湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

恩施州高中教育联盟2023年春季学期高一年级期末考试数学命题单位：恩施州高中教育联盟命题人：利川一中考试满分：150分考试用时：120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，复数，则其共轭复数虚部是（）A. B. C. D.2.已知向量满足，则在上投影向量为（）A. B. C. D.3.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的单调递增区间是 B.的最小值是0，没有最大值C.的图象关于轴对称 D.=14.数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法是把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算．已知，设，则所在的区间为（）A. B. C. D.5.函数的部分图象如图所示，则（）A. B.C. D.6.已知为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.如图所示，边长为1的正，以的中点为圆心，为直径在点的另一侧作半圆弧，点在圆弧上运动，则的取值范围（）A. B. C. D.8.已知函数，且，都有，则的取值范围可能是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.a，bR，若，则B.，无实数解，则C.是向量必要不充分条件D.对于任意的，恒有不等式10.在中，角的对边分别为，下列结论中正确的选顶是（）A.若，则B.若，=，则该三角形有两解C.若，则为锐角三角形D.在中，若弦，则的值是确定的11.如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器，，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（）A.转动容器，当平面水平放置时，容器内水面形成的截面为，则都是所在棱的中点B.当底面水平放置后，将容器绕着转动（转动过程中始终保持水平），有水的部分是棱柱C.在翻滚转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥D.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为12.已知，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，．若与垂直，实数_________14.过，的直线与x轴交于点P，设，则__________15.已知，且则_________16.在直三棱柱中，且，已知该三棱柱体积为2，且该三棱柱的外接球表面积为18，若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球最大半径为_________四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知复数，．（1）若，，,对应的点在第四象限求的范围．（2）若，求的最大值．18.在中，角的对边分别为，，=，，点D在BC边上运动．（1）若D为BC边的中点，求AD．（2）若AD为的角平分线，求AD．19.如图，直四棱柱的底面是菱形，，,且,分别是的中点．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．20.在锐角中，角所对应的边分别为，且．（1）求角的值；（2）若，求边上高的取值范围．21.如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为菱形，，侧面SAB⊥侧面SBC，M为AD的中点．（1）求证：平面SMC⊥平面SBC；（2）若AB与平面SBC成角时，求二面角的大小，22.已知，，且函数．现将绘有函数的一个周期图象（含有最高点和最低点）的4