沈阳理工大学数字图像处理课程设计正文

沈阳理工大学通信系统课程设计报告PAGE1第1章绪论1.1MATLAB及其图像处理工具箱MATLAB语言是由美国MathWorks公司推出的计算机软件，经过多年的逐步发展与不断完善，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。MATLAB中的数字图像是以矩阵形式表示的，矩阵运算的语法对MATLAB中的数字图像同样适用，这意味着MATLAB强大的矩阵运算能力对用于图像处理非常有利。图像处理工具箱(ImageProcessingToolbox)提供了一套全方位的参照标准算法和图形工具，用于进行图像处理、分析、可视化和算法开发。可进行图像压缩、空间转换、图像增强、特征检测、降噪、图像分割和图像配准等功能。工具箱中大部分函数均以开放式MATLAB语言编写，这意味着可以检查算法、修改源代码和创建自定义函数。本文利用MATLAB图像处理工具箱对基于DCT的JPEG图像压缩编码理论算法进行仿真，实验证明该软件功能强大，语言简洁易学，工具箱具有丰富的技术支持并集成了该领域专家的智慧，应用简单而效果良好。1.2离散余弦变换DCT变换利用傅立叶变换的性质。采用图像边界褶翻将像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。DCT编码属于正交变换编码方式，用于去除图像数据的空间冗余。变换编码就是将图像光强矩阵(时域信号)变换到系数空间(频域信号)上进行处理的方法。在空间上具有强相关的信号，反映在频域上是在某些特定的区域内能量常常被集中在一起，或者是系数矩阵的分布具有某些规律。我们可以利用这些规律在频域上减少量化比特数，达到压缩的目的。图像经DCT变换以后，DCT系数之间的相关性就会变小。而且大部分能量集中在少数的系数上，因此，DCT变换在图像压缩中非常有用，是有损图像压缩国际标准JPEG的核心。从原理上讲可以对整幅图像进行DCT变换，但由于图像各部位上细节的丰富程度不同，这种整体处理的方式效果不好。为此，发送者首先将输入图像分解为8×8或16×16块，然后再对每个图像块进行二维DCT变换，接着再对DCT系数进行量化、编码和传输；接收者通过对量化的DCT系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT反变换。最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。对于一般的图像而言，大多数DCT系数值都接近于0，所以去掉这些系数不会对重建图像的质量产生较大影响。因此，利用DCT进行图像压缩确实可以节约大量的存储空间。第2章DCT编码理论算法2.1图像压缩编码的理论算法基于DCT的图像压缩编码理论算法上图是基于DCT变换的图像压缩编码的压缩过程，解压缩与上图的过程相反。在编码过程中，首先将输入图像颜色空间转换后分解为8×8大小的数据块，然后用正向二维DCT把每个块转变成64个DCT系数值，其中1个数值是直流(DC)系数，即8×8空域图像子块的平均值，其余的63个是交流(AC)系数，接下来对DCT系数进行量化，最后将变换得到的量化的DCT系数进行编码和传送，这样就完成了图像的压缩过程。在解码过程中，形成压缩后的图像格式，先对已编码的量子化的DCT系数进行解码，然后求逆量化并把DCT系数转化为8×8样本像块(使用二维DCT反变换)，最后将操作完成后的块组合成一个单一的图像。这样就完成了图像的解压过程。2.2二维离散余弦变换在傅里叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么，其傅里叶技术中只包含余弦项，在将其离散化由此可导出余弦变换，或称之为离散余弦变换(DCT，DiscreteCosineTransform)。二维离散余弦正变换公式为：(2-3)式中，。二维离散余弦逆变换公式为：(2-4)式中，。变换公式，如下式所示：(2-5)式中，。第3章仿真3.1程序流程图基于DCT的图像压缩编码的MATLAB实现的流程图如图3-1所示。开始开始输入图片输入图片分成8*8像素块，DCT变换分成8*8像素块，DCT变换输入量化表，对变换系数量化输入量化表，对变换系数量化对量化系数进行扫描对量化系数进行扫描选择一幅图对其进行不同的压缩比变换选择一幅图对其进行不同的压缩比变换反量化反量化反DCT变换反DCT变换显示所选图像的信噪比显示所选图像的信噪比结束结束图3-1程序流程图3.2DCT变换的编程实现RGB=imread('2.jpg');%装入真彩图像figure(1);imshow(RGB);%显示真彩图像GRAY=rgb2gray(RGB);%将真彩图像转换成灰度图像figure(2);imshow(GRAY);%显示灰度图像DCT=dct2(GRAY);%进行离散余弦变化figure(3);imshow(log(abs(DCT)),[]);%显示离散余弦变化第4章结果分析4.1原真彩图像显示图4.1原真彩图4.2灰度图像显示图4.2灰度图像4.3离散余弦变化显示图4.3dct变换后图像4.4结果分析图像的信噪比应该等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算，有一种方法可以近似估计图像信噪比，即信号与噪声的方差之比。首先计算图像所有象素的局部方差，将局部方差的最大值认为是信号方差，最小值是噪声方差，求出它们的比值，再转成dB数，最后用经验公式修正。如果是灰度图像的话，SNR=(洁净图片中的像素点的灰度值之和)/abs(噪声图片的灰度值之和-洁净图片中的灰度值之和)为该图像的信噪比。在MR图像信噪比中，平均次数增加，可以增加信噪比，但也增回扫描时间；层厚增加，可以增加信噪比，但降低了垂直分辨力；FOV增加，可以增加信噪比，但降低了空间分辨力；相位编码增加，虽降低信噪比，但增加空间分辨力、扫描时间、伪影出现的机率；频率编码增加，会降低信噪比，减少磁化伪影，增加空间分辨力；还有部分采集，并行采集技术的应用等等都会有影响的，TR越短，信号越差，信噪比就差，但可以减少扫描时间；带宽变窄，信噪比增加。结论相关技术日新月异的进步，使得数字图像相关技术的应用越来越广泛。数字图像以其较之于传统文字信息大得多的信息量，更加符合人们接受信息的习惯的特点，已经渗透到社会生活的各个方面。数字图像的固有缺陷是其特别巨大的数据量，与传输网络有限的传输能力形成了一对矛盾，成为制约数字图像应用的瓶颈。因此数字图像的压缩编码与传输是非常有实际使用价值的热点研究问题。本文通过研究设计一个基于DCT变换的图像压缩编码的matlab实现，得到了下面的结论：论文叙述的图像压缩编码算法，采用了JPEG的核心离散余弦变换算法。DCT是正交变换，它可以将8*8图像的空间表达式转换为频率域，只需要用少量的数据点表示图像；DCT产生的系数很容易被量化，因此能获得好的块压缩；DCT算法的性能很好，它有快速算法，因此它在软件中容易实现；而且DCT算法是对称的，所以利用逆DCT算法可以用来解压缩图像。仿真结果说明了压缩比增大时，图像的质量会降低，并且图像的信噪比会变小。利用MATLAB仿真软件来实现离散余弦变换的图像压缩，具有方法简单、速度快、误差小的优点，免去了大量矩阵计算，大大提高了图像压缩的效率和精度。参考文献[1]刘刚.MATLAB数字图像处理[M].北京：机械工业出版社.2010：34-45[2]王家文.MATLAB6.5图形图像处理[M].北京：国防工业出版社.2009：20-66