法拉第电磁感应定律一 - 副本

PAGEPAGE1法拉第电磁感应定律(一)1．下列几种说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大解析：选D.依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量无关、与磁通量的变化量无关、与匝数和磁通量的变化率成正比．因此，选项A、B都是错误的．磁场的强弱与感应电动势也无关，所以，选项C也是不对的．线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的变化率大，依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项D是正确的．2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒均匀地减少2Wb，则()A．线圈中感应电动势每秒增加2VB．线圈中感应电动势每秒减少2VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势大小不变答案：D图4－4－123.如图4－4－12所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的关系可用图象表示，则()图4－4－12A．在t＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B．在t＝1×10－2s时刻，感应电动势最大C．在t＝2×10－2s时刻，感应电动势为零D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零解析：选BC.由法拉第电磁感应定律知E∝eq\f(ΔΦ,Δt)，故t＝0及t＝2×10－2s时刻，E＝0，A错C对．t＝1×10－2s，E最大，B对，0～2×10－2s，ΔΦ≠0，E≠0，D错．图4－4－134.(2010年成都高中毕业班第一次诊断性检测)如图4－4－13所示，导线OA长为l，在匀强磁场中以角速度ω沿图所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，OA与竖直方向的夹角为θ.那么，OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低()图4－4－13A．Bl2ωO点高B．Bl2ωA点高C.eq\f(1,2)Bl2ωsin2θO点高D.eq\f(1,2)Bl2ωsin2θA点高解析：选D.OA切割磁感线的有效长度等于圆半径，即：R＝l·sinθ产生的电动势E＝eq\f(1,2)BR2ω＝eq\f(1,2)Bl2ωsin2θ，由右手定则判断知A点电势高，所以D正确．图4－4－145.如图4－4－14所示，矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长都是l，电阻都是R，其余电阻不计，框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场，设ab、cd、ef三条边先后进入磁场时ab边两端电压分别为U1、U2、U3，则下列判断结果正确的是()图4－4－14A．U1＝eq\f(1,3)BlvB．U2＝2U1C．U3＝0D．U1＝U2＝U3解析：选AB.当ab进入磁场时，I＝eq\f(E,R＋R/2)＝eq\f(2Blv,3R)，则U1＝E－IR＝eq\f(1,3)Blv.当cd也进入磁场时，I＝eq\f(2Blv,3R)，U2＝E－Ieq\f(R,2)＝eq\f(2,3)Blv.三边都进入磁场时，U3＝Blv.故选项A、B正确．图4－4－156.可绕固定轴OO′转动的正方形线框的边长为l，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，达到竖直位置用的时间为t，ab边的速度为v.设线框始终处在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图4－4－15所示，试求：图4－4－15(1)这个过程中回路中的感应电动势；(2)到达竖直位置瞬间回路中的感应电动势．解析：(1)线框从水平位置到达竖直位置的过程中的感应电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Bl2,t).(2)线框到达竖直位置时回路中的感应电动势E＝Blv.答案：(1)eq\f(Bl2,t)(2)Blv图3-1例1（改编题）如图3-1所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A为100匝，B为200匝，半径为rA=2rB，匀强磁场只分布在B线圈内，若磁感应强度的变化率均匀变化时，则A、B中感应电动势之比为图3-1例2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量对时间变化的规律如图3-2所示，则在O图3-2A．线圈O时刻感应电动势最大图3-2B．线圈D时刻感应电动势为零C．线圈D时刻感应电动势最大D线圈中O时间内平均感应电动势为0.4V例4：下图中，求弯曲导线平动过程中切割磁感线产生的感应电动势。图3-6中，半径为R，缺口部分为1/4圆弧，图3-7和3-8中，ab间的距离等于直径2R。图3-5图3-5图3-6图3-7图3-8例5：如图3-9所示，边长为a电阻为R的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在面与磁感线垂直,经过t时间内转过1200,求:(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值;(2)转过1200角时,感应电动势的瞬时值.图3-13例1：长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度图3-13匀速转动，磁感应强度为B，如图3-13所示，求ab两端的电势差．思路分析：ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势（因为没有外电路），所以只要求出电动势即可．限时高效训练（60分钟80分）一、选择题（4分7小题，共28分）1.（重难点一）下列说法正确的是（）A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C.线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大图3-172.（重难点一）如图所示,裸导线框abcd放在光滑金属导轨上向右运动,匀强磁场方向如图3-17所示,则( ).图3-17(A)eq\o\ac(○,G)表的指针发生偏转 (B)eq\o\ac(○,G1)表的指针发生偏转(C)eq\o\ac(○,G1)表的指针不发生偏转 (D)eq\o\ac(○,G)表的指针不发生偏转3.（重难点一）如图3-18所示，有一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈轴线和磁场方向成300角，磁场磁感应强度随时间均匀变化.若所用导线规格不变，用下述方法中哪一种可使线圈中感应电流增加一倍？（）300300╮B图3-18C.线圈半径增加一倍D改变线圈的轴线方向图3-194.（重难点二）如图3-19所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于轨道平面。一根金属棒与导轨成θ角放置在导轨上，金属棒和导轨的电阻均不计，当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定速度V在轨道上滑行时，回路中的感应电流是（

）图3-19A.

BdV/R

B.

BdVsinθ/RC.

BdVcosθ/R

D.

BdV/Rsinθ5．（重难点一）如图3-20所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用了0.4S,第二此用了0.8S,并且两次的运动的始末位置相同，则（）A．第一次磁通量变化较大 B.第一次G的最大偏角较大 C.第一次经过G的电量较多 D.若断开开关S，G不偏转，线圈中均无感应电动势图3-21图3-206．（重难点一）穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图3-21所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是（）图3-21图3-20A．0s~2s B.2s~4s C.4s~6s D.6s~8s7．（重难点四）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图3-22所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）图3-22图3-22二、计算题（3小题，共52分）图3-238．（重难点四）（改编题）（17分）如图3-23所示，半径为a的圆形区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与圆形磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，每一米的导体棒的电阻为2.5Ω，环的电阻忽略不计。若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求当棒滑过圆环直径OO′时两端的电势差。(保留两位有效数字)图3-23图3-249．（重难点一）（17分）如图3-24，线圈面积S=1.0×10-5m2，匝数n=100,两端点连接一个电容器C=20μF，线圈中匀强磁场的磁感应强度按增加，电容器所带电量为多少？图3-24图3-2510．（重难点二）（18分）如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？图3-25限时高效训练答案：（法拉第电磁感应定律）1、D提示：感应电动势是由磁通量变化的快慢决定的。2、AB提示：线圈abcd构成的闭合回路磁通量没有发生变化，故没有感应电流产生，但其与导轨构成的闭合回路磁通量发生变化，故有感应电流产生。3、C提示：线圈的电阻不变，要使感应电流变化即使感应电动势变化就可以了。4、D提示：注意题目中B、L、V已经互相垂直了，而L=d/sin5．答案B提示：根据可知，第一次磁通量变化较快，所以感应电动势较大，而闭合电阻相同，所以感应电流也较大，故B正确，通过G的电量Q=It=,所以两次通过G的电量相同，C不对。6．C提示：图线的斜率越大，感应电动势就越大。7、B上述四个图中，切割边所产生的电动势大小相等，回路电阻相等，所以电路中的电流也相同。只有B图中ab边为切割边充当电源的作用，其两边的电势差为路端电压，其余均小于路端电压。8．解析：此时两端的电势差为电路的路端电压金属棒的有效感应电动势为：E1＝2Bav＝0.2×0.8×5＝0.8V①流过金属棒的电流：I＝②UOO′=IR并=0.13A9答案：提示：图3-2610．MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，如图3-26。由几何关系可知MP长度为，MP中的感应电动势 图3-26MP段的电阻 MacP和MbP两电路的并联电阻为 由欧姆定律，PM中的电流 ac中的电流 解得 1．穿过一个电阻为R=1的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb，则：A．线圈中的感应电动势每秒钟减少2VB线圈中的感应电动势是2VC．线圈中的感应电流每秒钟减少2AD线圈中的电流是2A2．下列几种说法中正确的是：A线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大D线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大3．有一个n匝线圈面积为S，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过n匝线圈的磁通量的变化量为，磁通量的变化率为，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为，磁通量的变化率为。4．如图1所示，前后两次将磁铁插入闭合线圈的相同位置，第一次用时0.2S，第二次用时1S；则前后两次线圈中产生的感应电动势之比。5.如图3所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1,线圈外接一个阻值R=4的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：（1）前4S内的感应电动势（2）前5S内的感应电动势6.如图4所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1,金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T,ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求金属棒所受安培力的大小。7．如图6所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的，磁场方向垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点的电势差为。8