小学数学-除数是两位数（非整十数）的除法笔算教学设计学情分析教材分析课后反思

《除数是两位数（非整十数）的除法笔算教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学六年制四年级上册第五单元信息窗2第二、第三个红点【教材简析】【教学目标】1.结合具体情境，掌握用“四舍”“五入”法试商的除数是两位数的笔算除法，能通过试商正确笔算除数是两位数的除法，并能运用这一知识解决问题。2．经历除数是两位数的除法笔算方法的探索过程，在观察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和推理能力，培养学生的运算能力。感受数学与生活的密切联系。3．在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时反思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的思维品质和做事态度。【教学重点】使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。【教学难点】理解两、三位数除以两位数的笔算算理，掌握试商的方法。【教学准备】多媒体课件、三角尺、学习任务单【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：上节课我们在解决西红柿装箱的实际问题中学习了除数是整十的两位数的笔算除法，除数是两位数的除法里面还藏着什么样的奥秘呢？今天我们继续探探究竟吧！一起来看大屏幕。（出示情境图）谈话：仔细观察，从图中你能找到哪些数学信息？预设1：每箱有21千克黄瓜，还有84千克黄瓜没装。有240千克茄子，每箱装28千克。谈话：根据这两组数学信息，你能提出哪些数学问题？预设1：84千克黄瓜能装几箱？预设2：240千克茄子能装满几箱？谈话：这些问题，想不想自己动脑解决呀？【设计意图】通过创设情境，提出研究问题，培养学生搜集、梳理数学信息的能力，以及提出数学问题的习惯，体会生活中数学的广泛性。二、算法交流，分析比较谈话：这两个问题怎么列算式？预设：84÷21=240÷28=追问：为什么这样列算式？预设：求84里面有几个21，用除法计算求240里面有几个28，用除法计算追问：观察这两道算式，与前面学过的除法算式有什么不同？预设：除数不是整十数。小结：这节课我们就来研究一下像这种除数不是整十数的两位数的除法。（出课题)（一）探索84÷21的笔算方法1．独立思考，合作探究谈话：除数不是整十数的除法，应该怎样计算呢？下面先以84÷21为例，先自己想一想、写一写，再在小组内交流。听清楚要求了吗？开始吧！教师巡视，适时点拨。2.汇报交流，评价质疑。谈话：哪个小组愿意把你们的想法与大家分享一下呢？小组汇报：预设生1：口算21×4=84，84÷21=4预设生2：竖式。84÷21=4（箱）答：84千克黄瓜能装4箱。师引导质疑：听了他们组的汇报，大家有没有什么补充或质疑？预设：你是用什么方法判断出了商是4呢？预设:20×4=80，接近84又小于84，所以商是4。谈话：他们小组汇报得怎么样？（学生评价）小结:对，他们组讲得很有条理、思路很清楚，正确的试商是除法笔算的关键。感谢你们的精彩分享，请回。3.总结试商方法。小结：像这样，除数不是整十数，不能一眼看出该商几，我们就可以像刚才这位同学这样先把除数估成整十数（板书：估），然后用这个整十数来试商（板书：试），再用除数和试的商相乘来验一验，看看合不合适。（板书：验）。我们一起来回顾一下这道题的计算过程。（板书计算过程，补充横竖,答语）4.与窗一对比谈话：这道题与我们上节课学习的除数是两位数的除法有什么不同？预设：上节课学习的除法，除数是整十数，而这节课除数不是整十数小结：所以我们需要先估成整十数，然后来试商，再验一验看商合不合适。同学们总结的真好，那我们就运用这些经验，按照这样的步骤，自己尝试解决第二个问题。【设计意图】在这一环节中，让学生利用刚刚学过的除数是整十数的除法的计算方法来试商，用已有的经验解决新问题，使学生初步掌握试商的方法。同时让学生在说一说试商的计算过程中理解掌握试商的方法，经历笔算除法试商的全过程，及时总结提升，从而掌握试商的方法，理解了算理。（二）迁移学习240÷28的笔算1.学生试算。教师巡视，适时点拨。2.汇报交流。谈话：这是咱们班一位同学的计算过程，你能来介绍一下你是怎么做的呢？生汇报计算过程提问：你们的竖式跟他一样吗？我们要想进一步验证计算的对错，还应该怎么办呢？预设:验算学生独立用乘法进行验算。教师展示一人的作业让生说出验算全过程，全班评价。3.课件回顾试商计算的过程：验三、沟通优化，促进发展课件同屏显示这两道例题谈话：大家观察一下，这是我们今天解决的这两个问题，你能不能用自己的话说一说除数是两位数的除法可以怎样试商？同位互相说一说预设：可以用四舍五入法把除数估成整十数，再试商，最后验一验，看商是否合适。小结:同学们借助前面的学习经验自己迁移类推解决了除数不是整十数的新问题，迁移类推是一种常用策略，也是一种重要的数学思想。【设计意图】充分放手学生独立思考与合作探索，利用学生已有学习经验主动实现知识的迁移，自学自悟找到把非整十数看作整十数进行除法试商的方法。在交流中，教师充分利用学生现场生成资源，通过质疑追问，轻松突破难点。这样的学习过程，学生收获的不仅是知识与技能，更发展了思维能力，提高了运算能力。四、巩固提升，灵活运用，文化渗透谈话：下面我们就用今天学到的知识来解决几个问题1、先把除数看作几十试商，商是几位数？再计算2、用竖式计算并验算：72÷24544÷593、一级枣：90千克二级枣：180千克三级枣：230千克（1）一级枣每5千克装1箱，能装多少箱？（2）二级枣每12千克装1箱，需要多少个箱子？（3）三级枣每18千克装1箱，12个箱子能装完吗？4、数学文化（微视频）谈话：我国古代人们如何计算除法的呢？请同学们观看微视频微视频展示数学文化追问:他们有什么共通之处?预设:它们都是从最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。小结:我们的古人多么有智慧啊，今天这么方便实用的除法竖式，实际上是从古至今无数数学家不断探索改进，经历了从复杂到简单，从多元到统一的过程，才逐步形成的，这也正是数学的简洁美。五、全课总结，回顾整理谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？预设：1、知识方面：学会了三位数除以两位数的计算方法……2、方法方面：会用四舍五入法进行试商……3、感受方面：会用转化、迁移的方法解决问题……课件展示窗2，系统理清知识点：依次出示红球1和红球2、3小结：上节课我们学习了除数是整十数的两位数的除法，这节课我们学习了除数是两位（非整十数）的除法，那么除数是两位数的除法里还藏着什么小小秘密呢，如果估、试、验之后发现商不合适，该怎么办呢？下一节课学习我们将进一步来研究。…………【设计意图】引领学生全面回顾梳理，系统掌握知识的同时，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力，同时也为后面的学习埋下伏笔。《除数是两位数（非整十数）的除法笔算学情分析青岛启元学校本节课为了发展学生的数感和运算能力，选取了农业生产的素材来研究学习除法计算。这样不仅有利于激发学生探究问题的兴趣，还能使学生在学习数学知识的同时，获得更多的科学知识。这些资源真实存在于学生的现实生活中，学生愿意去了解，去发现其中的数学奥秘，而且学生通过阅读这些信息，体会到除法笔算的必要性，培养了学生的数感和运算能力。学生已经学习了除数是一位数的除法，掌握了除法计算的笔算方法和基本的试商方法，为本节课的学习打下了知识基础。通过前面的学习，学生已经具备了用观察、归纳、迁移、类推、合作探究等方法学习知识的认知体验，在教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学生从除数是一位数的除法计算、除数是整十数的笔算除法中迁移类推到除数是两位数（非整十数）的除法笔算中，培养他们自主学习的能力。由于小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学生之间存在个体差异，为了保证底线教学，让每个孩子都能理解算理，既可以借助教材进行自主学习，也可以借助多媒体课件帮助学生理解算理，再通过在计算中进行思考与交流等数学活动，让孩子从感性认识上升到理性认识，逐步建构除数是两位数（非整十数）的除法笔算的计算方法。《除数是两位数（非整十数）的除法笔算教学效果分析青岛启元学校本节课从三个方面设定三个目标。知识与技能：结合具体情境，掌握用“四舍”“五入”法试商的除数是两位数的笔算除法，能通过试商正确笔算除数是两位数的除法，并能运用这一知识解决问题。过程与方法：经历除数是两位数的除法笔算方法的探索过程，在观察、分析、思考、交流、总结等数学活动中培养学生的迁移和推理能力，培养学生的运算能力。感受数学与生活的密切联系。情感态度价值观：在运用笔算除法解决问题的过程，养成认真书写、及时反思和验算的良好学习习惯，培养严谨认真、条理分明的思维品质和做事态度。通过上课效果可以看出，本课有效地达到了教学目标。在探究除数是两位数（非整十数）的除法笔算时，学生能够利用知识的迁移自主探究出除数是两位数（非整十数）的除法。确定商的位置和商的位数，理解笔算的算理。在上课的过程中能够尝试、体验、启发学生在计算活动中自主探索用“四舍五入”法试商，理解初商是否合适需要检验的道理，调动了学生参与探究的积极性，也为下一步学习调商做好准备，经历了数感的形成过程。在探究商应该商几的过程中，培养学生运用迁移类推的方法自主探究除数是两位数的除法可以怎样试商。在学生掌握了除数是整十数的除法笔算和试商方法后，让学生有充分的时间探究除数是两位数（非整十数）的除法，学生对算理的理解和掌握非常到位，学习过程始终围绕学生的合作交流展开。学生在自主探究中享受着学习的乐趣。评测练习题型全面，三层练习层层递进，有仿例、有实际问题。精而活的练习进一步培养了学生的数感和运算能力、训练了学生的思维能力，使学生在巩固知识时有效地认识到了两、三位数除以两位数的笔算算理。《除数是两位数（非整十数）的除法笔算教材分析青岛启元学校本信息窗呈现的是菜农将蔬菜装箱的情境。图中包含的主要信息有:西红柿每箱装30千克，还有450千克没有装；黄瓜每箱装21千克，还有84千克没装；有240千克茄子，每箱装28千克。借助问题“450千克西红柿能装几箱?”“84千克黄瓜能装几箱?和“240千克茄子能装满几箱?”引入对除数是两位数的笔算及“四舍”法试商知识的学习。通过本信息窗的学习，学生应掌握除数是整十数笔算除法、商有余数的除法以及除数是接近整十数用“四舍五入”法试商的方法。教学时，引导学生观察信息窗，了解图中的信息，特别是引导学生发现情境图中的隐性信息(西红柿每箱30千克，黄瓜每箱21千克)，再让学生根据发现的信息提出有价值的数学问题，探究新知识。“合作探究”中有三个红点问题。第一个红点是学习除数是整十数的笔算。第二个红点是学习两位数除以两位数(非整十数)的笔算除法(用“四含”法试商)。第三个红点是学习三位数除以两位数(非整十数)的笔算除法(用”五人”法试商)。结合学情，本节课讲解第二、三两个红点内容。本节课的教学重点是：使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。教学难点是：理解两、三位数除以两位数的笔算算理，掌握试商的方法。《除数是两位数的笔算除法评测练习一、说说你把除数当作几来试商？70÷31＝381÷52＝272÷28＝89÷29＝二、括号里最大能填几？38×（）<24342×（）<21361×（）<44159×（）<48159×（）<36682×（）<586三、用竖式计算。48÷20=309÷72＝447÷63=340÷42=421÷58=387÷49=四、解决问题。1.四年级同学共有162人参加环保活动，平均分成18个小组，每个小组有多少人？2.张老师把一篇612字的稿件分配给小小打字员黎苗打，黎苗平均每分打68字，他从14：25开始打，什么时候能打完这篇稿件？《除数是两位数（非整十数）的除法笔算课后反思青岛启元学校本节课结构完整，层次清晰，有效地将信息技术和除数是两位数（非整十数）的除法笔算相结合，学生亲历探索过程，感受数学乐趣。主要体现在以下几个方面：1、让学生在现实情境中探索计算方法。

计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。教学时，我充分利用教材提供的资源，结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。2、学习方法有指导、小组合作有保证。

在教学新课之前我就做了一些必要的铺垫，然后通过情境图导入本节内容，针对教材内容和学生实际设计了导学，在教学的过程中对学生的自学成果进行了展示，并且对学生在小组合作中出现的问题进行了重点强调，如在竖式中为把21看成20。因为有了重点强调，学生计算时没有出现类似的毛病。另外在教学时，我还会利用知识的迁移，通过以前学过的学过的除数是一位数的除法放手让学生尝试、探讨、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生赢得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。对于第3个红点我也是放手让学生自主学习，学生完成的也较好。总之，整节课在教师的引导下让学生展示、学生说，也培养了学生自主学习的兴趣。3、注重数学思想和数学文化的渗透，契合数学德育纲要。本节课通过学生的小组合作和与以前学习的知识的分类比较，通过“观察这两道算式，与前面学过的除法算式有什么不同？”、“这道题与我们上节课学习的除数是两位数的除法有什么不同？”这两处比较，从而引出“迁移类推”一种常用的数学策略，也是一种重要的数学思想。又通过微视频，了解了古代人的除法计算过程与现代笔算的关系，渗透了数学文化，契合了数学德育纲要，让学生体会到了数学的简洁美。当然本节课在授课结束后，主讲教师也发现课堂中存在可以改进的地方，例如：教师的评价语不够丰富，个别语言需要进一步精确。个别孩子在推理的环节计算能力偏低，影响了推理的速度，还需要进一步引导。《除数是两位数（非整十数）的除