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二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式定理：若a,b,c,d都是实数,则

(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc时,等号成立.

我们来学习数学上两个有名的经典不等式:柯西不等式与排序不等式,知道它的意义、背景、证明方法及其应用，感受数学的美妙，提高数学素养.设为任意实数.联想思考:阅读课本第31页探究内容你能简明地写出这个定理的证明？

(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+b2d2+b2c2+a2d2=(ac+bd)2+(ad-bc)2≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc时,等号成立.

运用柯西不等式，思路一步到位，简洁明了！解答漂亮！9/2

另外由这两个结论，你和以前学过的什么知识会有联想.注：若则O这个图中有什么不等关系?O你能写出这个定理的证明？例题讲解例1.已知为实数，证明例2.求函数的最大值

变式2.求函数的最大值变式练习2.若求的最小值，并求取最小值时的值1.已知且求的最小值课堂小结(ac＋bd)2ad＝bc|ac＋bd|

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