟和40分钟所经过的部分，在下面的括号里写出分针经过部分形成扇形的圆心角度数。 (2)在最后一个钟面上画上分针和时针，使他们形成一个有最大圆心角的扇形，给扇形涂上喜欢的颜色,并在下面的横线上写出你画的时间是多少。（）（）（）141.通过上节课的学习，我们已经知道了为什么篮球场和足球场的中间是一个圆形了，你有没有想过这么大的圆是如何画出来的吗？自己先想一想，再查查资料或问一问父母，跟同学们分享一下这个大圆和左右两边的圆弧的画法，简述这样做的道理。2．小小设计师

折扇最早出现于我国公元五世纪的南北朝时代。请小组合作设计一把漂亮的折扇。(1)小组内互相猜一猜对方折扇的圆心角大约是多少度，再量一量看谁猜的更准确一些。(2)小组内互相讨论一下，怎样做出一个圆心角最大的折扇。明天将你们组的折扇带到班级来跟同学们比一比，算一算你的折扇的弧长是

多少？15第三课时 圆的周长（1）1.动手画一画。 画一个半径为2.5厘米的圆，先用喜欢的颜色描一描它的周长，再求出它的周长是多少。2.“滚铁环”是同学们十分喜爱的中国传统儿童游戏，大课间活动中，李晨与同学们进行滚铁环竞赛，已知同学们使用的铁环尺寸如下图，如果李晨推着铁环使它每分钟滚动70圈，那么他每分钟能前进多少米？50厘米3.在中国古代园林建筑中，变化多端、形式各异的门洞和框景，能为整个园林增添精巧雅致的趣味和美感。下图梅花形框景由5个直径相等的半圆弧所组成的，下图中这个梅花形框景的周长是多少米？1.（1）如图1，当大圆内的两个小圆直径相等时，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，有什么关系？你是怎样知道的？16米16（2）先猜一猜，如图2，当两个小圆的直径不相等时，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，有什么关系？再想办法验证你的猜想。 16米（3）经过上面的研究过程，你有什么发现吗？试着用一句话说一说。我的发现：2.为了既能在平时节省空间，又能在逢年过节亲友齐聚一堂时集体聚餐，王子晨爸爸去家具店准备购买一张可展开的餐桌，如图，他看中了如下两款餐桌（图2），展开示意图如图1，如果预计每次最多10个人一起吃饭，每人占0.5米的长度，选择第几款餐桌最合适？请说明理由。17第四课时 圆的周长（2）1.动手画一画。在下面的空格中，画一个周长为18.84厘米的圆，并标出它的圆心和半径。2.一个半圆形组合沙发的内沿边线长度为4.71米（如下图），当这个沙发上坐满客人时，离得最远的两个客人之间相距多少米？3.窗花剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一，如下图所示，小红要剪一个周长为37.68厘米的圆形“福”字窗花，至少需要一张边长多少

厘米的正方形红纸？1.课后实践题。同学们都欣赏过无为的米公祠了，在米公祠内有一口杏花泉，泉成名于清代嘉庆三年，无为州守顾浩于墨池南侧的杏林之下喜见一脉清泉相涌，当即以杏花命名。后来，无为杏花泉小学即以此泉而命名。如果为了游客的安全，要给这口井配一个圆形井盖，你觉得需要测量出哪些数据，如何计算井盖半径呢？请记录下你的测量工具、方法和计算过程。（利用课堂分享的数据计

算）（1）我使用的测量工具是：（ ）（2）我的测量方法是：（3）我的计算过程是：182.我国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注解时写道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。如图1，将一个圆形平均分成若干个扇形，随着平均分得的份数越多，小扇形的形状越接近于三角形。将这些小扇形如图2所示进行拼组，随着平均分的份数越多，所拼成的形状越接近于长方形。（1）拿出一张圆形纸片用喜欢的颜色描一描它的周长，再将它折一折分成16等份的小扇形，如图2所示将小扇形拼插成近似的长方形。（不会的同学可以扫描二维码观看剪拼方法）（2）仔细观察，由圆形转化成了长方形各部分与转化前的圆形各部分有什么联系，并用喜欢的方式表示在下面的空白处？（3）根据上述方法，一个由圆形剪拼的长方形长为14.13厘米，求出这个长方形的宽是多少厘米？14.13厘

米19第五课时圆的面积（1）1.这是无为红庙新四军七师纪念馆收藏的木饭桶（如图），抗日战争时期，无为老百姓用它为新四军战士送饭。它的底面是一个半径20厘米的圆，你能求出它的面积是多少平方分米吗？2.北京是奥运史上第一个双奥之城，第24届冬季奥林匹克运动会刚刚在北京闭幕。本届奥运会中国健儿发挥出色，以9金的优异成绩位列金牌榜第三，下图是奥运金牌的图片，已知它的直径是90毫米，金牌的正面圆形面积是多少平方毫米？(圆周率用π表示)3.根据我们测量的篮球场上圆的半径和直径，计算一下圆和半圆的周长和面积。在问题解决的过程中你遇到了什么困难，你是怎么解决的，和同学交流一下。20 今天，我们学习了圆面积公式的推导过程，你还能想到哪些其他的圆的面积公式推导方法，下面是两种有趣的推导方法，一起来动手做一做吧。1.（1）把圆形沿虚线切开，将小扇形像下图一样摆好，仔细观察，这个黑色大三角形底相当于圆的（），高相当于圆的（），圆的面积（）黑色大三角形的面积。（2）因为黑色大三角形的面积是s=a×h÷2，如果圆的半径是r，那么圆形的面积是S=()×()÷2=()（用r表示）。2.(1)认真摆一摆：用把圆平均分成16等份，摆成如图所示的等腰梯形，梯形的高与圆半径有什么关系？梯形的上下底之和与圆有什么关系？（提示：可要关注圆的等份个数哦）(2)用心填一填：(底和高用字母r表示)

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=×÷2=(3)观察折剪的过程，对比图形的变化，我发现：。21第六课时 圆的面积（2）1.求下面各圆的面积。2.上节课我们已经测量出杏花泉古井的圆形井口周长是188.4cm，你能根据这个数据求出这个古井井口的面积是多少吗？3.在木砧板的外围箍上一圈金属包边可以预防砧板开裂变形，两条长12.56分米的金属条，正好可以分别做成正方形砧板和圆形砧板的包边（结头处长度忽略不计），那么正方形砧板和圆形砧板哪个的面积大一些？你有什么发现？1.生活中的数学

（1）找一个矿泉水瓶盖子，它的盖面是圆形（如下图），如果要算出它的面积，你会用什么工具进行怎样的测量来求面积？（请试一试再用简短的语言描述。）22（2）圆柱形空调的底座是圆形（如下图），如果求它的面积，你会选择测量什么数据？请动手测量必要的数据，算出空调底座的面积。（3）从上面两种求面积的方法中，你发现了什么。2.铁画，原名“铁花”，是芜湖特有的工艺美术品。小明爷爷收藏了一幅芜湖铁画（左下图），圆形瓷盘的面积是1256平方厘米，为了美观，小明爷爷准备把铁画用正方形的木框装裱起来挂在墙上（右下图）。已知木框的宽度是5厘米,那么装裱完成后正方形铁画面积是多少平方厘米？23第七课时 圆的面积（3）1.计算下面图形中阴影部分的面积。2.端午节期间，王子晨的爸爸最终决定买下了这款折叠式的餐桌（如下图），求展开后餐桌的面积增加了多少平方厘米？(温馨提示：可以先画示意图,再计算)3.预警飞机被称为“空军之眼”，是用于搜索、监视空中或海上目标，指挥作战的飞机。我国空警-500预警机的最远探测距离是500千米，而美国E3预警机的最远探测距离是300千米，那么空警-500预警机的探测面积比美国E3预警机多多少平方千米？看到这个数据，你想说些什么？241.小彭家在装修新房子，打算利用卫生间的墙角安装一个淋浴间（如图一），淋浴间的地面是一个圆心角是90度弧长是1.884米的扇形（如图二）。现需要一个防滑垫铺满淋浴间的地面，那么这个防滑垫的面积是多少平方米？2.下图是制作折扇时，第二小组的折扇作品，请你自主测量相关数据，算出折扇展开后扇子纸面的面积。我测量了这些数据：我的计算过程是：25第八课时圆的面积（4）1.填表半径（r）直径（d）圆周长（C）圆面积（S）2dm2cm25.12m314㎡2.庐剧是无为老百姓喜闻乐见的戏曲。堂鼓是其中重要的表演乐器（如图），它的鼓框是木头做的，上下两面（包括侧面的上下外沿）都蒙上皮革。要制作这样的堂鼓，需要皮革多少平方厘米?3.人民广场是无为地标性建筑，也是人民群众休闲健身的好去处，其中包含着许多圆元素（如图），请自备合适工具，选定一两个圆形，测量相关的数据，求出这圆形的周长或面积。261.已知一个环形（如下图），内圆半径是2厘米，环形宽是3厘米。又有一个梯形（右下图）上底是环形内圆的周长为4π厘米，下底是环形外圆的周长为10π厘米，高是环形宽为3厘米。梯形和环形的面积各是多少？这个圆环和梯形有什么联系？2.“完善的思想方法犹如北极星，使人们找到正确的道路。”(G.波利亚)化曲为直思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的数学学习中无处不在。如计算圆的周长时，可以用圆在直尺上滚动一周，又如推导圆的面积公式时，把圆转化为近似的长方形…

（1）下面是一种有趣的圆环面积的计算方法，请动手做一做。把彩泥圆环沿环宽切开，像下图一样摆好，此时梯形的面积相当于圆环的面积。①观察这个梯形，上底a相当于（），下底b相当于（），高相当于（）（用图中字母表示）②梯形的面积是s=（a+b）×h÷2，那么圆环的面积是S=(+)×()÷227(2)如果圆环的内圆半径逐渐缩小到0，就变成了（）形。此时a的长度=()，如果圆的半径是r，那么的圆的面积是S=()×()÷2=()（用r表示）。28第九课时 整理与复习（1）（课前作业） 同学们，《圆》这一单元的新知识都学完了，请选择以下作业中一项完成，当然，你也可以两项都做哦！1.选择你喜欢的方式整理复习一下这一单元的知识吧，你可以用制作思维导图、文字记录、录一个小视频等方式来进行，再和你的学习伙伴交流。2.和同学合作设计一份圆这单元的质量评价题，与老师设计相似度最高的小组有奖励哦！29第九课时 整理与复习（1）课后作业1.在下面的长方形内分别画一个最大的圆和最大的半圆，并计算它们的周长。5cm3cm5cm3cm2.中国的三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，出土的文物中是有很多圆形。（1）青铜太阳轮的周长251.2厘米，求它的圆面面积。（2）玉瑗外圆直径12厘米,内圆直径8厘米,求它的面积。3.一根长10cm的木棒。（温馨提示：你可以通过操作或画图来帮助理解哦！）（1）若绕它的一端旋转180°，则其扫过的面积是多少平方厘米？（计算结果用π表示）（2）若绕它的中点旋转180°，则其扫过的面积是多少平方厘米？（计算结果用π表示）301.芜湖松鼠小镇园区内的摩天轮，矗立在长江之畔，被称为“芜湖之眼”，它的直径达123米。不仅荣登全国摩天轮第一高（辐条式），更是跻身全球十大摩天轮之一。它装有48个吊箱座舱，可同时容纳近400人游玩，吊箱运行的速度大约为16米/分，游客游玩一次大约需要多长时间？（所有得数取整数）2.出去安全方面考虑，现在要在杏花泉古井井口向外2米处安装一圈栅栏，在前面的作业中，你都测量了哪些数据，请从中选择一个合适的，计算出栅栏的长度大约有多少米？我选择的数据是：。我的计算方法：31第十课时 整理与复习（2）1.这一单元你做错的题目中，一定有让你印象深刻的题目吧，请你把这些有价值的题目记录下来，和大家一起交流吧！我

的

错

题2.你还遇到过哪些好题目？请你收集几道，和同学们分享！好

题

分

享32苏教版五年级下册《圆》单元学业质量评价时间：除实践作业外，其余30分钟完成。一、认真思考，正确填写。1.把圆规两脚分开，使两脚距离是4厘米，这样画出圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。2.大约2000多年前，在我国古代的数学著作中就有“周三径一”的记载，意思是说（ ）。3.将直径8厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是（ ）°的扇形，它的周长是（ ）厘米。4.下图中圆的半径是1cm，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。5.奇瑞汽车是我们芜湖的自主产业汽车，在汽车展览这天，一个圆形展台（如图）的半径是3m,每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要（ ）元。二、动手操作，活用知识。1.（1）在右图中画一个圆，使圆心O的位置是（5,4），其中一条半径的一个端点是（3,4）。（每个小方格的边长都表示1厘米）（2）在这个圆中再画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的41，这个扇形的面积是（ ）平方厘米。2.请在下面的正方形内部创作一个图形（正方形的面积为4平方厘米），使所画图形的面积为π平方厘米。33三、走进生活，解决问题。 1.无为人民广场有一底为圆形的建筑，高达30米，半径约50米。 （1）李爷爷每天早上都围绕这座雕塑以每分钟50米的速度散步，大约多少分钟正好走了一圈？（2）建筑的周边有一条宽为7米的路面，路的面积是多少平方米？ 2.小彭家有一个半圆形组合沙发，它的内沿边线长度为4.71米，沙发宽为1米（如下图），那么这个沙发的占多少平方米的地面面积？ 3.在疫情防控时期，有公司开发了一款“防疫地图”，打开即可查看自己周边几公里内确诊和新增情况以及确诊病例的行动轨迹。（1）你能算出右边防疫地图覆盖的面积是多大吗？（2）如果将范围扩大到3公里，将增加多大的覆盖面积呢？（3）你想对开发“防疫地图”的专家说些什么？34四、实践作业（请你利用本周周末时间完成以下两项作业中的一项）

同学们，经过大家的努力，《圆》这一单元我们已经学习结束了，在这一单元我们认识了美丽的圆形和扇形，学会了用圆规画圆，一起观赏充满圆形建筑的米公祠，探索并掌握了圆的周长、面积的计算公式，还解决了很多有关圆的实际问题，请你利用周末的时间自主选择完成下面两项作业中的一项吧。1. 写一篇有关圆的数学小论文（500字左右）。制作一个有关圆的手抄报。2.3536作业类型第一课时圆的认识课后复习基本信息课前预习课中练习1.学生在观察、拍照记录、亲子讨论等活动中感悟圆的基本特征。作业目标2.学生在活动中进一步积累认识图形的经验。3.学生体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。题量及时间安排2题，完成时间为20分钟设计意图评价设计作业内容评价主体评价标准一、我学习，我快乐（必答题）1.亲子活动（1）请你利用周末时间找一找身边的圆学生在实践活动自评能够积极形物体，看一看、摸一摸，试着和你的家人说一说圆有哪些基本特征。互评动手参加（2）有条件的家庭可以游览无为市学校中初步了解圆的师评实践活动基本特征，体验旁边的著名景点---米公祠，寻找米公祠圆与生活的密切中无处不在的“圆”，近距离观察一下联系。在亲子互自评积极分享其中的杏花泉古井，拍几张照片发到班动学习中加深亲级群跟同学们分享。子之情。独立完成。学生与书本对2.自主预习苏教版五年级下册书本P85-87。利用身边的工具画圆，将作品话，初步了解要互评学习的内容，提和画圆工具带到班级，分享你的画圆方高自学能力和发法。散思维能力。在师评归纳思考：这些画圆的方法有什么共同“做中学”，为进一步探究建立点？表象。画圆的方法共同点：（温馨提示：可以参考材料和工具）37作业类型基本信息课后复习课前预习课中练习1．了解圆的基本特征，理解圆的圆心、半径和直径的含义；掌握用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。作业目标 2．在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展 数学思考。3．进一步体验图形与生活的联系，感悟平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。题量及时间安排 5题20分钟（必答题10分钟，选做题10分钟）评价设计作业内容设计意图评价主评价标准一、我学习，我快乐（必答题）体1.填空自评（1）下图中有许多线段，其中线段互评是直径；线段是半径；线段既不是直径也学生理解圆的圆师评正确填空不是半径。心、半径和直径的（4）请再画一条直径和一条半径。画含义，会正确找出规范作图半径和直径，知道出的直径是半径的倍。同一个圆中直径（5）圆的直径所在的直线是它和半径的关系，会的，一个圆有条对称轴。正确画出圆的半径和直径。学生掌握用圆规自评规范作图2.请你先画一个边长为2厘米的正方形，画指定大小的圆，互评能确定圆再在这个正方形内画一个最大的圆，再用在动手操作中增简洁的语言说一说你的画圆步骤。（保留强空间观念，发展作图痕迹）数学思考，提升数师评心我是这样画的：学核心素养。383.小朋友们玩套圈游戏，下面哪种方法最学生能运用圆的自评正确选择知识解释一些日公平？为什么？常生活现象，体验互评正确解释圆与生活的密切我认为第种方法最公平。联系。师评我的理由是：。二、我挑战，我成长（选做题）1.微课学习学习数学文化知自评认真倾听识，拓展学生视自主查找资料学习数学史上关于圆的野，感受古人对圆互评学会分享研究记录，有条件的同学，扫描下方二维的基本特征的认师评码，学习有关圆的历史。课堂上，互相分识，激发民族自豪享收获和体会。（没有条件的同学也可利用课后服务时间在班级学习）感。学会分享。2.实践活动进一步理解圆的自评能够积极基本特征，会正确请你和小组内同学一起到学校的篮球场找出半径和直径，互评参与找一找圆。感悟数学与生活(1)想办法找一找它们的圆心、对称轴分的紧密联系。提高师评能积极参别在哪儿，量一量这些圆的半径、直径分小组合作能力。充别是多少。分挖掘生活中的加小组合数学素材，促进学作学习生观察和思考能

力的提高，并会用

数学原理解释生（2）思考并讨论：篮球场的中间为什么要做成一个圆形？活现象的合理性。39作业类型第二课时认识扇形课后复习基本信息课前预习课中练习1.学生在练习中巩固对扇形的认识。作业目标2.学生在练习中巩固对扇形的特征的认识，能在圆中画出扇形。3.体会扇形和圆的关系，学生在动手实践中提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。题量及时间安排 5题20分钟（必答题15分钟，选做题5分钟）评价设计作业内容设计意图评价主评价标准体一、我学习，我快乐（必答题）1.火眼金睛加深对扇形的特征自评正确辨别下面各圆中的阴影部分是扇形的在括的理解。号里画“√”。你能说出不是的原因吗？互评 说出原因师评（）（）（）（）体会扇形和圆的关自评规范作图2.动手操作(1)请你画一个半径2厘米的圆，标出系，感受扇形与圆互评标出圆心角圆心O，半径r和直径d；的联系。(2)再在圆中画一个扇形，将扇形涂上你喜欢的颜色，并标出这个扇形的圆体会扇形和圆的关师评和弧心角和弧。自评3.生活中的数学能正确理解(1)生活中的钟面蕴藏了无穷的数系，感受到数学与互评题意学知识。下面的钟面上分别表示分针生活的紧密联系。从12时起，走了15分钟、25分钟和40分钟所经过的部分，在下面的括号师评书写正确里写出分针经过部分形成扇形的圆心角度数。(2)在最后一个钟面上画上分针和时针，使他们形成一个有最大圆心角的扇形，给扇形涂上喜欢的颜色，并在下面的横线上写出你画的时间。40二、我挑战，我成长（选做题）1.通过上节课的学习，我们已经知道了为什么篮球场和足球场的中间是一个圆形了，你有没有想过这么大的圆是如何画出来的吗？自己先想一想，再查查资料或问一问父母，跟同学们分享一下这个大圆和左右两边的圆弧的画法，简述这

样做的道理。加深对圆形与扇形中弧的认识。体会数学与生活的实际联系。自评互评师评规范作图正确书写2．小小设计师

折扇最早出现于我国公元五世纪的南北朝时代。请小组合作设计一把漂亮的折扇。(1)小组内互相猜一猜对方折扇的圆心角大约是多少度，再量一量看谁猜的更准确一些。（2）小组内互相讨论一下，怎样做出一个圆心角最大的折扇。明天将你们组的折扇带到班级来跟同学们比一比，算一算你的

折扇的弧长是

多少？感受中国文化源远流长，激发学生民族自豪感。提高小组合作能力。为学习“圆的周长”作好铺垫。自评互评师评能够积极参加动手实践活动积极主动参加小组合作学习41第三课时圆的周长（1）作业类型基本信息课后复习课前预习课中练习1、熟练掌握圆的周长计算公式，并能运用这一公式正确计算圆的周长。作业目标 2、能运用有关圆的周长计算的知识灵活解决简单的实际问题， 提高分析问题、解决问题的能力，提高学生的思维水平。3、使学生感受所学数学知识的实际应用价值，感受圆形的美。题量及时间安排 5题20分钟（必答题15分钟，选做题5分钟）评价设计作业内容设计意图评价主评价标准体一、我学习，我快乐（必答题）1.动手画一画。考察学生对圆周自评1.规范作图画出一个半径为2.5厘米的长计算方法的掌互评2.正确计算出圆，先用喜欢的颜色描一描它的周握，使学生进一步长，再求出它的周长是多少。感知圆的周长与2.“滚铁环”是同学们十分喜爱的半径、直径之间的师评圆的周长关系。自评以学生们十分熟中国传统儿童游戏，大课间活动悉的传统游戏活互评1.认真审题，中，李晨与同学们进行滚铁环竞动为素材，使学生正确理解题赛，已知同学们使用的铁环尺寸如在解决问题的过师评意。下图，如果李晨推着铁环使它每分程中，进一步熟练钟滚动70圈，掌握圆的周长计自评2.正确列式、那么他每分钟算公式，感知熟悉能前进多少所学知识的实际计算解决问米？50厘米应用价值。题。以梅花形洞窗为1.认真审题，3.在中国古代园林建筑中，变化多端、形式各异的洞门和洞窗，能为素材，使学生在解互评正确理解题整个园林增添精巧雅致的趣味和决实际问题的过意。美感，下图梅花形框景是由5个直程中，进一步掌握师评2.正确列式、径相等的半圆弧所组成的，下图中圆的周长计算方法，感受数学知识在实际生活中的计算解决问应用，感受圆形的

美。 题。42这个梅花形洞窗的周长是多少米？二、我挑战，我成长（选做题）1.（1）如图1，当大圆内的两个小圆直径相等时，大圆的周长与里面两个小圆的周长之

和比较，有什么关

系？你是怎样知道

的？（2）先猜一猜，如 16米图2，当两个小圆的

直径不相等时，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和

比较，有什么关系？再想办法验证你的猜想。16米（3）经过上面的研究过程，你有什么发现吗？试着用一句话说一说。我的发现：使学生经历逐步深入的探究过程，并在这一过程中初步认识一些有着特殊关系的圆的周长计算的规律，发展数学思维。自评互评师评1.积极主动探索，勤于思考。2.通过自己的探索与思考，能有所发现。4.2.为了既能在平时节省空间，又能在逢年过节亲友齐聚一堂时集体聚餐，王子晨爸爸去家具店准备购买一张可展开的餐桌，如图，他看中了如下两款餐桌（图2），展开示意图如图1，如果预计每次最多10个人一起吃饭，每人占0.5米的长度，选择第几款餐桌最合适？请说明理由。图1 图2使学生在运用圆的周长计算知识解决生活中实际问题的过程中，进一步体会所学数学知识的实际应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力。自评互评师评1.认真审题，正确理解题意。2.正确列式、计算解决问题。43第四课时圆的周长（2）作业类型基本信息课中练习课后复习课前预习1.进一步理解圆的周长与直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长的计算公式解决一些实际问题。 2.在利用圆的周长公式解决问题的过程中，感受所学知识与作业目标 生活的密切联系，体会数学知识的实际应用价值。3.渗透感悟“化曲为直”的转化思想，初步了解圆形与所转化成的长方形各部分之间的联系，为后续圆的面积的学习做好准备。题量及时间安排 5题，必答题完成时间为15分钟。一、我学习，我快乐（必答题）评价设计作业内容设计意图评价主评价标准体1.动手画一画。考察学生应用圆的自评1.规范作图在下面的空格中，画一个周长互评2.正确计算周长求出圆的半径，为18.84厘米的圆，并标出它的使学生进一步掌握圆心和半径。圆的周长计算公式，师评出圆的半感知圆的周长与半2.一个半圆形组合沙发的外沿边径之间的关系。自评径。在学生熟悉的生活1.认真审线长度为4.71米，（如下图）当场景中，让学生经历互评题，正确理这个沙发上坐满客人时，离得最应用圆的周长计算解题意远的两公式解决生活中实师评2.能正确列位客人际问题的过程，进一之间相步理解圆的周长与式、计算解距多少半径之间的关系，掌决问题。米？握圆的周长计算公式，并体会一个圆中

的所有线段，直径最

长。3.窗花剪纸是中国古老的汉族传以中国传统民间艺自评1.认真审统民间艺术之一，如下图所示，术为素材，让学生在互评题，正确理小红要剪一个周长为37.68厘米解决与圆周长有关解题意。的圆形“福”字窗的实际问题中，提高师评2.能正确列花，至少需要一张分析问题、解决问题式、计算解边长多少厘米的的能力。感受我国厚决问题。正方形红纸？重的艺术文化底蕴，培养民族自豪感。44二、我挑战，我成长（选做题）1.课后实践题。同学们都欣赏过无为的米公祠了，在米公祠内有一口杏花泉，泉成名于清代嘉庆三年，无为州守顾浩于墨池南侧的杏林之下喜见一脉清泉相涌，当即以杏花命名。后来，无为杏花泉小学即以此泉而命名。如果为了游客的安全，要给这口井配一个圆形井盖，你觉得需要测量出哪些数据，如何计算井盖半径呢？请记录下你的测量工具、

方法和计算

过程。（利用

课堂分享的

数据计算）（1）我使用的测量工具是：（ ）（2）我的测量方法是：（3）我的计算过程是：在实践活动中，使学生了解无为的地方文化历史，激发学生对家乡的热爱之情，并在利用圆的周长计算知识解决问题的过程中，感受所学知识的实际应用价值。同时培养学生的策略意识、动手实践能力和安全意识。自评互评师评1.合理选择测量的数据对象。2.根据自己确定的测量内容选择合适的工具，测量步骤合理、规范。3.正确列式、计算解决问题。452.我国古代数学家刘徽在为《九使学生在动手操作1.亲历动手章算术》作注解时写道：“割活动中感受“化曲为之弥细，所失弥少，割之又割，直”的转化思想，感操作过程，以至于不可割，则与圆周合体受圆与转化后的长认真观察，而无所失矣。如图1，将一个圆方形各部分之间的仔细思考。联系，为后续学习圆

的面积计算做好准

备。 2.正确列 式、计算解 决问题。自评形平均分成若干个扇形，随着平均分得的份数越多，小扇形的形状越接近于三角形。将这些小扇形如图2所示进行拼组，互评师评随着平均分的份数越多，所拼

成的形状越接近于长方形。（1）拿出一张圆形纸片用喜欢

的颜色描一描它的周长，再将它

折一折分成16等份的小扇形，如

图2所示将小扇形拼插成近似的

长方形。（不会的同学可以扫描

二维码观看剪拼方法）（2）仔细观察，由圆形转化成了

长方形各部分与转化前的圆形各

部分有什么联系，并用喜欢的方

式表示在下面的空白处？（3）根据上述方法，一个由圆形

剪拼的长方形长为14.13厘米，

求出这个长方形的宽是多少厘

米？14.13厘

米46第五课时圆的面积（1）作业类型基本信息课中练习课后复习课前预习1.理解半径、直径和圆面积之间的关系，熟练地运用半径、直径去求圆面积。作业目标2.在充分经历一系列实践活动的基础上，理解、掌握圆面积的推导方法，并尝试其他的方法推导圆面积公式。3.体会数形结合、转化、极限、化曲为直等数学思想，培养了爱党爱国的真挚情感和民族自豪感。题量及时间安排作业内容5题20分钟（必答题15分钟，选做题5分钟）设计意图评价设计评价主体评价标准一、我学习，我快乐（必答题）1.这是无为红庙新四军七师纪念创设真实情境，帮自评正确求解馆收藏的木饭桶（如图），抗日战助学生利用圆面积互评书写工整争时期，无为老百姓用它为新四军公式解决身边简单战士送饭。它的底面是一个半径20的问题，培养学生厘米的圆，底面的面积是多少平方对中国共产党的崇师评分米？敬之情。自评2.北京是奥运史上第一个双奥之以求北京冬奥会金城，第24届冬季奥林匹克运动会牌面积为切入点，互评正确求解刚刚在北京闭幕。本届奥运会中国既帮助学生熟练运健儿发挥出色，以9金的优异成绩用圆面积公式解决师评书写工整列金牌榜第三，下图是奥运金牌的了问题，又培养了图片，已知它的直径是90毫米，金牌的正面圆形面积是多少平方毫米？(圆周率用π表示)学生的民族自豪

感，增强了全民健

身的意识。也会让

冰雪运动得以蓬勃

发展。473.根据我们测量的篮球场上圆的先操作体验感受，自评操作规范半径和直径，计算一下圆和半圆的再想象构建空间观互评表达准确周长和面积。在问题解决的过程中念。借此帮助学生你遇到了什么困难，你是怎么解决获得基本活动经的，和同学交流一下。验。师评二、我挑战，我成长（选做题）其实还有许多有趣的圆的面积公构建空间观念。借自评1.操作规范式推导方法，一起来看看——此渗透极限、化曲1.（1）把圆形沿虚线切开，将小为直的思想，通过互评2.正确填写扇形像下图一样摆好，仔细观察，“这些等腰三角形师评这个黑色虚边大三角形底相当于面积的和与黑色虚圆的（），高相当于圆的边大三角形有什么（），圆的面积（）关系？黑色虚边大黑色虚边大三角形的面积。三角形的底与什么

有关？高呢？”两

个问题引导学生进

一步推导圆的面积

公式，并渗透数形

结合和转化的数学

思想。（2）因为黑色虚边大三角形的面

积是s=a×h÷2，如果圆的半径

是r，那么圆形的面积是S=()×()÷先体验感受，再构自评1.操作规范2=()（用r表示）。建空间观念。借此2.(1)认真摆一摆：用把圆平均分帮助学生获得基本互评2.正确填写成16等份的学具操作，摆成如图活动经验，渗透极师评所示的等腰梯形，观察梯形的上下限、化曲为直的思底之和与圆周长有什么关系？梯形的高与圆半径有什么关系？（提想，帮助学生获得

基本活动经验，渗示：可要关注圆的等份个数哦）透极限、化曲为直3.表达清晰的思想，通过表格引导学生进一步推48导圆的面积公式，

并渗透数形结合和

转化的数学思想。(2)用心填一填：(底和高用字母R

表示)梯形的面积=（上底+下

底）×高÷2圆的面积=×÷2=

观察折剪的过程，对比图形的变

化，我发现：作业类型第六课时圆的面积（2）课后复习基本信息课前预习课中练习1.理解、掌握半径、直径、周长和圆面积之间的关系，会通过半径、直径、周长求圆面积。作业目标2.体会到求圆面积的方法多样性，并学会在具体情境中不断地优化求圆面积的方法。3.在实践操作过程中会运用数形结合、转化等策略去解决问题，并由此积累了基本活动经验。题量及时间安排作业内容5题20分钟（必答题15分钟，选做题5分钟）设计意图评价设计评价主体评价标准一、我学习，我快乐（必答题）1.求下面各圆的面积。借助正方形与圆的位置自评1.正确求解关系，间接地给出半径和直径，让学生正确地互评2.书写工整提取已知条件，应用公式计算圆的面积，感受师评到正方形和圆之间妙不可言的关系。492.上节课我们已经测量出杏创设贴切的情境，以米自评1.正确求解花泉古井的圆形井口周长是公祠古井为媒介，学生188.4cm，你能根据这个数据发挥出主观能动性，以互评2.书写工整求出这个古井井口的面积是保护文物的心态去解决师评多少吗？问题。3.在木砧板的外围箍上一圈创设生活情境，让学生自评1.正确求解金属包边可以预防砧板开裂在计算中体会相同周长变形，两条长12.56分米的金圆的面积最大。互评2.书写工整属条，正好可以分别做成正方形砧板和圆形砧板的包边（结头处长度忽略不计），那么正师评方形砧板和圆形砧板哪个的面积大一些？你有什么发现？3.表达清晰二、我挑战，我成长（选做题）1.生活中的数学以生活中常见的瓶盖和自评1.操作规范（1）在生活找一个矿泉水瓶空调为介体，让测量求盖子，它的盖面是圆形（如下圆面积具有真实有效互评2.表达清晰图），如果要算出它的面积，性。求瓶盖面积的多种你会用什么工具进行测量来测量方法，借此引导学求面积？（请用简短的语言描生根据实际情况去选择师评述，并列表出示出来。）（2）在生活找一个圆柱形空调，它的底座是圆形（如下合适的测量工具和数

据，体现了方法的多样 3.正确求解性。而空调本身太重，

只能先围一围周身，测

量出周长再求底座面

积。学生的思维逐渐由

发散转为聚合，加深了

对圆的理解，并积累了图），如果求它的面积，你会 基本活动经验。选择测量什么数据？请动手

测量必要的数据，算出空调底

座的面积。50（3）从上面两种求面积的方法中，你发现了什么。2.铁画，原名“铁花”，是芜湖特有的工艺美术品。小明爷爷收藏了一幅芜湖铁画（左下图），圆形瓷盘的面积是1256平方厘米，为了美观，小明爷爷准备把铁画用正方形的木框装裱起来挂在墙上（右下图）。已知木框的宽度是5厘米,那么装裱完成后正方形铁画面积是多少平方厘米？创设情境，借此情境让学生从生活中抽象数学问题，通过圆面积求正方形面积，锻炼了学生的思维能力。自评互评师评1.正确填写2.认真思考3.表达清晰第七课时圆的面积（3）作业类型基本信息课后复习课前预习课中练习1.熟练地计算求含圆的组合图形的面积，灵活地解决身边的实际问题。作业目标2.在经历了操作、观察、猜想、验证等探究过程后，掌握数学研究的基本方法，感悟数形结合，转化等数学思想。3.真正地将所学知识运用到实际中，发挥主体能动性，增强了环保意识，体会到保护环境的重要性。题量及时间安排 4题20分钟（必答题15分钟，选做题5分钟）评价设计作业内容设计意图评价主评价标准体一、我学习，我快乐（必答题）511.计算下面图形中阴影部分的面积。掌握求含圆的组合图形的面积。自评互评师评1.正确求解2.书写工整2.端午节期间，王子晨的爸爸最终决定买下了这款折叠式的餐桌（如下图），求展开后餐桌的面积增加了多少平方厘米？ 温馨提示：可以先画示意图,再计算通过真实情境的创设，让学生用学过的知识灵活地解决身边的数学问题。自评互评师评1.正确求解2.书写工整3.预警飞机被称为“空军之眼”，是用于搜索、监视空中或海上目标，指挥作战的飞机。我国空警-500预警机的最远探测距离是500千米，而美国E3预警机的最远探测距离是300千米，那么空警-500预警机的探测面积比美国E3预警机多多少平方千米，合多少公顷？看到这个数据，你想说些什么？这题属于军事范畴。以此题引入，更好地帮助学生将探测距离和圆的半径联系上，培养学生的国防意识、强军爱国思想和民族自豪感。自评互评师评1.正确求解2.书写工整二、我挑战，我成长（选做题）521.小彭家在装修新房子，打算利用卫生间的墙角安装一个淋浴间（如图一），淋浴间的地面是一个圆心角是90度弧长是1.884米的扇形（如图二）。现需要一个防滑垫铺满淋浴间的地面，那么这个防滑垫的面积是多少平方米？创设生活情境，让学生通过四分之一圆的周长，求四分之一圆的面积，渗透了转化的数学思想。自评互评师评1.认真审题

2.正确求解2.书写工整2.下图是制作折扇时，第二小组的折扇作品，请你自主测量相关数据，算出折扇展开后扇子纸面的面积。我测量了这些数据：我的计算过程是：在认识扇形课时，学生已分小组设置了折扇，在班级进行展览，目前通过让学生自主测量，选择并测量相应的数据，加深了对圆环的理解，并积累了基本活动经验。自评互评师评1.认真审题2.正确求解3.书写工整

表达清晰53第八课时圆的面积（4）基 本 信 息作业类型 课前预习 课中练习 课后复习作业目标 1.综合运用圆的的面积知识解决相关问题，体会到学有所用的价值感。2.在具体情境中感受到所学知识与生活的紧密联系，培养了热爱家乡的情感，增强了学好数学建设家乡的信心。3.更深刻的体会数形结合，转化，化曲为直，极限，建模等数学思想。题量及时间安排 5题20分钟（必答题10分钟，选做题10分钟）作业内容 设计意图 评价设计评价主体 评价标准一、我学习，我快乐（必答题）1.填表直径圆周长圆面以表格形式出示，学自评1.认真审题半径生可运用半径、直互评2.正确填写径、圆周长和面积之间的关系来解题。借（r）（d）（C）积（S）师评此帮助学生巩固基2dm2cm25.12m314㎡础知识，特别第四行给出了圆面积，依据圆面积公式求出r的平方等于100㎡，再根据经验得出r=10m。2.庐剧是无为老百姓喜闻乐见的以地方表演乐器为自评1.认真审题戏曲。堂鼓是其中重要的表演乐媒介，借以激发学生互评2.书写工整器（如下图），它的鼓框是木头的兴趣。但学生常误做的，上下两面（包括侧面的上以为上面直径是22下外沿）都蒙上皮革。要制作这厘米的圆，忽略侧面师评样的堂鼓，需要皮革多少平方厘的上下外沿4厘米；米?还会丢掉另一面也是蒙皮的。对学生抽象思维的要求比较高。帮助学生培养对无为传统文化的热爱之情。3.人民广场是无为地标性建筑，本题是对圆的面积2自评1.操作规范也是人民群众休闲健身的好去的生活中的数学的互评处，其中包含着许多圆元素（如延伸和拓展，创设真54图），请自备合适工具，选定一两个圆形，测量相关的数据，求出圆形的周长或面积。实的情境，让学生结伴组合，分工协作，合理测量，灵活地运用圆的相关知识解决问题。师评2.有序合作 正确求解二、我挑战，我成长（选做题）1.已知一个环形（左下图），内圆半径是2厘米，环形宽是3厘米。又有一个梯形（右下图）上底是环形内圆的周长为4π厘米，下底是环形外圆的周长为10π厘米，高是环形宽为3厘米。你能求出圆环和梯形的面积吗？这个圆环和梯形有什么联系？通过具体的数据，让学生验证圆环和梯形的面积关系，直观地让学生感受圆环和梯形的联系。本题是对圆的面积的推导的延伸和拓展，自评互评师评1.正确求解2.表达清晰2.“完善的思想方法犹如北极星，使人们找到正确的道路。”(G.波利亚)化曲为直思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的数学学习中无处不在。如计算圆的周长时，可以用圆在直尺上滚动一周，又如推导圆的面积公式时，把圆转化为近似的长方形…(1)下面是一种有趣的圆环面积的计算方法，把彩泥圆环沿环宽切开，像下图一样摆好，此时梯形的面积相当于圆环的面积。①观察这个梯形，上底a相当于（ ），下底b相当于（ ），高相当于（ ）（用图中字母表学生借操作活动，神奇地得到了圆环面积公式再次感受到化曲为直、转化和极限的思想，进而激发了学生探究的热情。通过作业的整合，对知识进行归纳、概括和提炼，提升了学生思维的广度和深度，思维的螺旋上升，同时也渗透了极限、转化、和数形结合的思想。自评互评师评1.认真审题2.正确填写3.深入思考55示）

②梯形的面积是s=（a+b）×h÷2，那么圆环的面积是S=(+)×()÷2(2)如果圆环的内圆半径逐渐缩小到0，就变成了（ ）形。此时a的长度=( )，如果圆的半径是r，那么的圆的面积是S=(

2=()×()÷)（用r表示）。56第九课时整理与复习（课前作业）作业类型基本信息课后复习课前预习课中练习 1.经历自主梳理、合作交流的过程，掌握整理复习的方法，培作业目标 养归纳的能力，构建知识间的联系。

2.培养团队意识和合作能力，感受数学学习的乐趣。题量及时间安排1题，20分钟。设计意图评价设计作业内容评价主体评价标准一、我学习，我快乐（必答题）同学们，《圆》这一单元的新通过进行回顾与自评1.自主整理知识都学完了，请选择一项作业完整理，把零散的知互评单元知识，成，学有余力的同学也可以两项都识系统化，对单元理解各知识做哦！知识形成一个完师评点之间的联整的知识体系。帮系。1.选择你喜欢的方式整理复习一下助学生改进学习2.能与同学这一单元的知识吧，你可以用制作方法、提高学习效思维导图、文字记录、录一个小视率，实现“增效减合作学习，频等方式来进行，再和你的学习伙负”。并通过多样在交流过程伴交流。的展示方式，让学中取长补生体验学习的乐短。 趣，培养团队意识2.和同学合作设计一份圆这单元的 和合作能力。质量评价题，与老师设计相似度最

高的小组有奖励哦！57第九课时整理与复习（课后作业）作业类型基本信息课后复习课前预习课中练习1.能在具体的情境中，灵活运用数学知识来解决生活中的实际问题。作业目标 2.培养对知识的综合运用能力，发展空间思维。3.体验数学与日常生活的密切联系，培养积极的价值观，激发民族自豪感。题量及时间安排5题共20分钟。设计意图评价设计作业内容评价主体评价标准一、我学习，我快乐（必答题）1.在下面的长方形内分别画一个最大培养动手画图自评1.作图规范的圆和最大的半圆，并计算它们的周能力，在操作互评2.正确求解长。的过程中，进一步理解圆和半圆的特征和师评它们的区别。2.中国的三星堆遗址被称为20世纪运用公式进行自评1.认真审题人类最伟大的考古发现之一，出土的计算，帮助学互评2.正确求解文物中是有很多圆形。生巩固基础知（1）青铜太阳轮的周长251.2厘米，识和基本技求它的圆面面积。能。感受中国师评文化的伟大，

激发民族自豪

感。（2）玉瑗外圆直径12厘米,内圆直径

8厘米,求它的面积。3.一根长10cm的木棒。（你可以通过本题结合图形自评操作或画图来帮助理解哦！）的旋转知识，互评1.仔细辨析考查学生对半（1）若绕它的一端旋转180°，则其58扫过的面积是多少平方厘米？

（计算结果用π表示）（2）若绕它的中点旋转180°，则其扫过的面积是多少平方厘米？（计算结果用π表示）径和直径相关知识的理解，感知平面内线段的运动轨迹特点，培养学生的空间想象能力，和对知识的综合运用能力。师评2.正确求解二、我挑战，我成长（选做题）1.芜湖松鼠小镇园区内的摩天轮，矗立在长江之畔，被称为“芜湖之眼”，它的直径达123米，不仅荣登全国摩天轮第一高（辐条式），更是跻身全球十大摩天轮之一。它装有48个吊箱座舱，可同时容纳近400人游玩，吊箱运行的速度大约为16米/分，游客游玩一次大约需要多长时间？（所有得数取整数）将圆周长相关知识结合到本地特色景点之中，学生感受到数学与生活的密切联系，同时了解本地设施在国内国际的地位，增强学生们的城市荣誉感。自评互评师评1.认真审题2.正确求解2.出于安全方面考虑，现在要在杏花泉古井井口向外2米处安装一圈栅栏，在前面的作业中，你都测量了哪些数据，请从中选择一

个合适的，计算出栅栏

的长度大约有多少

米？我选择的数据是。我的计算方法：感受本土文化底蕴，增强文物保护意识，延续前面作业的研究，形成连贯性。学生自主选择数据，体现开放性，感受数学知识在生活中的运用。自评互评师评1.深入思考2.正确求解59作业类型第十课时整理与复习（2）课后复习基本信息课前预习课中练习1.运用错题资源，激发学生学习兴趣，提升学生学习能力。作业目标 2.培养学生合作、交流、分享意识，促进共同学习、共同成 长。题量及时间安排2题，20分钟。设计意图评价设计作业内容评价主体评价标准一、我学习，我快乐（必答题）1.这一单元你做错的题目中，一通过分析错误资自评深入思考源，提高学习兴趣，互评书写工整定有让你印象深刻的题目吧，请促进小学生数学思你把这些有价值的题目记录下维的提升。来，和大家一起交流吧！培养学生合作意师评识，在交流中取长补短。

我

的

错

题2.你还遇到过哪些好题目？请你增强学生学习的积自评深入思考收集几道，和同学们分享！极性，促进学生深互评书写工整度思考，培养学生合作、分享意识。好师评题

分

享60单元质量检测基本信息1.通过填空题，知道圆和扇形的特征；作业目标2.通过动手操作，理解圆的周长与面积公式；

3.通过解决生活实际问题，提升运用公式解决问题的能力；4.通过实践、总结单元知识，提升归纳、理解的能力；题量及时间安排本此检测作业除了最后一题外，40分钟完成。实践作业周末完成，时间为30分钟。检测内容设计意图及评价1.把圆规两脚分开，使两脚距离是4厘米，这样画出圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。2.大约2000多年前，在我国古代的数学著作中就有“周认三径一”的记载，意思是说（）。运用填空题的方3.将直径8厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心真角是（）°的扇形，它的周长是（）厘米。式，考查学生对基思4.下图中圆的半径是1cm，阴影部分的面积是（）本知识和技能的考掌握程度，加深对正平方厘米。知识的本质理解。确5.奇瑞汽车是我们芜湖的自主产业汽车，在汽车展览这（每题2颗星，共填18颗星）写天，一个圆形展台（如图）的半径是3m,每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要动（）元。增强学生动手操1.（1）在下图中画一个圆，圆心O的位置是（5,4），其中一条半径的一个端点是（3,4）。（每个小方格的边手长都表示1厘米）操（2）在这个圆中再画一个扇形，使扇形的面积正好是作的能力。作圆面积的41，这个扇形的面积是（）平方厘米。（共12颗星星）活用知61识2.请在下面的正方形内部创作一个图形（假设正方形的面积为4平方厘米），使所画图形的面积为π。走

近

生

活解

决

困

难1.无为人民广场有一底为圆形的建筑，高达30米，半径约50米。 （1）李爷爷每天早上都围绕这座建筑以每分钟50米的速度散步，大约多少分钟正好走了一圈？ （2）建筑的周边有一条宽为7米的路面，路的面积是多少平方米？利用学生熟悉的生活情境，既增加了学生的学习兴趣，也考查学生能否在具体情境中合理应用所学。（共10颗星星）2.小彭家有一个半圆形组合沙发，它的内沿边线长度为4.71米，沙发宽为1米（如下图），

那么这个沙发的占多少平方米的地

面面积？结合学生生活实际，求扇形的面积，也体现了试题的延续性。（共10颗星星）2.在疫情防控时期，有公司开发了一款“防疫地图”，打开即可查看自己周边几公里内确诊和新增病例情况以及确诊病例的行动轨迹。（1）你能算出右边防疫地图覆盖的面积是多大吗？ （2）如果将范围扩大到3公里，将增加多大的覆盖面积呢？ （3）你想对开发“防疫地图”的专家说些什么？结合当下的热点问题，考查学生应用知识的能力，同时增加民族自信心和自豪感。（共10颗星星）实

践

作

业同学们，经过大家的努力，《圆》这一单元我们已经学习结束了，在这一单元我们认识了美丽的圆形和扇形，学会了用圆规画圆，一起观赏充满圆形建筑的米公祠，探索并掌握了圆的周长、面积的计算公式，还解决了很多有关圆的实际问题，请你利用周末的时间自主选择完成下面两项作业中的一项吧。1.写一篇有关圆的数学小论文（500字左右）。2.制作一个有关圆的手抄报。本题为周末的实践作业，灵活方式进行，让学生自主选择，综合运用所学知识，考查了学生学科融合的能力，也引导学生自主汇总本单元所学知识。（共40颗星）6263 圆的认识课前作业（第10页）

圆的认识课前作业共2题，根据反馈情况来看，第1题学生都能利用周末时间找一找身边的圆形物体，并和家人说一说圆的部分基本特征。部分家庭还游览了无为市著名景点---米公祠，寻找了米公祠内的“圆”形建筑和物体。这项亲子活动作业可操作性强，每个学生都愿意参与，并能灵活合理安排时间。第2题学生都能与书本85-87页对话，每位学生根据已有的数学活动经验对文本有不同程度的理解。学生基本都可以利用身边的圆形物体画圆，部分学生会用圆规画圆，只是有的学生画的圆不太圆，不是很会用圆规。 所以，从作业反馈来看，课堂要重点引导学生发现这些画圆方法中的共同点，找到圆的本质。 圆的认识课后作业（第11页）

圆的认识课后复习作业共5题，必做题3题，学生都能认真审题，正确填空，规范作图，在动手操作中增强空间观念，发展数学思考，提升数学核心素养，达到预期目标。选做题第一题是微课学习，时间是5分钟以内，学生能较轻松完成。选做题第二题是实践活动题，让学生小组合作学习，到篮球场找一找圆。它们的圆心、半径和直径分别在哪儿，半径和直径分别是多少。本题时间是5分钟左右，完成时间因组而异同，每组成员都非常乐于参与合作探究中。 难易度分析：第1题p值为0.91，比较容易，大多数学生能正确解答，部分学生漏选了线段。 第2题p值为0.89，多数学生都能正确作图，部分学生不能描述如何确定圆的圆心。 第3题p值为0.96，学生都能够联系生活实际，正确选出方法，并能正确说出理由。选做题反馈情况：

第1题p值为0.95，大多数学生能认真倾听，学会分享。 第2题p值为0.71，本题需要小组合作完成，完成时间因组而异，研究的成果也因组而千差万别。64 认识扇形课后作业（第13页）

认识扇形课后复习作业共5题，必做题3题，学生都能认真审题，正确辨别，说出原因，规范作图，达到预期目标。选做题两题都注重考查学生的动手操作能力，第一题引导学生加深对扇形特征的理解，感受平面图形之间的联系，第二题让学生小组合作完成，引导学生边动手边用数学的思维思考问题，本题操作性强，大部分学生能快乐地参与其中。 从反馈来看，第1题p值为0.90，比较容易，大多数学生能正确辨别，并用数学的语言说出原因，少数学生没有理解扇形的特征而误选。第2题p值为0.95，多数学生能认真审题，按照题目要求规范作图，。 第3题p值为0.96，从反馈的情况看，多数学生能够理解题意分别写出圆心角的度数。选做题反馈情况：

第1题p值为0.51，部分学生不鞥画出最大的扇形。有的学生虽然找到了最大的扇形，但对扇形的特征理解不够透彻，没有正确将扇形画出来。第2题p值为0.81，本题有2