关于高中信息技术教材中一处错误的分析 论文

关于高中信息技术教材中一处错误的分析摘 2021年6月第2次印刷出版的高中信息技术必修1生严谨的计算思维核心素养方面产生负面影响。关键词：算法；计算思维；问题分析；程序调试的研究中，就发现了教材中的一处错误。广东教育出版社2021年6月第2次印刷出版的高中信息技术必修1《数据与计算》课本中，第89页中一个问题的分况下，课本所给算法并不能得到正确的解。中重点问题的解决等三个方面进行探究与阐述。一、课本中问题分析过程还原课本第89页中对问题的描述是：向第一个赞助人募集2025元……后一个比前一个多募集5元，依次下去，第几个人募捐后募集到的总费用累计超过500元？课本是这样分析的，设所拉赞助人的数量为次募集的费用为sum可以用如下的式子表示：sum=20+25+30+…于是这个问题就可以转化为：当sum≥500时，求num的值。根据以上课本中的分析，课本呈现了如下算法：①令num=1;②令money=20;③令sum=20;④num=num+1;⑤money=money+5;⑥num=num+money;⑦如果sum<500,则返回步骤④；⑧输出num的值；⑨结束。根据上述算法，课本提供了如下的程序代码：num=1money=20sum=20whilesum<500:num=num+1money=money+5sum=sum+moneyprint(num)在IDLE(Python3.7)中运行上述程序代码后得出的结果为12次个人募捐后，募集到的总费用超过了500元。到此，课本对这一问题的解决基本结束，看起来没有任何问题。假设计划向第一个人募集的资金为m，后一个比前一个多募捐5n个人募捐后可募集到的总费用为：f=m+(m+5)+(m+10)+(m+15)+…+(m+(n-1)*5)上式利用等差数列公式，可化简得到如下算式：f=m*n+5*(n-1)*n/2（公式①）图1n和f对照表根据课本问题中所给出的初始条件1中的n和f的对照表，第11个人募捐后募集到的总费用为495元，没有超过500元，所以继续募集；第12个人募捐后募集到的总费用为570元，超过了500元，则结束募捐。二、错误分析及解决方法若这个问题的初始条件略微修改，将向第一个人赞助人募集的资金修改为27.5元，如：向第一个赞助人募集27.532.5元……后一个比前一个多募集5元，依次下去，第几个人募捐后募集到的总费用累计超过500元？利用课本提供的算法，修改初始条件后的代码为：num=1money=27.5sum=27.5whilesum<500:num=num+1money=money+5sum=sum+moneyprint(num)利用IDLE(Python3.7)运行程序后得出的结果为10次后募集的总金额就超过了500元。但是，利用前面的公式①能计算得出，第10次募捐后募集到的总费用累计为500元，并没有符合问题中要求的超过500元。募捐后募集到的总费用累计超过500500于500sum≥500num这显然是错误的，所以此处应该修改为“当sum>500时，求num的值”。同理课本中算法分析部分“如果sum<500,则返回步骤④”应修改为“如果sum≤500,则返回步骤④课本中的程序部分“whilesum<500”应修改为“while利用修改后的算法，若向第一个人的赞助人募集金额修改为27.5元，则修改后的完整程序代码如下：num=1money=27.5sum=27.5whilesum<=500:num=num+1money=money+5sum=sum+moneyprint(num)在IDLE(Python用为577.5元，累计募集到的总费用超过500元。图2n和f对照表利用前面的公式①可计算得到图2中的n和f10个人募集后，总的费用已经刚好达到500500在第11500元”这个条件。三、常见算法设计中重点问题的解决调试环节，也未能进行更多全面的、特殊的数据测试，从而造成了错误的出现。验证的手段。算法和程序代码，只有这样才能设计出正