2021年六年级数学名校小升初模拟试题解析

名校小升初数学模拟试卷（含答案）

完成时间90分钟满分100

姓名：分数：

一、填空题：（每空1分，共16分）

1.我国在2021年人口普查是十二亿六千零九万，它写作，把它四舍五入

到亿位约是.

【试题解答】

本题考查知识点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数.

本题分析思路：（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一

个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出；

（2）把它四舍五入到亿位，要把亿位的下一位数字进行四舍五入，同时带上''亿"字.

2.6立方分米7立方厘米=立方厘米2时15分=时.

【试题解答】

本题考查知识点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计

算.

本题分析思路：把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米数，先把6立方分米换算成立方

厘米数，用6乘进率1000,得数再加上7；

把2时15分换算成时数，先把15分换算成时数，用15除以进率60,得数再加上2.

3.把22：12化成最简整数比是,比值是.

83

【试题解答】

本题考查知识点：所有求比值和化简比.

本题分析思路：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以

一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可.

4.52和130的最大公约数是,24、28和42的最小公倍数是_

【试题解答】

本题考查知识点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法.

本题分析思路：分别把两组数分解质因数，用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因

数，它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数.

5.一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是.

【试题解答】

本题考查知识点：比例尺

本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例

尺.

6.在目6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的数是,最

8

小的数是.

【试题解答】

本题考查知识点：比例尺

本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例

尺.

7.21里面有个工，0.87里面有个0.01.

88

【试题解答】

本题考查知识点：分数的意义、读写及分类；小数的读写、意义及分类.

本题分析思路：(1)把化成假分数，看分子是几就含有几个；

(2)0.87里面有几个0.01,用0.87+0.01即可解答.

8.一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是立

方厘米.

【试题解答】

本题考查知识点：比例尺

本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例

尺.

9.除数是,被除数与商的差是14,被除数是.

【试题解答】

本题考查知识点：分数的四则混合运算；加法和减法的关系.

本题分析思路：依据一个不为。的数除以一个小于1且大于0的数，商大于被除数，以

及除数是5/7<1,可设被除数是X,那么商就是x+14,依据被除数=除数X商可列方

程：x=5/7X(x+14),依据等式的性质即可求解.

10.一个长方体，加入高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原

来这个长方体的体积是.

【试题解答】

本题考查知识点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积.

本题分析思路：根据题意可知，一个长方体加入高增加2厘米，就变成了一个正方体；

说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积

和；由此可以求长方体的长=(56+4)+2=7厘米，由于长比高多2厘米，那么高=7

-2=5厘米，由此解答.

二、判断（每题1分共4分）正确的打V,错的打X

11.X=0.8是方程3X-1.6=0.8的解..（判断对错）

【试题解答】

本题考查知识点：方程的解和解方程.

本题分析思路：

把x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，加入相等则x=0.8是方程的解，不相

等就不是方程的解.

12.时间一定，路程和速度成正比例..（判断对错）

【试题解答】

本题考查知识点：辨识成正比例的量与成反比例的量.

本题分析思路：

由“速度X时间=路程”可得“（定值）”，从而可以判定路程和速度成正比例.

13.制作的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%..（判断对

错）

【试题解答】

本题考查知识点：百分率应用题.

本题分析思路：

先用“91-9”求出合格的零件个数，然后根据合格率的计算方法：合格率=X100%；

代入数值，解答即可.

14.一个数不是质数就是合数..（判断对错）

【试题解答】

本题考查知识点：合数与质数.

本题分析思路：

自然数根据因数的个数分为三类：只有一个因数的是1,只含有2个因数是叫做质数,

含有3个以上因数的叫做合数，据此解答.

三、挑选题（每题2分，共4分）

15.在1千克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（）

A.B.C.D.

【试题解答】

本题考查知识点：分数的意义、读写及分类.

本题分析思路：

在1千克水即1000克中加入20克盐，则盐水重1000+20克，根据分数的意义，此时

盐占盐水的204-（1000+20）.

16.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3,它们的体积比是5：6,圆

柱和圆锥高的最简单的整数比是（）

A.5：8B.8：5C.15：8D.8：15

【试题解答】

本题考查知识点：比的应用：圆柱的侧面积、表面积和体积：圆锥的体积.

本题分析思路：

根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式丫=511=

mr2h与圆锥的体积公式V=sh=nr2h,得到圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得到

答案.

四、图形题.（每题3分，共6分）

17.如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米.三角形的高是4厘米，并把

三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积.

【试题解答】

本题考查知识点：梯形的面积.

本题分析思路：

根据题意，三角形的高即为阴影部分梯形的高，可用梯形的下底减去梯形的上底等于

乙部分三角形的底，三角形甲乙两部分的底相等，再用梯形的上底减去甲部分的底就

为阴影部分梯形的下底，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案.

18.如图梯形的面积是450cm2,求阴影部分的面积.(单位：厘米)

【试题解答】

本题考查知识点：梯形的面积；三角形的周长和面积.

本题分析思路：

根据梯形的面积公式：S=(a+b)Xh+2可知h=2s+(a+b),可求出这梯形的面积,

再根据三角形的面积公式：S=ah+2可求出阴影部分的面积.据此解答.

五、脱式计算(每小题2分，共12分)

19.

(1)14至-6.46-3.54=

17

(2)4.24-1.5-1.5X0.6=

(3)(4工-3J)+(3+W)=

64147

(4)51.64-[(3-2-1.25)xJ]=

55

(5)(0.92+-2.)4-(4-2.Z)=

259

(6)(5-1.8)-?[(1.15+日)XI

20

六、列式计算(每题5分，共10分)

20.

(1)一个数的Z是60,这个数的20%是几？

5

(2)8比x得25%多0.4,求x.

【试题解答】

本题考查知识点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算.

本题分析思路：

(1)一个数的Z是60,那么这个数为60・2,求这个数的20%是几，列式为60

55

・2X20%,计算即可；

5

(2)x的25%是25%x,也就是8比25%x多0.4,由止匕歹」式为8-25%x=0.4,解方

程即可.

七、只列式不计算(每题4分，共16分)

21.北京海淀区某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节省了5万元，节省了百

分之几？

【试题解答】

本题考查知识点：百分数的实际应用.

本题分析思路:

要求节省了百分之几，就是求节省的部分占计划投资数的百分比，计划投资数是

20+5=25(万元)，由此列式为：

54-(20+5),解决问题.

22.北京某公司制作小组加工了200个零件，其中15个不合格.求合格率.

【试题解答】

本题考查知识点：百分率应用题.

本题分析思路：

先用“200-15”求出合格零件的个数，进而根据“合格率=且劈!?嚼100%”

生产零件忘个数

代入数值，解答即可.

23.清华附小李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14%

缴纳个人所得税，李老师应缴税几元？

【试题解答】

本题考查知识点：百分数的实际应用.

本题分析思路：

要求李老师应缴税几元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有几元，用

3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%

是几，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得到.

24.从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，

求两地间的距离.

【试题解答】

本题考查知识点：简单的行程问题.

本题分析思路:

把两地间的距离看作单位“1”，根据“甲行驶6天到达”可得甲每天行驶两地间距离的1；

6

根据“乙行驶8天到达，”可得乙每天行驶两地间距离的1；再根据“甲每天比乙多行

8

80千米，”可得80千米对应的分率：1-1,然后用数量+对应的分率=单位“1”

68

的量；就是两地间的距离.

八、解答下列应用题（共6题，25至29题每题5分，30题7分，共32分）

25.在绿化祖国采集树种的活动中，清华附小某校四年级5个班级，每班采集树种20

千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种几千克？

【试题解答】

本题考查知识点：平均数的含义及求平均数的方法.

本题分析思路：

先求出四年级5个班级共采集树种的千克数，再求出两个年级共采集树种的千克数，最

后即可求出平均每班采集树种的千克数.

26.把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接

头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是几立方米？

【试题解答】

本题考查知识点：关于圆柱的应用题.

本题分析思路：

要求这个围成的圆柱形的粮囤的容积，需要知道它的底面半径和高（己知）；利用圆

柱的底面周长12.56米求得这个圆柱的底面半径，即可解答.

27.一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米.加入把这些小麦

堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是几平方米？

【试题解答】

本题考查知识点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.

本题分析思路：

根据圆柱的体积公式，V=sh,求出圆柱形粮囤里小麦的体积，再根据圆锥的体积公

式，V=1sh,进行变形，即可求出圆锥形麦堆的占地面积.

3

28.客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全

程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的.A,B两地间的路程是几千米？

【试题解答】

本题考查知识点：分数除法应用题.

本题分析思路：

先求出当货车行到全程的工时用几小时，基.°=匡（小时）；再求出相同时间

24241012

客车行了几千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是几求这个数

用除法解答.

这时客车共行：60义区=325千米

12

29.清华附小装修多媒体教室.计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际

用边长50厘米的方大理石铺地，需要几块？（用比例知识解答）

【试题解答】

本题考查知识点：比例的应用.

本题分析思路：

根据题意知道，多媒体教室地面的面积一定，一块方砖的面积X方砖的块数=教室的

面积（一定），即一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可.

30.小红和小芳都积攒了一些零用钱.她们所攒钱的比是5：3,在“支援灾区”捐款活

动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等.小红原来有几钱？

【试题解答】

本题考查知识点：比的应用.

本题分析思路：

因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱

数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数.

答案（含解析）

一、填空答案含解析:

1、1260090000,13亿.

2、6007,2工.

4

3、51：40；包.

40

本题解题过程：解：(1)2工：12=至，

8383

=(11x24):(至X24),

83

=51：40；

(2)21：I.?,

83

.-1--7-:--，5

83

,17%3

85

,51

40

4、26,168.

本题解题过程：解：52=2X2X13,

130=2X5X13,

所以52和130的最大公约数是2X13=26；

24=2X2X2X3,

28=2X2X7,

42=2X3X7,

24、28和42的最小公倍数是：2X2X2X7X3=168；

5、1：300000.

本题解题过程：解：30千米=3000000厘米，

10：3000000=1：300000；

6、65%,6.25%.

本题解题过程：解：至=5+8=0.625,

8

6.25%=0.0625,

65%=0.65,

65%>0.625=0.625>0.62>0.0625,

65%>0.625=>0.62>6.25%；

所以最大的数是65%,最小的数是6.25%.

故答案为：65%,6.25%.

7、23,87.

本题解题过程：解：（1）07=2X8+7=23,所以21里面有23个工

88888

（2）0.874-0.01=87（个）

8、10.048.

本题解题过程：解：圆锥的底面半径是：12.56+3.14+2=2（厘米）

圆锥体的体积是：1X3.14X22X2.4,

3

=3.14X4X0.8,

=12.56X0.8,

=10.048（立方厘米）；

9、35.

本题解题过程：解：设被除数是x

x=下X（X+14）

7

x-至x=2x+10-2

777

2x-：--§=io

7'7'7

x=35

10、245立方厘米.

本题解题过程：解：增加的1个面的面积：56+4=14（平方厘米）

长方体的长（宽）：14+2=7（厘米）；

长方体的高：7-2=5（厘米）；

体积：7X7X5=245（立方厘米）；

二、判断题答案有解析

本题解题过程：解：把x=0.8代入方程,

左边=3X0.8-1.6=0.8,

右边=0.8,

左边=右边，

所以x=0.8是方程3x-1.6=0.8的解.

故答案为：J.

⑵V.

本题解题过程：解：因为速度X时间=路程，

则尊善=时间（定值），

速度

所以说路程和速度成正比例.

故答案为：V.

13、错误.

本题解题过程：解：91-9=82（个）,

丝X100%比90.1%；

91

故答案为：错误.

14、错误.

本题解题过程：解：一个数不是质数就是合数的说法是错误的，因为还有I既不是

质数也不是合数；

故答案为：错误.

三、挑选题答案及解析。

15、C.

本题解题过程：解：1千克=1000克

204-（1000+20）

=20X020

=1

51

即盐占盐水的-1.

51

故选：C.

16、A.

本题解题过程：解：因为，圆柱的体积是：VkJirJhl,

圆锥的体积是：V2=l_2h2,

3r2

hl：h2」lX-^-xl,

V2rj3

又因为，底面周长的比就是半径的比，

Vr22

所以，hl：h2=—1X—xl=_§x^_X1=5=5;8,

22

V2rt36238

故选：A.

四、图形题答案及解析。

17、阴影部分的面积为14平方厘米.

本题解题过程：解：[5-(8-5)+5]X44-2,

=[5-3+5JX44-2,

=[2+5]X4+2,

=7X4+2,

=28+2,

=14(平方厘米)：

答：阴影部分的面积为14平方厘米.

18、阴影部分的面积是375平方厘米.

本题解题过程：解：450X24-(25+5)

=450x2+30

=30(厘米)

25x30+2

=750+2

=375(平方厘米)

答：阴影部分的面积是375平方厘米.

五、脱式计算题答案及解析。

解：(1)14-6.46-3.54,

=14-(6.46-3.54),

=14-10,

=4；

(2)4.24-1.5-I.5X0.6,

=2.8-0.9,

-1.9；

(3)(4至-3至)++2),

64147

-.-1--3-.--1,

122

=当

6

(4)51.64-[(3-2-1.25)],

55

=51.6+[(3.4-1.25)X0.8J,

=51.64-[3.4X0.8-1.25X0.8J,

=51.6+[2.72-IJ,

=51.6+1.72,

=30；

(5)(0.92+2)4-(4-2.Z)

259

=(名+_2.)4-(理-义)，

252599

=14-11,

9

=A;

11

(6)(52-1.8)+[(1.15+型)XI.?

5203

=(52-i4)-i-[(1A+13)xi2],

5520203

=3X12],

553

=小+3,

5

=6

5-

六、列式计算题答案

20本题解题过程：解：