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文档简介

第七章数学广角

-----“鸡兔同笼”问题执教人：梁军“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

古代数学趣题：

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？列表推算我有4条腿！我有两条腿！返回我们共有26条腿！返回鸡的腿数+兔的腿数=26探究交流头/只鸡/只兔/只脚/只8802x8=168

8

8

8

8

8

8

8088×4=32712x7+4=18626x2+2x4=20535x2+3x4=22443526174x2+4x4=243x2+5x4=26

2x2+6x4=281x2+7x4=30

8×2=16（只脚）假设全是鸡:

26-16=10（只脚）

4-2=2

（只脚）(少算兔的脚)8×2=16（只脚）假设全是鸡:

26-16=10（只脚）

4-2=2

（只脚）

10÷2=5（只）兔：鸡：

8-5=3（只）(少算兔的脚)假设全是兔:8×4=32（只脚）假设全是兔:

32-26=6（只脚）

4-2=2

（只脚）(多算鸡的脚)8×4=32（只脚）假设全是兔:

32-26=6（只脚）

4-2=2

（只脚）(多算鸡的脚)8×4=32（只脚）假设全是兔:

32-26=6（只脚）

4-2=2

（只脚）鸡：

6÷2=3（只）

8-3=5（只）兔：(多算鸡的脚)

列方程找等量关系：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡脚的只数+兔脚的只数=脚的总只数

根据：鸡脚的只数+兔脚的只数=脚的总只数方程式：解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26

4X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5鸡:8-5=3(只)答：鸡有3只，兔有5只。

全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？大船相当于

“兔”小船相当于

“鸡”

怪鸡4只脚,怪兔6只脚,共8个头,38只脚。问鸡兔各几只？

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？解：设兔有X只，那么鸡就有（35-X）。4X+2（35-X）=942X+70=942X=24X=12鸡：35-12=23（只）答：兔有12只，鸡有23只。解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=264X+16-2X=2616+2X=262X=26-16X=5鸡:8-5=3(只)答：鸡有3只，兔有5只。根据：鸡脚的只数+兔脚的只数

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