小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

2小学五年级上《平行四边形的面积》教学设计教学内容：平行四边形的面积教学目标：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式的计算方法运用平行四边形的面积公式解决实际问题体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积公式的计算方法；教学难点；理解平行四边形面积计算公式的推导过程；教学准备：课件，大三角尺，扩音器，学习单（一、二），平行四边形纸片，电子笔，红笔尺子，铅笔，橡皮，红笔教学过程：创设情境，导入新知激趣导入师：同学们，请看大屏幕，这是老师学校新建的两个花坛，一个是长方形，一个是平行四边形，老师想知道这两个花坛哪一个大呢？（生1：长方形，生2：平行四边形，生3：一样大）师：大家意见各不相同。我们都知道，要比较大小就要求面积，长方形的面积我们已经学过怎样计算？【老师随学生口述板书长方形的面积=长×宽】，那平行四边形的面积怎样计算呢？【等一等】今天我们就一起走进课堂，去研究平行四边形的面积。【板书：平行四边形的面积】合作交流，探究新知数方格求面积独立数师：在计算长方形面积时我们用过数方格的方法，那求平行四边形的面积能不能也用数方格的方法试一试呢？请看大屏幕，在方格纸上数一数，然后填写下表。一个方格代表1㎡，不满一格都按半格计算。请同学们拿出任务单一，数方格，填表格。【教师巡视并发现问题个别指导，物色汇报人选】师：完成的同学，可以小组内相互说一说。汇报数方格，汇报发现师：时间到。谁愿意把你的想法说给大家听。请XX（提前教会问题的）来。师：通过数格子，你发现长方形的面积和平行四边形的面积有什么关系？师：你还有什么发现？生：平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽相等。【你观察的很仔细！】师：根据你的发现，能不能大胆猜测平行四边形的面积可能等于什么？生：平行四边形的面积等于底乘高。【你的猜想很有价值，谁还有不同想法？教师板书：平行四边形的面积=底×高？】师：平行四边形的面积=底×高，对不对呢？不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？【等一等】能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？动手操作，探究展示动手操作，图形转化师：现在请同学们以小组为单位，拿出学具和平行四边形纸片。【先别着急，听好要求】【展示PPT】通过画一画，剪一剪，移一移，拼一拼，将手中的平行四边形转化成我们学过的图形。现在开始吧。【学生动手操作，教师巡视并物色人选，个别指导】（三种情况）师：完成的小组，可以相会说一说你刚才的操作过程。组织学生进行成果展示师：时间到，哪个小组愿意来分享一下你们组的实验成果？生1：作高剪开然后平移。师：大家听清楚了吗？（清楚了）老师有点小困惑，你是沿什么剪开的呢？（高）为什么要沿高剪开呢？生2：只有沿高剪开才能出现直角，才能拼成长方形。师：哇，你可真了不起，勤于动脑，大家听明白了？（明白了）我们把掌声送给他好不好？（好）那能不能请你再来详细说一说你的操作过程？师：嗯，你说的可真完整。其他小组有没有不同的操作方法？生3：沿平行四边形上的任意一条高剪开，可以剪出两个梯形，然后向右平移，也可以拼成一个长方形。师：哦，这样可以吗？（可以）那谁跟他的想法一样，再来说一说？师：嗯，你说的也不错！教师课件演示师边演示边讲解师：老师把这几个小组的想法记录了下来，大家请看大屏幕。（1）沿着平行四边形顶点上一条高剪开，然后将三角形向右平移，就可以拼成一个长方形（2）沿着平行四边形内任意一条高剪开，然后向右平移，也可以拼成一个长方形。这样就把平行四边形转化成了长方形。【板书：转化】师：现在请同学们把我们刚才的过程再说给你的同位听。沟通联系，推导公式师过渡：同学们，真是了不起，自己动手将平行四边形转化成了我们学过的长方形。现在请同学们仔细观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？同位之间相互交流，然后拿出任务单二，完成任务二。探究单：通过转化，我们知道了转化后长方形的面积与原来平行四边形的面积（），平行四边形的底和长方形的（）相等。平行四边形的（）和长方形的（）和（）相等，因为长方形的面积=（），所以，平行四边形的面积=（）。师：完成的同学小组内相互交流。师：谁愿意把你的想法跟大家说一说？（生1）【你的发现可真不错】师：谁能借助手中的图形，把你的发现跟大家再来说一说。（生2）【你可真了不起，大家把掌声送给他好不好】【师总结归纳并板演】师：接下来，我们一起来看。通过转化，我们发现。转化后它们的面积相等，平行四边形底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。我们的猜想变成了结论，这个问号可不可以去掉了？（可以）师：现在请你们借助手中的平行四边形，把我们刚才的叙述过程再次说给你的同位听。字母公式如果字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，我们就可以写作：S=ah.【板书S=ah】师：也就是说，要求平行四边形的面积，也就是说，要求平行四边形的面积，我们只要知道什么条件就可以了？（底和高）师：现在告诉你平行四边形花坛的底和高，你现在会计算它的面积了吗？（会）请看大屏幕。应用巩固例1师：谁的声音最洪亮？（生读）现在请同学们自己独立做到练习本上。（个别生指定地方板演）师：大家同意吗？（同意）老师有点不同意，既然我们学习了平行四边形的面积公式，就要学以致用。先写S=ah再计算。你记住了吗？（记住了）我们把刚才的过程再完整写一遍，好不好？（好，生做）关卡一师过渡：同学们做完了吗？咱们再来一题，口算下面每个平行四边形的面积。师：大家同意吗？谁有不同想法？老是这样做对不对？为什么？【嗯，你可真是个会思考的孩子】关卡二师过渡：同学们会计算平行四边形的面积了，那换个条件和问题，你还会吗？请看关卡二【大家同意吗？你可真会举一反三】关卡三——比一比师过渡：请看关卡三。下图中两个平行四边形的面积相等吗?为什么?师追问：在这两条平行线中，你还能找到和这两个平行四边形同底等高的平行四边四边形吗？多少个？【你们的空间想象力可真棒】关卡四——拉一拉师：请看最后一个关卡。你能顺利闯过吗？如右图，用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的高和面积（）A都不变B只有高比原来小C都比原来大D都比原来小总结提升师过渡：这节课走到这里就接近尾声了，这节课你有什么收获呢？（生1生2）【你们的收获真不少！】回头看师过渡：最后，让我们一起回过头来看一下，我们推导平行四边形面积公式的过程！（边演示边叙述）。首先，我们通过比较两个花坛的大小，让大家了解到要想比较大小需要计算出平行四边形面积；接着，我们通过数方格发现平行四边形的面积可能等于底乘高；紧接着，又让同学们利用转化的思想通过实验操作把一个平行四边形转化成我们学过的长方形，最后让大家找出了转化前后图形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积公式等于底乘高。六、板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×宽转化↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=ah《平行四边形的面积》学情分析在生活中,学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时,该怎样计算面积,学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状,而是图形的底与高的长度,从而进一步认识计算友法的本质特征。“平行四边形的面积”它在人教版课标教材五年级数学上册中占有较重要的地位。它的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础,而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。于是,我在教学时,将充分运用转化迁移思想,重视学生动手操作与实践,引导学生用已学的旧知去获取新知,构建新的认知结构。《平行四边形的面积》效果分析《平行四边形面积》是五年级上册的内容,教材设计的思路是,先通过数方格的方法数出平行四边开的底、高、面积,再通过对数据的观察,提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导士平行西边开面积的计算方法,再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难,难的是让学生理解公式,因此,必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思素的基础上亲自动手画一画、剪一剪、移一移、拼一拼,并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流,课堂是充满未知的。本节课我根据学生的心理特征及其认知规律,采用直观数学和活动探究的教学方法,以“教师为主导,学生为主体"为思路,并且教师的“导”立足于学生的“学",以学法为重心,放手让学生自主探素学习,主动地参与到知识形成的整个思维过程,力求便学生在积极、愉快的课堂气氛中提高自己的认识水平,从而达到预期的教学效果。《平行四边形的面积》教材分析《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。本节课的内容分两个方面，一是根据长方形面积推导的方法，用数方格求平行四边形的面积。这部分内容非常直观，可利用多媒体教学，形象生动地数给学生看。二是运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与转化成的长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积的计算公式是底×高。然后运用所学知识，解决例题及一些实际问题。学习这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。评测练习一、填空。1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。2、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（

）厘米。3、一块平行四边形钢板，底是6米，高是2米，如果每平方米钢板重13千克，这块钢板重（

）千克。4、填表：底高平行四边形面积7cm5cm8dm96dm220m60m2二、选择题。1、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小2、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）①长方形大②同样大③平行四边形大三、计算下面各个平行四边形的面积。11dm12dm15dm11dm12dm15dm7cm9cm2cm7cm2cm五年级数学上册《平行四边形的面积》课后反思《平行四边形面积》是五年级上册的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂是充满未知的，在课后我认真总结了这节课。

（１）数方格中的得与失。教材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生把方格纸上的１格看作１平方米来数。这与学生以前的数法有了细微的差别。再加平行四边形中有不满１格的情况，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。当时我让邱泽昊同学到前面数的方格，结果在数的时候也不是很顺利。如果这个时候我引导学生把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。并且告诉学生这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学就可以为学生以后把平行四边形转化成已学过的图形面积计算做好方法上的准备了，所以说这个地方我处理的不是很好。

（2）数学课堂上一定要让学生经历知识形成的过程。

在课之前，我让每个学生都准备了一个平行四边形的学具，而且要求小组每个成员剪的平行四边形要不一样。课堂的操作是：先量出平行四边形的底和高，把平行四边形的数据记录在自己的本子上，通过剪拼,把平行四边形转化成长方形，量出它的长和宽，计