中位数教学设计

《中位数》教案教学内容：义务教育课程原则实验教科书五年级上册第105～106页。教学目的：1．知识目的：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的办法，并能根据数据的具体状况，体会“平均数”“中位数”各自特点。2．能力目的：能够运用中位数知识解决生活中的某些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，培养学生分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。3．思想教育目的：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念，体会数学应用的价值。4．经验目的：在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上，对比认识中位数并理解中位数的优点。教学重点：中位数的意义以及求中位数的办法。教学难点：中位数意义的理解以及在什么状况下要运用中位数能表达一组数据的普通水平，中位数与平均数各自特点的理解。教学用品：多媒体课件教学过程：一、在比较中产生认知冲突，引出问题。1.情景创设：师：平均数在我们日常生活中经常会用到。老师今天也带来了有关平均数的一组数据，请同窗们认真观察，你觉得哪个班参赛选手的总体成绩好呢？出示：五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表高于二班。（回答对的）师：如果96分及96以上学生获奖，你判断一下，哪个班的获奖人数多某些吗？生：从平均数能够推断：一班同窗获奖人数可能要多某些。师：同意这种观点的同窗举手。（几乎没有同窗有异议）[设计意图：平均数重要反映一组数据的总体水平，是学生的已有知识。2.出示完整统计表：五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表生：从表中提供的平均数能够看出：一班学生平均分高于二班，因此一班学生总体水平师：看到以上的学生成绩，你有什么想说的？生1：实际一班只有2人获奖，而二班居然有4人获奖。生2：一班平均成绩高为什么获奖人数反而少呢？生3：二班平均成绩低反而获奖人数多呢？师：谁能帮他们解决？生：由于二班学生中有一人分数特别低，只有60分，造成了二班平均分比一班低。3出示二班参加数学比赛学生成绩统计表师：这组数据中出现了一种过小的数，因而造成我们在判断获奖人数多少时，造成偏差。平均成绩90.5在这儿还能不能够反映出这一组数据的普通水平呢？。生：不能。师：为什么这组数据的平均数据不能代表它的普通水平？生：这组数据中只有2个数据是低于平均成绩的，5个数据都高于平均成绩，平均成绩根本不能代表这组数据的普通水平了。师：这里的平均成绩还能不能代表这组数据的普通水平？生：不能？师：由于这组数据中出现个别严重偏低的数据，造成平均成绩受到影响，变得比较低，平均成绩已经不能代表这组数据的普通水平。二、学生探究，认识中位数1．初步认识找到中位数师：在这里用什么数代表二班成绩的普通水平更适宜呢？如果从中找一种数代表这组数据的普通水平，找谁更适宜呢？说说你的理由。学生独立思考，小组交流，报告成果。生1：能够用96代表这组数据的普通水平。生2：用96比较好，由于在正中间，三个比它高，三个比它低。（不高也不低）生3：我也同意用96代表比较好，96有点高了，由于比96多的只有两人，比96低的尚有四个呢。93又太低了，比93低的只有2个，比93高的却有4个。师：同窗们都同意吗？生：同意。师：96不高也不低，正好位于这组数据的正中间，比较适合代表这组数据的普通水平。确实，在这组数据中我们就能够用96代表它们的普通水平。能给它起个名字吗？生：中间数、中位数。师:同窗们知识面真广，在统计学中，我们就把96叫做这组数据的中位数。今天我们就来研究中位数(板书——中位数)。2．认识中位数的特点：师：按照你的理解能说说什么是中位数吗?生：中位数位于一组数据的正中间。师：刚刚这组数据我们已经排好次序了，如果没有排好次序，中位数还是位于最中间吗？生：不一定。师：也就是先要把这组数据？生：把数据按大小次序排列。师：能够按从大到小的次序排，也能够按照从小到大的次序排，最中间位置的数，顾名思义，我们就叫做中位数。3．与平均数比较认识中位数的优点师：为什么用中位数代表二班成绩的普通水平比平均数更适宜?生：在这组数据中，由于个别数据偏低，影响了平均数，平均数已经不能代表这组数据的普通水平。师：中位数有无受到这些偏小数据的影响？生：没有。师：也就是说中位数不会受到偏小数据的影响。会不会受到偏大数据的影响呢？生：也不会。出示统计图（含有中位数和平均数，并且能演示出平均数受偏大偏小数据的影响）师：这是二班成绩的统计图，按照从大到小的次序排列后，位于正中间的就是这组数据的中位数，这条线是它的平均数。（演示偏大偏小数据的变化）当偏大的数据变的更大时，这时平均数会（变大），而中位数有无变化？（没有）当偏小的数据变得更小时，这时平均数会（变小），而中位数有无变化？（没有）也就是说?生：平均数会受到偏大偏小数据的影响，而变得偏大偏小，不能较好的代表一组数据的普通水平。而中位数不受偏大或偏小数据的影响。师：正由于中位数有这个优点，不受偏大或偏小数据的影响。因此有时用它代表一组数据的普通水平更适宜。（出示：中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的普通水平更适宜。）4．求中位数师：这样的数（中位数）你会找吗？你能找出下列各组数据的中位数吗？出示(1)34、30、28、24、24、19、1714、19、19、26、2810、15、4、13、5学生报告成果：24、19、10，简朴阐明理由。直接说成果，第三组出现矛盾，引出冲突。（突破先排序）师：通过以上找中位数的活动，我们在找中位数时，首先要干什么？生：找一组数据的中位数，要先把这组数据按大小次序排列。师：然后再做什么？生：一组数据按大小次序排列后，最中间的数就是中位数。师：求一组数据的中位数，先按大小次序排列后，最中间的数就是中位数。(2)师：观察这组数据，你能找出这组数据的中位数吗？出示：23、21、17、1413、15、16、18、19、20先找学生试着说：生：这组数有四个数，最中间没有一种数。师：最中间有几个数？生：2个。师：它的中位数是多少呢？请同窗们小组内想想方法。学生小组讨论后报告生：把中间两个数加起来后除以2。师：也就是求中间两个数的平均数就是中位数。请同窗们独立计算，学生报告成果并阐明如何求出的成果：（21+17）÷2＝19（16+18）÷2＝17。师：通过这两组找中位数的活动，你对中位数的认识有哪些增加？生：一组数据按大小次序排列后，如果数据的个数是奇数个，最中间的数就是中位数；如果数据的个数是偶数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。（师总结）5.例5：出示五年级（2）班7名男生的跳远成绩以下表把这组数据从小到大排列。把这组数据从大到小排列。（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。师：观察这组数据你会求他们的中位数吗？（会）首先我们要先（把这组数据排序）。我们能够按照从小到大或从大到小的次序排列。（课件出示）师：这组数据的中位数是：（2.89）。（字的颜色变化）师：这组数的平均数是多少？请同窗明借助计算器快速算一算。生：平均数是2.96。（2）用哪一种数代表这组数据的普通水平更适宜？师：2.96能代表这个组的普通水平吗？为什么？生：不能，由于比它高的只有2个，比它低的却有5个，不能代表这组数据的普通水平。师：用哪一种数代表这组数据的普通水平更适宜？生：应选择中位数，比它大的和比它小的都有3个数据，处在正中间，代表这组数据的普通水平更为适宜。（3）用中位数表达这组数的普通水平有什么优点？生：它不会受偏大偏小数据的影响。（4）在什么状况下，选择用中位数来描述一组数据的普通水平更适宜呢？能够结合二班比赛成绩来阐明。生：当这组数据中出现偏大偏小的数据，平均数已经不能代表这组数据的普通水平，此时选择用中位数来描述一组数据的普通水平更适宜。（5）如果2.89m及以上为及格，有多少名同窗及格了，超出半数了吗？师：根据你对中位数的认识，说一说从“五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2．89米”中你能懂得什么？（小组内说一说）生1：跳2．89米的同窗是第四名，有三名同窗比他跳得远，有三名同窗比他跳得近。生2：尚有可能有人和他跳得同样远。师追问：现在懂得这组的杨东的成绩2.94m，张鹏的成绩大概是第几名？生：第三名（6）如果再增加一种同窗杨东的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？五年级（2）班7名男生的跳远成绩以下表师：说说你是如何求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895生：首先按次序排序，最中间的是2.89和2.90，因此中位数是（2.8995）三、在比较中认识中位数的合用范畴出示特别偏大的数或有特别偏小数时中位数比平均数更能代表该组数据的普通水平。1．五年级(1)班第3组7名同窗掷沙包成绩以下(单位：米)(1)这组数据的平均数是()，中位数是()。(2)用什么数代表这7名同窗掷沙包成绩的普通水平更适宜？为什么？2．李华同窗这学期体育课上前4次跳远的成绩分别是：2.98米、2.87米、3.06米、3.04米，第5次测试时，他生病但坚持考试，成绩不抱负，只跳了1.90米。这5次跳远的平均成绩是2.68米，中位数是2.98米。你认为用()代表李华平时的数学成绩更适宜？说说理由。a．平均数b．中位数3.在数据比较均衡分布的状况下平均数和中位数都能代表该组数据的普通水平，两者没有优劣之分。篇二：人教版五年级数学上册《中位数》教学设计课题四：中位数授学时间：年月日授课班级：五年级班教学内容：人教版五年级上册第六单元统计与可能性第105--106页。教材分析：学生在三年级已经学过平均数（重要是指算术平均数），懂得平均数是描述数据集中程度的一种统计量，用它来表达一组数据的情况，含有直观、简要的特点。因此教科书在引入中位数时，就以平均数为参考物，阐明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的普通水平就比平均数更适宜。这样编排，不仅新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，并且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处在一组数据的最中间，重要反映了统计数据的中档水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们理解事物发展的中档水平很有协助。学情分析：教学目的：知识与技能：理解中位数学习的必要性。懂得中位数的含义，特别是其统计意义。过程与办法：辨别中位数与平均数各自的特点和合用范畴。情感态度与价值观：通过对中位数的学习，体会中为数在统计学上的作用。教学重点：中位数的意义以及求中位数的办法。教学难点：中位数意义的理解以及在什么状况下要运用中位数能表达一组数据的普通水平，中位数与平均数各自特点的理解。教学办法：解说法、练习法。课的类型：新授课教学用品：作业纸教学过程：一、导入新课这是一组同窗在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？（生交流。）二、新课学习1、提问：你能够用一种数来表达这一组的同窗掷沙包的水平吗？生1：大概在23—25米之间。生2：能够用他们的平均数来表达。计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。分析：为什么会出现这样的状况？观察发现，有两个同窗的成绩太高，而大多数同窗的成绩都低于平均值，阐明用平均数来表达这一组的普通水平不太适宜。那用什么样的数适宜呢？2、认识中位数中位数：把一组数据按大小次序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表达这组同学掷沙包的普通水平。辨析：中位数是一组数据按大小次序排列后，最中间的数。3、小结平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最佳选用中位数来表达这组数据的普通水平。4、教学例5求一组数据的中位数出示数据，问：用什么数来表达这一组的普通水平？（1）求平均数（2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。（3）矛盾：一共有偶数个数最中间的数找不到？讨论……………..结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。（计算出中位数来。）（4）比较用平均数还是中位数适宜。小结：辨别平均数、中位数的合用范畴。5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩2.94米，这组数据的中位数是多少？排列大小，找出中位数。6、课内小结什么叫中位数？和平均数的区别。三、练习：练习二十三、第1、第3题、第4题。四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获？作业设计：（1、）求出这组数据的平均数和中位数。（2、）为什么中位数比平均数小？板书设计：中位数办法：先排序奇数个最中间位置的数。偶数个中间两个数的平均数。优点：不受偏大数、偏小数的影响。课后反思：篇三：中位数与众数教学设计与反思人教版八年级20.1.2中位数与众数教学设计融安县浮石镇中学潘兴月教材版本：人教版八年级下册一、教学构想与分析：1、班级学生基本状况分析：授课班级学生含有一定的认知能力和初步的借助数学语言来体现和交流的能力，但认知水平仍有限，综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强。本节课采用自主学习，合作交流的方式，共同找出色数、中位数的意义，并学会如何去求一组数据的众数、中位数。设计两个开放性的问题，能够强化教学内容，也体现了对学生将来生存能力和研究性学习能力的培养。2、教材状况分析：众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特性量，是协助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活亲密有关，是培养学生应用数学意识和创新能力的好素材。3、学法指导分析：由于运用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知构造中缺少这方面的知识经验，因此，能够借助生活中的事例，通过自学的形式，学生自己对两个概念进行归纳整顿，通过比较概念之间的区别和联系，提示实质，形成新的认知构造，协助学生突破知识难点。学生之间在讨论中互相补充，使学生的知识和能力得到不停的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。二、教学目的1、知识与能力：（1）使学生认知众数、中位数的意义；（2）会求一组数据的众数、中位数。2、过程和办法：（1）让学生接触并解决某些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。3、情感、态度和价值观：（1）通过生活中的故事，提供适宜的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的爱好；（2）在合作学习中，学会交流，互相评价，提高学生的合作意识与能力。三、教学重难点及突破１、重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。２、难点：对统计数据从多角度进行全方面地分析。３、教学突破：通过自主探究，运用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知构造中缺少这方面的知识经验，因此，我们能够借助生活中的事例，协助学生突破这一知识难点。四、教学准备１、教师准备：根据教学目的，要让学生经历探索规律的过程，因此，在规律的推导过程，采用让学生自主学习的教学办法，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现规律。２、学生准备：提出适宜的问题，通过学生与学生（或教师）之间互相交流，互相学习，互相讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。五、教学过程由简笔画三毛引入故事：三毛老板有一种工厂，管理人员有三毛老板、5个亲戚；工作人员有6个领工、16个工人和2名徒弟。现在需要增加一名新的工人。阿q应征而来，与三毛老板交谈。三毛老板说：“我们这里的工资很高，平均每月元。”阿q工作一种月后，找三毛老板说：“你骗了我，每一种工人的工资都不超出1500元，平均工资怎么可能超出元呢？”三毛老板说：“平均工资是元，不信你能够看工资表。”（展示问题）请大家根据表中的数据讨论：（1）三毛老板说每月平均工资是元与否欺骗了阿q？（2）平均工资元能否客观地反映工人的平均工资？（3）若不能，你认为应当用什么工资反映比较适宜？（先让学生独立探索，发现成果，再小组交流）（二）出示学习目的、自学指导认知众数、中位数的意义；耐心排列，细心观察，会求一组数据的众数、中位数。（三）自主学习合作探究（课本第131页）教师观察部分典型问题，进行个别点评。[评价]分析对的，有理有据，那么你觉得应当根据什么反映工资比较合理？教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播，让全班同窗对其进行评价。使学生认识到平均数已不能反映这样一组数据的特性。用“大多数人的工资”以及用“中档水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容——中位数、众数。学生能根据学习目的，带着问题，自学课文。由教师的引导先独立完毕，再合作完毕发挥每个同窗的主动性，使合作更有效，通过学生合作交流教师参加讨论得出色数、中位数的意义。在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一组数据按大小次序排列，把处在中间的一种数（或两个数的平均数）叫这组数据的中位数。（四）尝试反馈理解新知通过自学的形式，学生自己对两个概念进行归纳整顿，通过比较概念之间的区别和联系，提示实质，形成新的认知构造。并且学生之间在讨论中互相补充，使学生的知识和能力得到不停的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。（1）分组讨论，主动思考，将自己的见解发表（2）例题（3）①在一次数学考试中，20名学生的成绩以下：70801006070905080808070709080908070906080求这次考试的众数。②10名工人某天生产同一种零件的个数：15171410151917161412求这一天10名工人生产零件的中位数。（2）指出两个概念的联系和区别；在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一组数据按大小次序排列，把处在中间的一种数（或两个数的平均数）叫这组数据的中位数。（五）课堂练习讨论以下几道题。①某工厂生产销售一批女鞋30双，其中多种尺码的销售量以下表：（单位：双）(1)计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。（2）从实际出发，（1）中三种统计特性量对指导生产与否有实际意义？（3）试举例阐明众数在日常生活生产中的应用。教师进行有针对性点评，必定好的想法与构想。②甲、乙两个班进行电脑中文录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：思考：比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率（每分钟录入中文数≥150）的高低。③某工厂为了变化管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖方法，以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数：6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人原则生产多少件为最佳？选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人，你乐意吗？选择众数的学生的答案[问]如果你是老板，你乐意吗？[点评]用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全方面的分析，制订科学的决策。思考：在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？你能举出实例吗？在同一组数据中，平均数、中位数、众数可不可能都是同一种数？试举例阐明。（六）课堂小结师生共同对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数。还学习了中位数、众数在日常生活中的应用，要注意结合实际的问题选择适宜的统计量进行评价一种问题。（七）课后作业必做题p135习题20.1第2题篇四：中位数和众数教学设计《中位数和众数》教学设计一、教学目的1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。2.根据具体的问题，能对的选择运用平均数、中位数或众数。3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。二、教学重点、难点1.教学重点：会求一组数据的中位数、众数。2.教学难点：能对的选择运用平均数、中位数或众数。三、教学活动（一）基础训练1.口算下列各题128+9234+48800+750396÷12850÷457÷22.只列式不计算（二）创设情景，谈话引入1.师生谈话引入师：同窗们这样小就充满爱心，要为祖国献爱心，那你们长大后想当什么呢？学生自主回答，说出自己的志愿，老师及时给与评价。师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的抱负，一定要从小做起加倍